(Харит, конечно, было три, а Муз – девять. Ответ не зависит от того, сколько было яблок: каждая Харита отдала три четверти того, что у нее было.)
Дележ яблок
С яблони яблок нарвав, раздала их Миртида подругам:Пятую долю дала Хрисиде, четвертую – Гере,А девятнадцатую отделила для милой Псаматы;С частью десятой ушла Клеопатра, а с частью двадцатой —Парфенопея; двенадцать плодов получила Евадна.Только сто двадцать себе и оставила яблок Миртида.
(Сколько было яблок? Ответ: 380.)
Дележ орехов
Рос орешник, и было на нем много-много орехов.Но подошел к нему человек, и орешник промолвил:«Пятую часть моих орехов взяла Парфенона,Четверть взяла Аганиппа, потом Филинна – восьмуюЧасть, потом Орифия – седьмую, потом ЕвриномаС веток моих обрала шестую долю орехов.Трое Харит унесли сто шесть орехов, а девятьМуз забрали каждая по девять. Вот и осталосьТолько семь орехов на самой дальней из веток!»
(Ответ: на орешнике было 1680 орехов.)
Часовщик
«Лучший часовщик Диодор, скажи и поведай,Сколько часов протекло с тех пор, как вскатилось на небоСолнце?» – «Три пятых возьми уже миновавшего срока —Вчетверо против того остается ему до заката!»
(Прошло 3 9/17, остается 8 8/17 часов.)
Пора вставать
Эй, просыпайтесь, заря занялась! Уже миновалаПятая часть трех восьмых неминовавшего дня.
(Прошло 36/43, осталось 11 7/43 часа.)
Спорят две статуи
– Дай мне две мины, и стану я вдвое тебя тяжелее!– Дай мне столько же ты – тяжелей тебя вчетверо стану.
(Первая статуя весит 3 5/7, вторая – 4 6/7 мины.)
То же самое
Дай мне десять мин – стану втрое тебя тяжелее!Дай мне столько же ты – тяжелей тебя впятеро стану.
(Первая статуя весит 15 5/7, вторая – 18 4/7 мины)
Урок астрономии
Третьим отделением александрийского Мусея было астрономическое. Что услышим мы здесь?
Земля – шар, говорят нам александрийские астрономы. Кто решил это первый – неизвестно; наверное, пифагорейцы, они ведь считали шар совершеннейшим телом. А теперь это признают уже все. Если спросить доказательств – скажут и о том, что на севере видны не те созвездия, что на юге, и о том, что при лунном затмении тень Земли на диске Луны всегда круглая. Это мы знаем. А дальше?
Земля – шар; это значит: центр этого шара – «низ», а со всех сторон от него – «верх». Все, что есть на свете твердого, падает «вниз» и сбивается здесь в ком, это и есть земной шар. Все, что есть на земле жидкого, тоже льется вниз, но вода легче земли, и она разливается слоем поверх этого шара. Все, что есть на земле воздушного, стремится уже не вниз, а вверх (посмотрите на пузыри в воде); поэтому воздух ложится вокруг центра мира третьим слоем, поверх земли и воды. Все, что есть огненного, тоже стремится вверх, и еще сильнее (посмотрите на языки пламени); поэтому огонь ложится поверх земли, воды и воздуха четвертым слоем – это здесь гремят грозы и сверкают молнии. Так все четыре стихии находят каждая свое место на земле и над землей. Они не враждуют, как когда-то у Эмпедокла: они дружно сплотились в устойчивое целое.
А дальше? Из чего состоит небо? Хочется предположить: из того же огня; и мы видим его в Солнце и в звездах. Оказывается, нет! Из огня, но не из того. И земля, и вода, и воздух, и огонь от природы движутся по прямой: одни падают вниз, другие взлетают вверх. А в небе прямолинейных движений нет – только круговые. (Взгляните, как вращается звездный свод, и убедитесь сами.) Стало быть, там над нами – особая, пятая стихия, которой на земле нет. Так рассудил Аристотель и назвал ее старинным словом «эфир», что значит «пылающий». А по-латыни ее будут называть «пятой сущностью» – «квинтэссенцией».
Но не все эфирные светила одинаково чинно ходят по звездному своду. Семь из них имеют собственные пути: Солнце, Луна и пять планет – Гермес-Сияющий, Афродита-Светоносная, Арес-Огневой, Зевс-Лучезарный и Кронос-Ясный. У Солнца и Луны пути тоже круговые, а у пяти планет – досаднейшим образом запутанные: то светило появится в одном созвездии, то сдвинется к другому, то исчезнет совсем. За это и дано им название «планета» – значит «бродяга».
