На первый взгляд представляется весьма маловероятным, чтобы возможно было даже сомнение в логической допустимости этой картины. Кажется почти невозможной сама мысль отыскивать логические несовершенства в системе, над которою работало такое множество лучших умов. Но прежде чем отказаться от дальнейшего исследования, необходимо задаться вопросом, удовлетворяла ли система везде и всегда всех ученых исследователей. Во всяком случае, не может не показаться странным с самого начала, как легко эти основные законы возбуждают мысли, ничуть не противоречащие обычным рассуждениям механики и тем не менее несомненно ставящие в тупик ясное мышление. Попробуем это сначала показать на примере. Мы вращаем в круге камень, привязанный к нитке. Мы вполне сознательно прилагаем при этом силу к камню. Эта сила постоянно отклоняет камень от прямого пути и, изменяя эту силу, массу камня и длину нити, мы убеждаемся в том, что движение камня, действительно, происходит всегда в соответствии со вторым законом Ньютона. Но, согласно третьему его закону, должна существовать сила, противоположная силе, действию которой мы подвергаем камень. На вопрос, где же эта сила, вы получаете общеизвестный ответ: камень действует обратно на вашу руку вследствие центробежной силы, и эта центробежная сила, действительно, равна и прямо противоположна силе, с которой вы действуете на камень. Но допустим ли такой ответ? Есть ли то, что мы теперь называем центробежной или центростремительной силой, что-нибудь иное, кроме инерции камня? Должны ли мы, не нарушая ясности наших представлений, считать действие инерции вдвойне – один раз, как массу, и другой раз, как силу? В наших законах движения сила была причиной движения, существующей до движения. Должны ли мы, не спутывая наших понятий, теперь уже говорить о силах, возникающих лишь через движение, представляющих собой последствия движения? Должны ли мы показывать вид, будто мы кое-что уже сказали в наших законах об этом новом роде сил, будто вместе с именем «сила» мы можем снабдить их и свойствами их? На все эти вопросы приходится, очевидно, ответить отрицательно, и нам ничего более не остается, как заявить: название центробежной силы силой неудачно, это название, подобно названию живой силы, приходится рассматривать лишь как исторический пережиток, и сохранение этого названия приходится извинять, но не оправдывать соображениями полезности. Но что же тогда с притязаниями третьего закона, согласно которому мертвый камень действует на нашу руку с силой и силой, действительно существующей, а не существующей только по названию?
Я не думаю, чтоб эти затруднения были созданы искусственно или злонамеренно; они напрашиваются сами собой. Нельзя ли проследить источник их вплоть до основных законов? Согласно самому определению силы и первым двум законам Ньютона, сила действует на тело в одну сторону и в определенном направлении. Смысл третьего закона сводится к тому, что силы всегда связывают два тела и могут быть направлены или от первого ко второму, или от второго к первому. Представление силы, которое вызывает этот закон, и то же представление, которое предполагает те два закона, представляются мне несколько различными, но этого ничтожного различия достаточно, пожалуй, чтоб вызвать те логические несообразности, последствия которых обнаружились в нашем примере. Вряд ли есть надобность приводить здесь дальнейшие примеры. В подтверждение наших мы можем сослаться на общие наши восприятия. Первым таким восприятием может служить тот факт, что весьма трудно излагать вдумчивым слушателям именно введение в механику без некоторой неловкости, без необходимости то тут, то там просить извинения, без желания возможно быстрее отделаться от введения и перейти к примерам, которые сами за себя говорят. Думается, что и сам Ньютон должен был чувствовать эту неловкость, когда он с некоторой натяжкой определял массу как произведение из объема на плотность. Томсон и Тэт должны были, я думаю, ему сочувствовать, когда они замечали, что это собственно скорее определение плотности, чем массы, и тем не менее довольствовались этим определением, как единственным определением массы. И Лагранж, думается, должен был чувствовать эту неловкость, как и желание во что бы то ни стало пойти дальше, когда он в введении в свою механику кратко заявляет, что сила есть причина, сообщающая «или стремящаяся сообщить» движение какому-нибудь телу. Правда, он не мог не заметить