при таком пересечении в тюрьме реально произошёл новый бунт.
Математика быстро прорастает в различные области химии и биологии, экономики и психологии, социологии и истории. Безусловно, нас ждёт расцвет математических моделей, компьютерных прогнозов и теоретической истории. Потому что тот, кто сможет рассчитывать будущее, будет править миром.
Примечания для любопытных
Александр Михайлович Ляпунов (1857–1918) – российский математик и механик, создавший теорию устойчивости решений дифференциальных уравнений. Академик Петербургской академии наук. В честь математика был назван астероид 5324, открытый крымским астрономом Людмилой Карачкиной.
Эварист Галуа (1811–1832) – французский математик, основатель современной высшей алгебры. В его честь назван кратер на обратной стороне Луны.
Пьер Ферма (1601–1665) – французский математик-самоучка, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. В 1637 году сформулировал Великую теорему Ферма – самую знаменитую математическую загадку всех времён. В его честь назван кратер на видимой стороне Луны.
Эндрю Уайльс (р. 1953) – английский и американский математик, доказавший Великую теорему Ферма в 1994 году. Рыцарь-командор Ордена Британской империи (2000). Награждён премией Вольфа (1996), премией Шао (2010) и премией Абеля (2016).
Григорий Яковлевич Перельман (р. 1966) – знаменитый математик, доказавший гипотезу Пуанкаре – одну из семи «проблем тысячелетия». Отказался от Филдсовской премии, членства в Академии наук России и других наград. В честь него назван астероид (50033) Перельман.
Ричард Гамильтон (р. 1943) – американский математик, профессор Колумбийского университета. Впервые ввел в рассмотрение «потоки Риччи», которые стали основой для доказательства гипотезы Пуанкаре. Лауреат премии Шао (2011).
Джей Форрестер (1799–1847) – американский профессор, создатель первой математической модели земной цивилизации, которая предсказала глобальный кризис в середине XXI века.
Рене Том (1923–2002) – французский математик, создатель теории катастроф. Лауреат Филдсовской премии, высшей награды математиков.
Кристофер Зиман (1925–2016) – британский математик, известный работами в области топологии и теории катастроф. Лауреат медали Фарадея.
Владимир Игоревич Арнольд (1937–2010) – один из крупнейших математиков XX века, внёсший огромный вклад в целый ряд областей математики и механики.
Академик РАН.
Сергей Петрович Капица (1928–2012) – советский и российский физик, сын выдающегося советского учёного Петра Капицы. Видный популяризатор науки. В его честь назван астероид (5094) Серёжа, открытый астрономом Людмилой Карачкиной.
Сергей Павлович Курдюмов (1928–2004) – советский и российский физик, член-корреспондент РАН. Специалист в области математической физики и синергетики.
Георгий Геннадьевич Малинецкий (р. 1956) – советский и российский математик. Активно развивает математическое моделирование истории.
Сказка о ноосфере и искусственном человеке
Земля, согласно учебникам географии, состоит из центрального ядра и окружающих его оболочек, как луковица. Ядро окружено толстой оболочкой из жидкой мантии, то есть расплавленного камня. Поверх жидких слоёв плавает твёрдая оболочка – литосфера. С ней каждый землянин хорошо знаком – он ходит по литосфере, хотя не всегда знает об этом. Жидкая вода не покрывает Землю полностью, но она выделена в отдельную оболочку – гидросферу. Самая наружная оболочка Земли – это многослойная газовая шуба, которую учёные называют атмосферой, а остальные земляне зовут просто воздухом и с удовольствием дышат им. Такой набор оболочек или сфер появился у Земли в первый миллиард лет её жизни. Позже на Земле возникли и размножились живые организмы, образовав слой, насыщенный жизнью, – биосферу. Сравнительно недавно на Земле появился Homo sapiens – человек разумный. Он активно стал обустраивать планету, распахивать поля, строить города и дороги, копать каналы и охватывать Землю телефонными и радиосетями.
Выдающийся учёный Владимир Вернадский рассматривал Землю как необратимо эволюционирующую систему. Он полагал, что такие геосферы, как литосфера и гидросфера, были первым этапом развития планеты, на второй стадии возникла биосфера, а на третьем этапе – ноосфера, «сфера знания».
– Почему Вернадский выделил ноосферу как отдельную оболочку планеты? – спросил Андрей.
– Потому что человек расселился по всей планете и победил в соревновании с другими видами, а также открыл новые источники энергии, например атомные, которые делают человека геологической силой. Но самое главное – человек создал единую информационную систему, состоящую из многочисленных хранилищ информации и многообразных средств связи между ними. Большинство современных жителей Земли имеет доступ к информационным хранилищам и потокам. Безусловно, остаётся вопрос: как их достойно использовать, но фактом является то, что сейчас человеку предоставлены практически неограниченные возможности по получению информации. Далеко не у всех землян есть избыток денег, но большинство жителей Земли имеют доступ к колоссальному информационному изобилию, беспрецедентному в истории.
– А есть возможность превратить информационное богатство в реальное? – спросила Галатея.
– Конечно, интеллектуальный уровень людей во всём мире постоянно повышается – и это дает толчок прогрессу во всех областях. Всё больше людей вовлечены в образование, науку или технику. В последовательном развитии и накоплении научного знания Вернадский видел главное доказательство прогресса человечества. Он не был одинок в своих взглядах.
Первыми понятие «ноосфера» ввели и стали обсуждать двое французов-философов: Эдуард Леруа и Тейяр де Шарден. Эти мыслители осознали, как стремительно развивается человечество – это сообщество разумных приматов, родственников шимпанзе и горилл. Естественно, возникает вопрос: что будет с человечеством дальше? Может ли этот вал разумной жизни разбиться о какие-то пределы?
Интересно, что эти философы, заглядывая усилием мысли в будущее, концентрировались на проблеме человека, которая, как они полагали, является ключевой для всей эволюции нашей цивилизации.
Итальянец Аурелио Печчеи, основатель легендарного «Римского клуба», для которого профессор Форрестер создавал свои модели и прогнозы, указывал в своей знаменитой книге «Человеческие качества» на основной источник кризиса современной цивилизации: «С какой бы точки зрения мы ни изучали нынешнее положение человечества, проблематику или перспективы его дальнейшего развития, мы неизбежно приходим к тому, что именно сам человек – со всеми его недостатками, качествами и даже с неиспользованными и неизведанными возможностями – оказывается центром всех проблем и событий». Печчеи призвал к «человеческой революции» и сформулировал шесть целей для человечества, достижение которых сделает мир счастливей, а самого человека – лучше.
Первая цель – осознание внешних пределов возможностей человеческой цивилизации, а именно – до каких пределов эта цивилизация может развиваться, не разрушая собственную планету.
Вторая цель – осознание внутренних пределов возможностей самого человека. Быстрый прогресс подвергает организм человека и его психику жёстким испытаниям. Где предел человеческой способности адаптироваться под стремительно меняющуюся среду?
Третья цель – сохранение культурного наследия, накопленного человечеством за тысячелетия развития.
Четвёртая цель – создание эффективного мирового сообщества, которое заменило бы, по выражению Печчеи, «нынешнюю систему эгоцентрических государств».
Пятой целью Печчеи указал на среду обитания, на проблему размещения на планете нескольких миллиардов будущих жителей.