Теперь можно начать рассматривать периодическую систему элементов. В первой строке стоят водород (у него один электрон) и гелий с двумя электронами, а поскольку главное квантовое число равно единице, то орбитальное равно нулю, т. е. орбиты электронов сами равномерно вращаются, и у этих уровней нет магнитных моментов (у атома водорода магнитный момент определяется моментом ядра, а у гелия полный момент равен нулю). Принимаем, что таким образом S-уровень (гелиевая оболочка) заполнен и со второй строки начинается заполнение Р-уровня.
Первый элемент второй строки, литий, содержит два электрона на первом уровне и один на втором, у бериллия там два электрона и т. д. вплоть до неона, у которого на втором уровне восемь электронов.
Неоценимую помощь в работе Бора и его школы сыграли владельцы датского пивного концерна «Карлсберг»: осознавая роль Бора, величайшего своего соотечественника, концерн финансировал работу его института. Шутки того времени о «пивной основе» достижений Бора выдавали плохо скрываемую зависть ученых других стран — таких патриотов там не нашлось. Еще одной шуткой того времени были слова о том, что официальный язык в Копенгагене — это ломаный английский: физики собирались со всего света.
А почему не может быть больше, почему после неона должна начать формироваться уже третья строка?
Бор может объяснить: главное квантовое число этого уровня равно двум, значит, допустимы орбитальное число нуль с нулевыми же азимутальными числами и орбитальное число один — с тремя азимутальными числами: +1, 0, -1. Итак, на втором уровне — четыре разных квантовых состояния. Если в каждом из них могут быть два электрона (потом будет доказано и объяснено это предположение), то получается, что на втором уровне как раз и помещается не более, чем восемь электронов.
И вот таким образом Бор объясняет все основные особенности периодической системы — это высшее достижение «старой» квантовой теории, для дальнейшего нужны новые идеи, новый прорыв. Многие более сложные вопросы этой теории разрешает глубокий физик и блистательный расчетчик Арнольд Зоммерфельд (1868–1951), неоднократно номинированный на Нобелевскую премию, но так ее и не дождавшийся.
Необходимо еще раз отметить, что в отличие от Ньютона, Максвелла, Эйнштейна, Шредингера, Дирака, фактически не имевших учеников, Бор был еще и прекрасным учителем: он создал так называемую копенгагенскую школу, в которую входили многие выдающиеся физики первой половины XX в.
3. Индуцированное излучение
В 1916 г. Эйнштейн предпринимает новую попытку обосновать закон распределения Планка, но уже с учетом модели атома Бора.
Казалось бы, никакой особой проблемы не должно быть: если электрон переходит на верхний уровень, он поглощает фотон, а если с верхнего, возбужденного уровня спускается вниз, то излучает соответствующий квант. Теперь нужно только определить сколько, при данной температуре, может быть возбужденных атомов — это определяется распределением Больцмана, а затем составить уравнение баланса поглощаемой и испускаемой энергии.
Но тут вдруг оказалось, что такой подсчет ведет не к распределению Планка, а к формуле Вина, давно уже отвергнутой как экспериментом, так и теорией.
И Эйнштейн вводит совершенно новый аспект проблемы излучения: он рассматривает резонансные явления. Суть здесь такова: предположим, что электрон сидит на одном из верхних уровней, при этом существует вероятность, что он спустится вниз и излучит фотон (вероятность эта определяется через обратное время его «жизни» на данном уровне), можно ли внешним воздействием убыстрить его спуск, сократить время жизни?
Эйнштейн рассуждает примерно так. Не будем забывать волновые свойства фотонов — это в какой-то степени и колебательный процесс, а в колебательных процессах попадание в резонанс, как известно может резко раскачать систему или, если действовать строго в противофазе, резко ее затормозить. Поэтому можно думать, что, если на атом с возбужденным электроном налетит фотон точно той же частоты, т. е. попадет в резонанс, то электрон в атоме раскачается и быстрее соскочит вниз, излучит фотон. А это означает, что помимо обычного, спонтанного (от латинского «спонтанеус» — самопроизвольный) излучения может происходить в резонансном поле и индуцированное (или стимулированное, от латинского «стимулус» — острая палка, которой погоняли животных) излучение. Аналогично ему может иметь место и индуцированное, а потому более быстрое поглощение. И вероятности обоих этих процессов должны, конечно, зависеть от интенсивности воздействующего поля.
