К решению задачи были привлечены лучшие гироскописты страны, в частности, Е. Ф. Антипов и его коллектив (теперешний «Авиаприбор»). Он и конструировал первые гиростабилизаторы головок самонаведения, как тепловых, так и радиолокационных.
И вот, чтобы описать динамику движения и сам процесс управления ракетой, мы попытались линеаризировать процесс, о котором я уже писал выше (эффект раскачивания ведра, вытаскиваемого из колодца). В теории управления динамика любого устройства - ракеты, гиростабилизатора, антенны и т. д. - описывается дифференциальными уравнениями. Кинематическая связь между целью и ракетой тоже описывается этими уравнениями, но они - нелинейные. И, по сути дела, они нелинеаризуемы, потому что по мере сближения ракеты и цели устойчивость теряется. Это дифференциальные уравнения, описывающие неустойчивый процесс, если управляющий сигналом служит угловая скорость вращения линии визирования. Сам этот сигнал просто снимался с гиростабилизатора, потому что когда он держит антенну, то сигнал, который корректировал положение гироплатформы, как раз и был пропорционален угловой скорости линии визирования. Этот электрический сигнал подавался на автопилот ракеты и им она управлялась. Его-то мы и «линеаризировали». С точки зрения законов математики это, конечно, очень грубое приближение, я бы даже сказал, недопустимое, но поскольку инженерно-аналитический аппарат, которым мы владели в середине 50-х годов, работал лишь в области линейных систем, то мы просто вынуждены были идти на такие «грубости».
Но кое в чем нам повезло. В это время в стране стали развиваться методы аналогового моделирования и создаваться первые интеграторы - своеобразные операционные усилители, которые выполняли функции интегрирования. Несколько таких устройств позволяли смоделировать уравнение любого порядка. Первыми интеграторами были ИПТ-4 и ИПТ-5. НИИ «Счетмаш» выпускал их небольшими партиями, а бурное развитие авиационной и ракетной техники заставляло КБ, научно-исследовательские институты, предприятия буквально охотиться за этими интеграторами. Госплан выделял наряды на них поштучно. Нашему институту удалось «выбить» несколько таких устройств, чему мы были безмерно рады, хотя трудностей в освоении этих первых образцов вычислительной техники испытали немало.
А поскольку начальство торопило нас, то наряду с аналитическими попытками оценить динамику самонаводящей ракеты К-8 мы начали создавать аналоговую модель на интеграторах - строили блоки, которые моделировали неустойчивость кинематического сближения ракеты и цели.
Блоки проектировались нашими, институтскими инженерами и у нас же делались. Большую работу в этой области провели Герольд Анатольевич Кирюшин, Михаил Гаврилович Кульчак. Они, кстати, были выходцами из того самого студенческого научного кружка, которым я руководил в МВТУ. Вместе с ними работали С. И. Леонтьев, Л. Я. Малдов, выпускники МЭИ, инженеры из МАИ… Они были первыми, кто создавал аналоговые модели К-8 с помощью интеграторов.
Отдел наш был небольшой. Но мы очень хорошо «чувствовали» частотные методы и с их помощью пытались понять поведение самонаводящихся ракет. Ситуация осложнялась тем, что хотя все эти работы велись и в других странах, но были очень жестко засекречены. Поэтому мы не могли сравнить свою работу с тем, что делалось за рубежом и оценить - правильным ли мы идем путем или он ведет в тупик. Изредка в каких-нибудь журналах появлялись лишь фотографии ракет и названия фирм, которые их делают, но о методах расчета, проектирования и речи не было.
Мы же шли от классических методов теории управления и старались их приспособить к конкретным дифференциальным уравнениям, которые описывают динамику движения ракет.
На этом пути мы столкнулись с большими проблемами. Первая, как я писал выше, возникла при линеаризации нелинеаризуемого уравнения кинематического сближения ракеты и цели. Получив так называемое неустойчивое кинематическое звено, мы попытались методами линейной теории управления скомпенсировать его, создав звено «антикинематин».
И только впоследствии мы поняли, что это была ошибка: Бог с ней, с угловой скоростью линии визирования, пусть раскачивается! Ведь главная цель расчетов - увидеть, как ведет себя текущий «пролет» или промах ракеты по отношению к цели. А когда мы перешли к его изучению, то этот параметр, к нашему удивлению, оказался устойчивым. И потому можно было, оказывается, не обращать внимания на ту неустойчивость, которую нам так хотелось устранить. Мы поняли, что нельзя быть рабами теории и бороться с тем, с чем бороться не надо. А помогли нам в этом именно методы аналогового моделирования, где решение кинематического уравнения получалось довольно строгое. Мы быстро сообразили: «пролет» ведет себя устойчиво, что нам, собственно, и нужно.
