Археологические находки, относящиеся примерно к 2500 году до н. э., показывают, что потребность в писцах породила еще одно великое нововведение: первые в мире школы, известные в Месопотамии под названием «дома табличек»[90]. Поначалу эти дома были соединены с храмами, но позднее их возводили и как частные постройки. Название происходит от глиняных табличек, которые в школах были в большом ходу, – в любом школьном классе, видимо, были полки, на которых таблички выкладывали на просушку, и печь для их обжига, а также сундуки для дальнейшего хранения. Поскольку системы письменности все еще были сложны, начинающим писцам, чтобы запомнить и наловчиться воспроизводить тысячи затейливых клинописных значков, приходилось учиться по многу лет. Недооценить важность этого шага на марше человеческого интеллектуального прогресса нетрудно, однако мысль, что обществу нужно создать профессию, посвященную передаче знания, и что ученикам потребно тратить многие годы на усвоение этого знания, – нечто, очевидно, совсем уж новое, подлинное озарение для нашего биологического вида.
Шумеры постепенно смогли упростить свой письменный язык, одновременно применяя его для передачи все более сложных представлений и мыслей. Шумеры разобрались, как можно запечатлевать некоторые слова, трудные в письменном отображении, приспособив символ другого слова, которое звучит похоже, но зато записать его просто. Например, пиктограмму слова «to» можно сделать из пиктограммы слова «two»[91], видоизменив ее с помощью значка, который символизирует непроизносимый звук и называется «детерминатив», и таким образом сместив значение исходной пиктограммы. Изобретя такой метод, шумеры принялись придумывать символы, означающие грамматические окончания, – например, применяя видоизмененный символ слова «shun» для обозначения суффикса «-tion»[92]. Обнаружилось, что можно применять похожую уловку при написании длинных слов с помощью коротких – подобно тому, как можно составить слово «today» из символов, обозначающих «two» и «day»[93]. К 2900 году до н. э. благодаря таким нововведениям удалось сократить количество отдельных пиктограмм в шумерском языке с двух тысяч до примерно пятисот.
Ставший более гибким инструментом письменный язык теперь проще было применять на практике и приспосабливать к более сложной коммуникации, а дома табличек теперь могли расширить диапазон преподаваемых дисциплин[94] и включить в него письмо и арифметику, а также, со временем, обучение особой лексике зародившихся астрономии, геологии, минералогии, биологии и медицины – не принципы этих дисциплин, а просто списки слов и их значений. Эти школы также учили своего рода практической философии – собранным у городских старейшин «мудрым речениям», кои служили наставлениями в успешной жизни. Речения эти были вполне откровенны и практичны – «Не женись на проститутке», например. Не Аристотель, конечно, однако по сравнению с пересчетом зерна и коз – какой-никакой шаг вперед; так зарождались устремления ума – и учреждения, которые впоследствии создадут мир философии, а позднее – и наук.
Примерно к 2000 году до н. э. письменная культура Месопотамии сделала еще один прорыв, на сей раз породив корпус литературных текстов, сообщавших об эмоциональной стороне человеческой жизни[95]. Каменная табличка той эпохи, найденная на месте археологических раскопок милях в шестистах к югу от современного Багдада, запечатлела старейшее известное нам любовное стихотворение. Оно написано от имени жрицы, объясняющейся в любви царю, а ее слова описывают чувства, понятные и узнаваемые ныне в той же мере, в какой и четыре тысячелетия назад:
Жених, дорогой сердцу моему,Божественна красота твоя, медово-сладкий,Ты пленил меня, позволь быть рядом, трепеща, с тобою;Жених, я бы пошла в покои брачные.Жених, упоенье во мне ты нашел,Скажи моей матери, она оделит тебя угощением;отцу скажи, он дары тебе поднесет.
