Читать интересную книгу Физика движения. Альтернативная теоретическая механика, или Осознание знания. Книга в двух томах. Том II - Александр Астахов

При радиальном движении от центра вращения текущая угловая скорость уменьшается по сравнению с угловой скоростью установивишегося вращения на этом же радиусе, а при движении к центру вращения увеличивается. В результате сила Кориолиса при радиальном движении от центра вращения уменьшается по сравнению с теоретическим значением, рассчитанном исходя из теоретического соотношения угловых скоростей, а при движении к центру вращения увеличивается.

Необходимый до теоретического значения дополнительный поворот линейной скорости спирали в ту или иную сторону осуществляется только после прекращения радиального движения за счёт дополнительных затрат внешней радиальной силы. При этом линейная скорость спирали становится линейной скоростью установившегося вращательного движения. Причём при радиальном движении от центра вращения линейная скорость установившегося вращательного движения скачкообразно увеличивается, что приводит к увеличению угловой скорости, а при движении к центру вращения уменьшается, что приводит к уменьшению угловой скорости.

Наш вывод формул составляющих силы Кориолиса производился по теоретическому соотношению угловых скоростей в зависимости от обратного соотношения квадратов радиусов (второй закон Кеплера). Поэтому мы получили, неточную кратность двум во всех формулах составляющих напряжения Кориолиса, кроме динамической силы Кориолиса. При расчёте динамической силы Кориолиса неточное теоретическое соотношение (V1 * r1 = V2 * r2) не применяется, т.к. в расчёте участвует только одно заданное значение угловой скорости, что и обеспечивает точную кратность.

Как показано в главе 3.5 несоответствие теоретического соотношения угловых скоростей с этим же соотношением в процессе поворотного движения связано с дополнительными затратами с тем или иным знаком на образование установившегося вращения. С увеличением радиуса это несоответствие уменьшается (см. Рис. 4.2.1), т.к. на больших радиусах уменьшается отклонение линейной скорости спирали от линейной скорости переносного вращения и соответственно уменьшается необходимый дополнительный поворот скорости спирали при образовании установившегося вращения. Поэтому с увеличением радиуса и соответственно потерь на преобразование движения по направлению при установлении равномерного вращения сила Кориолиса, рассчитанная исходя из теоретического соотношения угловых скоростей в зависимости от обратного соотношения квадратов радиусов всё меньше отличается от теоретического значения (см. Рис. 4.2.1).

4.3. Ошибки Фейнмана при выводе силы Кориолиса

В представленном выводе динамической силы Кориолиса через меру пространства вращательного движения – мерный радиан (rо) устранены три ошибки классической физики: нарушение закона сохранения истины, неправомерное дифференцирование уравнения по постоянному коэффициенту радиусу и неэквивалентная замена переменных. Это и есть причины появления «двойки» в классической силе и ускорении Кориолиса, не обоснованных ни физически, ни математически.

Из школьного курса математики известно, что одинаковые члены, содержащиеся в обеих частях уравнения, сокращаются, поскольку они являются лишними для истинности уравнения, т.к., если уравнение истинно, то оно истинно и без одинаковых множителей. После сокращения одинаковых множителей искомая величина и известные переменные разносятся по разным частям уравнения. В результате упрощённое уравнение должно быть приведено к виду (y = k * f (x)). В физике мы называем эту операцию законом сохранения истины (см. гл. 2.). А вот закрепление в уравнении одинаковых множителей, например, в виде введения новых переменных, правомерно только для новой истины, соответствующей такому уравнению. Однако новую истину нужно ещё доказать!

Истинности уравнения моментов, которое получено умножением уравнения второго закона Ньютона на радиус, так никто в классической физике и не доказал. Следовательно, истинным является только второй закон Ньютона и такое понятие, как работа силы, а вовсе не уравнение моментов, в котором лишняя переменная радиус спрятан в новой переменной под названием момент силы. Однако Фейнман, являясь истинным представителем классической физики, естественно не мог допустить сокращения уравнения моментов на радиус, т.к. после этого оно просто перестало бы быть уравнением классической динамики вращательного движения.