логической неправильности такого определения. В качестве второго доказательства я сошлюсь на тот факт, что уже для элементарных положений статики, для правила параллелограмма сил, для правила возможных скоростей и т. д. у нас есть множество доказательств, созданных превосходными математиками и претендующих на точность, но по оценке других выдающихся математиков этой точности далеко не удовлетворяющих. В науке, логически завершенной, в чистой математике разногласие в таком вопросе прямо-таки немыслимо. Весьма же убедительным доказательством я считаю следующие слишком часто повторяемые утверждения: сущность силы остается еще загадочной, основная задача физики изучить сущность силы и т. п. Подобным же образом осыпают специалиста по электричеству непрестанными вопросами о сущности электричества. Почему же никто не задается вопросом о сущности золота или о сущности скорости? Разве сущность золота нам более знакома, чем сущность электричества, или сущность скорости нам более знакома, чем сущность силы? В состоянии ли мы воспроизвести при помощи наших представлений, наших слов сущность какой бы то ни было вещи? Нет, разумеется. На мой взгляд, разница здесь заключается в следующем: с обозначениями «скорость» и «золото» мы связываем множество отношений к другим обозначениям, и между этими отношениями мы не находим ни одного противоречия. Это нас удовлетворяет и мы никаких других вопросов больше не задаем. Вокруг же обозначения «сила» и «электричество» скопилось слишком много отношений, из которых некоторые не совсем согласуются между собой; вот это мы смутно чувствуем, требуем объяснения и выражаем наши неясные желания в неясном вопросе о сущности силы и электричества. Очевидно, что мы ошибаемся на счет ответа на свой вопрос. Не познанием новых отношений и связей может быть достигнуто решение этого вопроса, а устранением противоречий между уже существующими отношениями, а может быть, и уменьшением числа их. Раз будут устранены эти беспокоящие нас противоречия, то вопрос о сущности не будет, правда, решен, но, освободившись от противоречий, мы перестанем ставить неосновательный вопрос.
В приведенных выше рассуждениях мы настолько сильно заподозрили допустимость рассматриваемой картины, что может возникнуть представление, будто мы собираемся оспаривать или даже отрицать эту допустимость. Так далеко, однако, ни наше намерение, ни наше убеждение не заходят. Пусть логические неясности, возбуждающие в нас сомнение в надежности основ, действительно существуют, они тем не менее не помешали ни одному из тех многочисленных успехов, которых сумела достигнуть механика в своем применении к фактам. Очевидно, следовательно, что они не могут заключаться в противоречиях между существенными чертами нашей картины, а следовательно, и не в противоречиях между теми отношениями в механике, которые соответствуют отношениям самих вещей. Очевидно, следовательно, что они ограничиваются не существенными чертами, а всем тем, что мы сами произвольно принесли в то существенное содержание, которое дано нам природой. А в таком случае эти неясности могут быть и устранены. Может быть, наши возражения вообще касаются не содержания набросанной картины, а только формы изображения этого содержания. Мы не будем, без сомнения, слишком строги, когда скажем, что учение это никогда еще не достигало научного совершенства и законченности, в нем отсутствует достаточно строго проведенная граница между тем, чем мы обязаны в набросанной картине логической необходимости, опыту и нашему произволу. В этой оценке мы сходимся с выдающимися физиками, которые занимались этими вопросами и по ним высказывались4, хотя, конечно, о полном согласии между всеми ими не может быть и речи5. Далее эта оценка находит подтверждение в той все возрастающей тща тельности, с которой логически расчленяются элементы механики в новейших учебниках механики6. Вместе с авторами этих учебников и с теми физиками мы сами убеждены в том, что существующие проблемы суть лишь проблемы формы, и соответственным изменением определений и обозначений, как и более осторожным выбором формулировок эти неясности и неточности могут быть устранены. В этом смысле мы, как и все, принимаем допустимость содержания механики. Но достоинство и значение предмета требуют, чтобы логическая чистота не только была добровольно признана, но и была бы доказана более совершенным изложением механики, чтобы не было и места подозрениям и сомнениям.