Так что же, выходит, не все небесные тела движутся по кругам? Не беспокойтесь, все. Может быть, вы видели китайскую игрушку: костяной шар с прорезями, в нем другой такой же, в нем третий, и каждый может вращаться в любом направлении. Представьте, что планета прикреплена к внутреннему, третьему шару. Она движется вокруг его оси. Но сама эта ось вставлена в другой, средний шар, а он в свою очередь вращается вокруг совсем иной оси, а эта ось вставлена в наружный шар, который вместе с нею поворачивается в третьем направлении. Так наша планета участвует сразу в трех круговых движениях, а от этого, если смотреть из центра, кажется, что путь ее – петлистый. Вот так и в небе: каждую маленькую планету движут несколько огромных шаров, только шары, конечно, не костяные, а эфирные. Если рассчитать хорошенько размер и скорость каждого шара, то можно объяснить извилины всех планетных путей.
Такая «теория концентрических сфер» в эти александрийские дни была последним словом науки. Она объясняла все, что можно было видеть в небе, – так что жаловаться на нее не приходилось. Но больно уж она была громоздкой! Все небо оказывалось набито прозрачными шарами, вращающимися друг в друге в разных направлениях: 55 сфер были нужны Аристотелю, чтобы нести всего лишь семь светил. Поэтому в следующие века на смену была выработана теория попроще – так сказать, не система шаров, а система колес. Представьте себе большое колесо на оси. В обод его вбита сбоку другая, маленькая ось, и на нее надето другое, маленькое колесо. А к ободу маленького колеса прикреплена планета. Оба колеса вращаются, мы смотрим из центра и видим у планеты тот же петлистый путь. Это – та самая система Птолемея, которую сменила потом система
Коперника. Описал ее астроном Птолемей (тезка египетских царей) лет через четыреста после нашего визита в Александрию, уже при римлянах.
Но и эта «теория эпициклов» (дополнительный круг – по-гречески «эпицикл»), особенно с наросшими на ней уточнениями и усовершенствованиями, со временем оказалась слишком сложной. Недаром через тысячу лет после Птолемея один испанский король, любитель астрономии, вздохнул: «Если бы Господь Бог спросил моего совета, я бы предложил ему устроить мир попроще». Вот тут и явился Коперник со своей системой. Не думайте, что она объясняла небесные движения лучше, чем Птолемеева. Она объясняла их хуже! (Сейчас скажу, почему.) Но она была проще, а измученные потребители предпочитали результаты пусть менее точные, зато более легкие. Неточна же была система Коперника потому, что Коперник по старой аристотелевской привычке считал орбиты Земли и планет кругами, а на самом деле они овалы, эллипсы. Это впервые рассчитал Кеплер, и на этом кончается античная астрономия: рухнуло противопоставление «на земле все по прямой, а на небе – по совершенному кругу», земля и небо оказались подчинены одним и тем же законам.
Мифы звездного неба
Кроме астрономии александрийских обсерваторий, была еще астрономия народа и поэтов. Она оказалась гораздо более живучей: теорию сфер или эпициклов вспоминают теперь только историки науки, а названия небесных созвездий и сейчас в ходу те же, что и у греков. Однако мифы, связанные с этими названиями, помнит уже не всякий. Напомним их.
Главное внимание наблюдателей привлекала неширокая полоса тех созвездий, в которых только и можно было увидеть пять планет, Луну и Солнце. Эта облегающая небо полоса (зодиак – «звериный круг») была поделена на двенадцать созвездий. Овен – это тот золотой баран, за руном которого плавали в Колхиду аргонавты. Телец – тот бык, в которого превращался Зевс, чтобы похитить возлюбленную царевну Европу. Близнецы – Диоскуры Кастор и Полидевк, сыновья царицы Леды, один – бессмертный, от Зевса, другой – смертный, от земного отца, но они так любили друг друга, что боги не пожелали их разлучать. Рак – это тот, который вцепился в ногу Геракла, когда тот бился с лернейскою гидрой (созвездие Гидры находится тут же, рядом). Лев – это, конечно, немейский лев, жертва первого подвига Геракла. Дева – богиня Правда, последней из богов покинувшая грешную землю; рядом с нею Весы – символ ее справедливости. Скорпион – чудовище, убившее Ориона, который убегает от него на противоположном конце неба; о них речь будет дальше. Стрелец, Козерог, Водолей и Рыбы – об этих созвездиях ничего внятного греки рассказать не могли; самое большее, они предполагали, что Водолей – это, может быть, Ганимед, чашник Зевса, или Девкалион, герой всемирного потопа.