в
11.3. (а) Электрическое поле положительно заряженной, находящегося в покое изолированной металлической дробинки в плоском пространстве-времени, (б) Электрическое поле покоящейся дробинки и находящейся рядом с ним в плоском пространстве-времени проводящей металлической сферы. Электрическое поле дробинки поляризует сферу, (в) Электрическое поле дробинки, покоящейся вблизи горизонта черной дыры. Силовые линии расположены таким образом, что можно говорить о поляризации горизонта
Поднесем теперь дробинку к металлической сфере (рис. 11.3б). Поверхность металлической сферы состоит из электронов, которые могут свободно перемещаться по сфере, и положительно заряженных ионов, которые не могут перемещаться. Под действием электрического поля дробинки часть электронов сферы скапливается на ближайшей к дробинке части ее поверхности. В остальной части сферы образуется избыток ионов, другими словами, дробинка поляризует 98 сферу.
В 1971 г. Ханни и Руффини, а также независимо от них Роберт Уолд (Принстонский университет) и Джеф Коэн (Принстонский институт передовых исследований) рассчитали форму силовых линий электрического поля, создаваемого заряженной частицей вблизи горизонта невращающейся черной дыры. Их расчеты, основанные на стандартной парадигме искривленного пространства-времени, показали, что кривизна пространства-времени искажает силовые линии так, как показано на рис. 11.Зв. Ханни и Руффини заметили сходство этих силовых линий с силовыми линиями на рис 11.35 (посмотрите на диаграмму (в) снизу; она практически такая же, как диаграмма (б)). Они предположили, что мы можем говорить о горизонте черной дыры в том же смысле, как мы говорим о металлической сфере. Таким образом, мы можем рассматривать горизонт как тонкую мембрану, состоящую из положительно и отрицательно заряженных частиц, похожую на металлическую поверхность сферы. Обычно число положительных частиц повсюду на мембране равно числу отрицательных частиц, т. е. в любой области мембраны суммарный заряд равен нулю. Однако если к горизонту поднести заряженную частицу, в ближайшей к частице области скапливается избыток отрицательных частиц; тем самым в других областях мембраны образуется избыток положительных частиц, т.е. мембрана поляризуется. В результате картина силовых линий электрического поля, сформированного заряженной частицей и горизонтом, приобретает вид, показанный на диаграмме (в).
Я не считаю себя новичком в теории относительности и когда я впервые услышал об этой идее, то посчитал ее смехотворной. Из общей теории относительности следует, что тело, падающее в черную дыру, не ощутит на ее горизонте ничего, кроме кривизны пространства-времени: никакой мембраны и никаких заряженных частиц. Объяснение, данное Ханни—Руффини по поводу искривления силовых линий электрического поля заряженного шарика, не может иметь ничего общего с реальностью. Это чистая выдумка. Я был уверен, что силовые линии искривляются вследствие кривизны пространства-времени и ничего более, что они искривляются вблизи горизонта из-за того, что на них действуют приливные силы гравитации (диаграмма (в)), а не из-за того, что они притягиваются к заряду на поляризованном горизонте. Я считал, что горизонт не может обладать никаким поляризованным зарядом. Я был не прав.
Спустя пять лет Роджер Блэндфорд и выпускник Кембриджского университета Роман Знаек сделали открытие, согласно которому энергия вращения черной дыры может преобразовываться с помощью магнитного поля в энергию мощных струй (процесс Блэндфорда— Знаека, глава 9 и рис. 11.4а). Расчеты Блэндфорда и Знаека, выполненные с учетом кривизны пространства-времени, показали, что в процессе извлечения энергии на горизонте черной дыры вблизи ее полюсов возникают электрические токи в виде положительно заряженных
Вращение
а
ГенераторГоризонт
Вращение
б
11.4. Две точки зрения на возникновение струй у вращающейся замагниченной черной дыры (процесс Блэндфорда—Знаека). (а) Вращение черной дыры вызывает в пространстве появление «водоворота», который приводит к вращению магнитных силовых линий, пронизывающих черную дыру. При вращении поля появляются центробежные силы, которые ускоряют плазму до высоких скоростей (ср. с рис. 9.7г). (б) Магнитные поля и закручивание пространства приводят к появлению большой разницы потенциалов между полюсами и экватором черной дыры; по существу, черная дыра становится генератором напряжения и мощности. Благодаря разности потенциалов в цепи возникает электрический ток. Мощность электрической энергии по цепи передается от черной дыры к плазме и ускоряет ее до высоких скоростей
частиц, падающих внутрь. Возле экватора токи вытекают с горизонта в виде падающих внутрь отрицательно заряженных частиц. Создавалось такое впечатление, что черная дыра является элементом электрической цепи.