Исходя из этих же соображений, Фейнману неизбежно пришлось пойти и на нарушения математических правил, т.к. математические правила это всего лишь символьная запись физических законов. Это первая ошибка классической физики и Фейнмана при выводе силы и ускорения Кориолиса. Но как говорится, снявши голову, по волосам не плачут. Дальше-больше.

Поскольку, в динамике Ньютона не ускорение зависит от пройденного расстояния, а, наоборот, именно расстояние зависит от ускорения, то в уравнении моментов, которое фактически является работой силы, так же зависящей от ускорения, переменной дифференцирования по времени должна быть угловая скорость, которая собственно и связана с ускорением выпрямленного окружного движения:

τ (ω) = m * r2 * ω (t) / t

Здесь переменная величина – угловая скорость. Однако классическая физика пошла на нарушение физического смысла динамики Ньютона, в которой радиус, как постоянный коэффициент перевода угловых перемещений в линейные, не подлежит дифференцированию, и сделала переменной дифференцирования именно радиус (r (t)):

τ (r) = m * ω * r (t) 2 / t

Таким образом, Фейнман фактически заменил переменную (ω (t)) на переменную (r (t)). Это вторая ошибка классической физики и Фейнмана при выводе силы и ускорения Кориолиса. Но и на этом прегрешения классической физики в лице Фейнмана против истины не закончились.

В общем случае замена переменных не является ошибкой ни для физики, ни тем более для математики, для которой это всего лишь математические символы. Если при замене переменных конечный результат математически не меняется, то всегда имеется принципиальная возможность обосновать такую замену и физически, т.к. в природе, в конце-концов, всё взаимосвязано. Но для этого принципиально необходимо чтобы при замене переменных соблюдался принцип равноценности (эквивалентности), т.е. принцип равного физического влияния заменяемых параметров на результат решения уравнения.

Математически любая переменная это всего лишь условный символ. Поэтому равноценная замена обеспечивается заменой равного количества символов, над которыми в уравнении производятся одинаковые математические операции. Однако Фейнмановская замена не равноценная, т.к. на два сомножителя, представляющих радиус приходится только одна угловая скорость. Поэтому такую замену принципиально невозможно оправдать ни физически, ни математически. Это третья ошибка классической физики и Фейнмана при выводе силы и ускорения Кориолиса.

При необоснованной принудительной замене одного символа угловой скорости (ω) на два символа радиуса (r * r), которую фактически и осуществил Фейнман, в правой части уравнения моментов появляется лишняя переменная, что приводит к искажению, как физического смысла уравнения второго закона Ньютона, так и конечного результата, что в принципе одно и то же. Поскольку в принудительной замене Фейнмана одна переменная – угловая скорость (ω) заменяется ровно на две переменных – радиус (r2 = r * r), то его результат ровно на 100%, т.е. ровно вдвое превышает реальный результат. Это можно показать строго математически, произведя для сравнения равноценную замену.

Итак, заменим одну переменную (ω) одной переменной (r). Но тогда один радиус в эквивалентном уравнении моментов (τ (rэ)) является условно переменной величиной, а второй радиус этого же уравнения остаётся либо независимым коэффициентом, либо независимой переменной и наоборот:

τ (rэ) = Fк (r) * r1 = (m * r (t) * ω / t) * r1 (4.2.12)

где

r1: независимая переменная, которая в уравнении (4.2.12) не является переменной дифференцирования

Поскольку по условию равноценной замены радиусы (r) и (r1) разные, то уравнение (4.2.12) не является даже ошибочным классическим уравнением динамики вращательного движения. Поэтому после замены переменных в соответствии с законом сохранения истины мы просто обязаны сократить уравнение (4.2.12) на радиус (r1), чтобы получить, хотя бы физически правильное выражение для второго закона Ньютона. Про работу поговорим чуть ниже. Однако поскольку постоянный множитель (r1), оставшийся постоянным после равноценной замены переменных, на результат самого дифференцирования не влияет, то для того чтобы показать несостоятельность вывода Фейнмана, мы будем до конца придерживаться алгоритма его вывода, в том числе и алгоритма его сокращений.