Следующая проблема, с которой мы столкнулись, была связана с радиолокационной головкой самонаведения. Дело в том, что отраженный от цели радиосигнал проходит не только по воздуху, но и через материал обтекателя, где возникает эффект преломления (так, например, в стакане воды «преломляется» чайная ложка). Но угол преломления в обтекателе зависит от его материала и от угла, под которым падает на него радиосигнал, то есть, в конечном счете, -. от угла отклонения головки или оси ракеты по отношению к цели. И поскольку при движении ракеты ее ось колеблется, луч от цели преломляется все время по-разному, а головка самонаведения воспринимает это как колебания самой цели и пытается их отслеживать. Это приводит к раскачиванию ракеты, и в итоге порождает так называемую синхронную ошибку.
Вначале мы даже не очень понимали физику этого явления. Столкнулись с ним впервые, когда создали полунатурную модель К-8: головку самонаведения поставили на стенд и стали вращать его согласно угловому движению ракеты. Целью же служил рупорный излучатель. Когда стенд начал имитировать движение ракеты в полете (которое задавалось с помощью интегратора ИПТ-5), мы вдруг получили раскачку «ракеты» не за счет изменения угловой скорости линии визирования, а раскачивался сам «пролет», чего допускать было нельзя. Вначале для нас эта раскачка явилась полнейшей загадкой, но потом сообразили, что ее вызывает изменение коэффициента преломления в обтекателе при угловом движении ракеты.
Поехали к очень известным радиофизикам, корифеям в области высокочастотных процессов и электродинамики Л. Д. Бахраху и Н. Д. Папалекси. Они были также крупными специалистами по расчету антенн. Попросили их помочь спроектировать обтекатель так, чтобы устранить раскачивание «пролета». Сами мы пытались добиться этого за счет подбора подходящей формы и материала обтекателя. Вначале это было стекловолокно, потом стали пробовать керамику… Проведя большую работу, мы поняли, что оба эти пути не безнадежны, но сколько ни бились, меняя форму и материалы, до конца эффект не устранялся. Вначале мы пробовали даже создавать «управляемое», прогнозируемое преломление, наклеивая на обтекатель станиолевые ленты. Оказалось, что это позволяет в какой-то мере контролировать процесс появления синхронной ошибки. Кажется, эта идея впервые пришла в голову А. И. Брызгалову и В. А. Черке.
И действительно, изменяя с помощью этих лент пеленгационную ошибку, мы научились как бы управлять коэффициентом преломления луча в обтекателе.
Когда мы приехали к Бахраху и рассказали о своих проблемах, он очень удивился и увидел в наших действиях чуть ли не великое открытие в электродинамике. После этого я понял, что даже крупные специалисты в данной области недалеко ушли в своей науке от нас, практиков, даже в общем-то дилетантов.
Поскольку я по образованию немножко радист, то мне еще и до этого стало ясно, что справиться с данной проблемой можно было бы только путем решения сложнейших уравнений математической физики, а этого, увы, не позволяют сделать методы вычислительной математики. И не было тогда инструментов, которые позже стали известны нам как компьютеры. Пришлось искать решения эмпирически. Собственно, так мы наткнулись и на станиолевые ленты. Но оказалось, что и они улучшали точность полета ракет, если луч попадал на какое-то определенное сечение обтекателя, где они были наклеены. Если же он падал на другое сечение, то ситуация ухудшалась. Мы поняли, что этот путь тоже ложный, и от него отказались.
В конце концов мы пришли к выводу, что самым верным решением проблемы будет просто изготовление обтекателя наиболее совершенной формы из материала с наименьшим преломлением, а также уменьшая нагрузку на крыло, увеличивая площадь крыла. Но для этого нам понадобился - ни много ни мало - год упорнейшей работы.
Надо сказать, что при самонаведении на цель истребителя наблюдались те же раскачивания, с которыми столкнулись и мы, но протекали они менее динамично, поскольку масса самолета намного больше маленькой ракеты, и с ними легко справлялись. Нам же пришлось поломать голову…