Более того, из расчетов следовало, что черная дыра ведет себя в этой цепи как генератор напряжения (рис. 11.46). Благодаря действию этого генератора напряжения ток вытекает с экватора на горизонте черной дыры, течет вверх вдоль магнитных силовых линий и удаляется на довольно большое расстояние от черной дыры, затем плазмой (которая представляет собой горячий газ, проводящий электрический ток) переносится к другим силовым линиям вблизи оси вращения черной дыры и втекает вдоль этих силовых линий обратно на горизонт.
Магнитные силовые линии в этой электрической цепи играют роль проводов, плазма действует как нагрузка, с помощью которой из цепи извлекается мощность, а вращающаяся черная дыра является источником энергии.
С этой точки зрения (рис. 11.46), плазма ускоряется за счет мощности, переносимой по цепи, в результате чего происходит образование струй. С точки зрения главы 9 и рис. 11.4а, ускорение плазмы происходит при вращении и закручивании магнитных силовых линий. Эти две точки зрения — всего лишь два разных способа рассмотрения одного и того же. В обоих случаях энергия поступает, в конце концов, из черной дыры. Будем ли мы считать, что энергия переносится в электрической цепи или же вдоль вращающихся силовых линий, — всего лишь дело вкуса.
Идея описания черной дыры в терминах электрической цепи была совершенно неожиданной, хотя она и была основана на стандартных законах физики в искривленном пространстве-времени. Казалось очень странным, что в черной дыре может течь ток — внутрь возле полюсов и наружу около экватора. В течение 1977 и 1978 гг. Знаек и, независимо от него, Тибо Дамур, незадолго до этого получивший степень доктора философии в Парижской обсерватории, раздумывали над этой странностью. Пытаясь понять поведение тока, они представили уравнения искривленного пространства-времени, описывающие вращение черной дыры, плазму и магнитное поле, в необычной форме и дали им интересную интерпретацию: ток, достигающий горизонта событий, не втекает в черную дыру. Вместо этого он распространяется по горизонту, и переносят его заряды типа тех, которые были введены Ханни и Руффини. Ток течет по горизонту от полюса к экватору, где он истекает вдоль магнитных силовых линий. Более того, Дамур и Знаек сделали открытие, что законы, которым подчиняется перемещение тока и зарядов по горизонту событий, являются элегантными версиями законов электричества и магнетизма в плоском пространстве-времени — это законы Гаусса, Ампера, Ома и закон сохранения заряда (рис. 11.5).
Дамур и Знаек вовсе не настаивали на том, что существо, падающее внутрь черной дыры, встретит на своем пути горизонт в виде мембраны, на котором будут существовать электрические заряды и токи. Они всего лишь утверждали, что поведение электрического поля, магнитного поля и плазмы вне черной дыры удобно рассматривать, представив себе горизонт событий в виде мембраны, на которой существуют заряды и токи.
Прочтя статьи Дамура и Знаека, я внезапно понял, что они, вслед за Ханни и Руффини, фактически вводили новую парадигму в иссле-
Закон Ома Закон сохранения заряда
в г
11.5. Законы, управляющие движением электрических зарядов и токов на горизонте событий черной дыры, имеющем вид мембраны, (а) Закон Гаусса — поверхностный заряд на горизонте в точности таков, что все пересекающие его силовые линии электрического поля на нем замыкаются и не проникают внутрь черной дыры; ср. с рис. 11.3. (б) Закон Ампера — поверхностный ток на горизонте создает магнитное поле, которое в точности уравновешивает часть магнитного поля, параллельного горизонту, так что под горизонтом параллельного поля нет. (в) Закон Ома — поверхностный ток пропорционален напряженности того участка электрического поля, которое является касательным к поверхности; коэффициент пропорциональности равен сопротивлению величиной 377 Ом. (г) Закон сохранения заряда — заряд никогда не пропадает и не создается; все положительные заряды, попадающие на горизонт событий из внешней Вселенной, начинают перемещаться по нему, пока вновь не уходят во внешнюю Вселенную (в форме текущих внутрь отрицательных зарядов, нейтрализующих положительные заряды)