Оказалось, что только учет вероятностей этих процессов приводит к распределению Планка. (Здесь можно отметить, что уравнение, которым пользовался Эйнштейн при составлении баланса, относится к диофантову типу — одно уравнение с двумя неизвестными. Поэтому Эйнштейн принимает добавочное условие — он ищет только самое простое решение, но можно показать, что от этого вывод распределения Планка не меняется.) По поводу сделанных предположений Эйнштейн сказал: «Простота гипотез позволяет мне считать весьма вероятным, что это рассмотрение станет основой будущих теоретических представлений». Отметим, что Эйнштейн здесь снова использует двойственность, дуализм теории: фотон — и волна, и частица!
Предсказанные возможности существования стимулированного излучения долгое время учитывались разве лишь в астрофизике, хотя экспериментально существование этого эффекта было показано Рудольфом Ладенбургом (1882–1952) в 1928 г. Такое отставание как-то даже не совсем понятно: ведь довольно ясно, что этот эффект должен позволить сначала возбудить много атомов среды, т. е. заставить электроны в них переместиться на верхние уровни, а затем разом, пропуская резонансное излучение, можно заставить их всех излучать, создать мощный, хотя, возможно, и короткий световой импульс. (Здесь допустима некоторая аналогия с накоплением энергии конденсатора в электрической цепи — можно долго его заряжать, а затем быстро, с выделением высокой мощности, разрядить.) Можно думать, что задержка с экспериментами в этой области была обусловлена переключением всеобщего внимания на ядерные исследования.
Первым возможности осуществления такого интенсивного излучения в плазме газового разряда еще в конце 1930-х гг. начал исследовать Валентин Александрович Фабрикант (1907–1991) и получил, после задержки, вызванной участием в войне, мощные импульсы индуцированного излучения. Оптическая накачка была предложена и продемонстрирована Альфредом Кастлером (1902–1984, Нобелевская премия 1966) еще в 1950 г.
Любопытно отметить, что советское авторское свидетельство на оптический квантовый генератор суд присудил, уже в 1970-х гг., В. А. Фабриканту, но Нобелевскую премию он не получил.
Однако переход от научных исследований к их практическому воплощению оказался непростым. И гораздо больших успехов добились фактически одновременно, Александр Михайлович Прохоров (1916–2002) и Николай Геннадиевич Басов (1922–2000), с одной стороны, и Чарлз Хард Таунс (р. 1915), с другой, построившие в 1954 г. первый квантовый генератор на парах аммиака, мазер, послуживший прообразом при создании лазеров — наибольшего достижения оптики второй половины XX в., и удостоенные за это Нобелевской премии 1964 г. (Мы еще вернемся к лазерам.)
Таким образом, между теоретическим предсказанием Эйнштейна и практическим его воплощением в лазерах прошло около сорока лет…
4. Спин электрона, квантовые статистики
К 1923 г. физики были озабочены исследованием особенностей эффекта Зеемана, т. е. расщепления атомных уровней в магнитном поле: получалось, что эти уровни расщепляются очень по-разному (меняется энергия, излучаемая атомом при возбуждении). При этом количество зеемановских уровней различно при наблюдении в направлении магнитного поля и перпендикулярно к нему. Таким образом, зееманов-ское расщепление указывает на наличие тонкой структуры атомных уровней.
Самым загадочным казалось то, что основная линия в спектре лития или его аналогов, в котором есть только один внешний (на верхнем уровне) электрон, разлагается в магнитном поле на два уровня — но если у них все квантовые числа одинаковы, то и энергии должны быть одинаковы. Чем же можно объяснить эти различия?
Вольфганг Паули (1900–1958, Нобелевская премия 1945) — крестник Эрнеста Маха, много с ним занимавшегося. В 18 лет, по предложению Эйнштейна, написал книгу по теории относительности, ставшую классической. Построил первую теорию спина, выдвинул гипотезу о существовании нейтрино, доказал теорему о связи спина со статистикой и т. д. В течение многих лет признавался высшим арбитром при выдвижении новых фундаментальных идей в физике, был бескомпромиссным, очень жестким критиком. Так, в одних воспоминаниях приводится разговор Паули с его почитаемым учителем Н. Бором:«— Замолчите, Бор! Не стройте из себя дурака! — Но, Паули, послушайте… — Нет. Это чушь. Не буду больше слушать ни слова». В других мемуарах есть его ответ Л. Д. Ландау на просьбу указать ошибку: «Почему же я должен за Вас искать Вашу ошибку? Думайте сами».