За несколько веков после написания этого стихотворения возникла еще одна новация: представление звуков, из которых составлено слово, а не предмета, которое слово обозначает. Этот метод радикально изменил природу письма: символами теперь обозначали слоги, а не понятия. Он логично вытекал из старой шумерской уловки замены части слова на другое слово, имеющее самостоятельный смысл. Нам неизвестно доподлинно, как и когда именно произошел этот прорыв, но можно уверенно говорить, что развитие более экономного способа записи было связано с процветанием междугородней торговли, поскольку ведение торговой переписки и деловых записей пиктограммами наверняка получалось громоздким. Вот так к 1200 году до н. э. возникло финикийское письмо[96] – первый великий алфавит в истории человечества. Прежде требовалось запоминать сотни затейливых символов, а теперь довольно было всего нескольких десятков простейших значков, применяемых в разных сочетаниях. Финикийский алфавит позднее, возможно, заимствовали и приспособили арамейский, персидский, арабский языки и иврит, а около 800 года до н. э. – греческий. Из Греции же он постепенно распространился по всей Европе[97].
* * *
Первым городам нужна была, помимо чтения и письма, еще и определенная развитость математики. Я всегда считал, что математика занимает в человеческом сердце особое место. «Ага, – возможно, думаете вы, – как холестерин». Что правда, то правда, есть у математики ее хулители – и были всегда. Еще в 415 году н. э. Святой Августин писал: «Существует… опасность, что математики заключили сделку с дьяволом, чтобы смутить дух человека и предать его аду»[98]. Бесили его, видимо, астрологи и нумерологи – в его времена именно они в основном и практиковали темное искусство математики. Но, думаю, слыхал я примерно то же самое – и не раз – и от своих детей, может, не столь высокопарно. И все же, нравится это нам или нет, математика и логическое мышление представляют важную часть человеческого устройства.
За века ее существования математику применяли очень по-разному: математика как наука в нашем современном определении не столько отдельная область знания, сколько подход к постижению – метод рассуждения, в котором необходимо тщательно формулировать понятия и допущения и приходить к выводам, применяя строгую логику. То же, что обычно называют «первой математикой», не есть математика в этом смысле, в той же мере, в какой шумерское ведение дел – не письмо в шекспировском смысле.
Руины древнего Вавилона, вид из бывшей летней резиденции Саддама Хусейна
Древняя математика подобна той, какой маются мои дети и другие ученики, штудируя ее в начальной школе: набор правил, которые можно более или менее бездумно применять к решению определенных задач. В первых городах Месопотамии[99] эти задачи в основном относились к отслеживанию денег, материалов и трудовых ресурсов, к арифметике мер и весов, а также к расчетам простых и сложных процентов – все тем же будничным хлопотам, какие подтолкнули развитие письма, и столь же неотъемлемым от жизни городского общества.
Арифметика, возможно, – наиболее влиятельная ветвь математики. Даже первобытные народы применяют некую систему вычислений, хотя могут и не уметь считать дальше пятого пальца на руке. Малыши тоже, судя по всему, рождаются со способностью определять число предметов в наборе, хотя лишь в пределах четырех[100]. Однако чтобы превзойти простой счет, которым мы овладеваем почти сразу по выходу из материнской утробы, необходимо освоить сложение, вычитание, умножение и деление – навыки, развиваемые человеком все раннее детство.
Первые городские цивилизации разработали формальные и зачастую непростые правила и методы арифметических расчетов, а также изобрели способы решения уравнений с неизвестными величинами – эти задачи мы ныне решаем при помощи алгебры. По сравнению с современной алгеброй та, древняя, была в лучшем случае зачаточной, однако людям той эпохи удалось найти, скажем так, рецепты – чуть ли не сотни рецептов – производить сложные вычисления, сопряженные с решением квадратных и кубических уравнений. И они превзошли простые деловые задачи и стали применять эти методики к задачам инженерным. Прежде чем копать канаву, например, инженер из Вавилона, области на юге Месопотамии, рассчитывал необходимое количество рабочих рук, вычисляя объем земли, который предстоит извлечь, и деля его на количество земли, которое в состоянии выбрать один землекоп в течение дня. А перед тем как браться за строительство, вавилонский инженер проделывал аналогичные вычисления, чтобы определить требуемое количество труда и кирпичей.