— Да так, ничего особенного, — замялся Знак Деления. — Пустяк… три единицы.
— Давайте их сюда, — сказал Знак Умножения.
И затянул свою песенку:
Богатство нужно так нажить,Чтоб никого не потревожить,Умножить — значит умно жить,А умно жить — умножить!
И, пряча полученные три единицы, крикнул вдогонку Знаку Деления;
— Так не забудьте об этой Пятерке! О той, которую ограбили!
АЗБУЧНЫЕ ИСТИНЫ
А
АРИФМЕТИКА. Ни одно отрицательное число не считает себя числом отрицательным и каждый свой минус рассматривает как плюс, а чужой плюс считает большим минусом.
Б
БЕСКОНЕЧНЫЕ. Если бы отрезок не считал себя бесконечной прямой, он бы вряд ли дотянул от одной до другой точки.
В
ВЕЛИЧИНЫ десятичных дробях самая значительная величина — запятая.
Г
ГЕОМЕТРИЯ. Окружность может широко распространиться на плоскости, но и при этом будет продолжать гнуться дугой. И никогда ей не разогнуться, никогда не стать прямой линией из-за постоянного тяготения к центру.
Д
ДИАМЕТР — это обычная хорда, впрочем, уже забывшая, что она хорда: ведь проходит-то она через центр!
Ж
ЖИЗНЬ В ЦИФРАХ. Максимум — это то, к чему постоянно стремится минимум, а минимум — это то, чего максимуму всегда не хватает.
З
ЗНАМЕНАТЕЛЬ В ДРОБИ — своего рода пьедестал. Чем меньше дробь, тем больший ей требуется знаменатель.
К
КРАТНОЕ. Даже самое наименьшее кратное — это всегда подельчивое, щедрое самоотверженное число. Сколько бы у него ни было делителей, оно всегда делится без остатка.
М
МЕДИАНА соединяет одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Соединить вершину с серединой — это, пожалуй, самая удобная линия, поскольку она позволяет, сохраняя положение на вершиие, избежать крайностей, свойственных противоположной стороне.
Н
НУМЕРАЦИЯ. Когда все расставлено по местам, и подсчитано, и пронумеровано, тогда возникает математический ряд, в котором точно известно, что чему предшествует и что следует за чем. И прошлое десятки — это девять, восемь, семь… а будущее ее — одиннадцать, двенадцать, тринадцать… И никогда ей не вернуться к семерке или шестерке, потому что существует на свете нумерация.
П
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. Что тут говорить о двузначных и однозначных, если и среди десятизначных встречаются числа, которые делятся только сами на себя. Только сами на себя, несмотря на видимую свою многозначность.
Р
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИИ. Лишь узнавая, чему равны Игрек и Зет, Икс постигает собственное значение.
С
СЛАГАЕМЫЕ. Сумма изменяется не от перестановки слагаемых, а от преуменьшения или возвеличения любого из них, пусть даже одного и самого малого. От каждого слагаемого зависит вся сумма.
Т
ТРУДНЫЕ СЛУЧАИ. Главная трудность в решении многих задач заключается в том, что ответы на них даются только в конце учебника.
У
УГОЛ (частный случай угла зрения). Угол зрения состоит как минимум из трех точек зрения.
Х
ХАРАКТЕРИСТИКА ВЕЛИЧИН. Число, которое нельзя отнести ни к положительным, ни к отрицательным, во всех случаях является нолем.
Ц
ЦЕЛЫЕ И ДРОБНЫЕ. Даже целые числа легко привести к общему знаменателю. Для этого достаточно провести черту, которая отделит их от других (стоящих ниже) чисел.
Ш
ШАРОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ обладает универсальными качествами. По ней можно двигаться бесконечно и вместе с тем далеко не уйти, потому что пределы ее все-таки ограничены. Превратить обычную ограниченность в бесконечность — на это способна только шаровая поверхность. И в этом ее универсальность (точнее: универсальность ее ограниченности).
ДЕЙСТВИЕ РАВНО ПРОТИВОДЕЙСТВИЮ
(Ньютоны и Эйнштейны)
ПРИРОДА ВЕЩЕСТВА
Атом — огромная пустыня, посреди которой затеряно маленькое ядро.
Одинокое ядро — посреди огромной пустыни. Где-то там, на краю пустыни, движутся электроны, спасательные команды, высланные на помощь ядру, Но они его не найдут, они к нему не дойдут, они будут вечно кружить по краю пустыни, и ни один из них не решится ее пересечь.
Такова природа вещества.
Если б она была другой, если б вещество не составляли пустыни, из которых так трудно выбраться… Если б всем одиноким приходили на помощь, а не крутились вокруг да около, как электроны вокруг ядра… Тогда бы все было иначе… А как?
Физика, добрейшая из наук, уже производит первые опыты…
КТО ДАЛ ЗЕМЛЕ ЖИЗНЬ?
Кто дал Земле жизнь? Кому ей быть благодарной?
Она получила в наследство не больше других: в основном гелий и водород и ничтожное количество кислорода. Сотые доли процента — на этом не проживешь.
Не проживет планета. Не проживет звезда. Не проживет Солнце (три сотых процента).
А у Земли — сорок девять процентов, и Земля живет. Дышит Земля — сорок девять процентов одного кислорода!
И все это — из ничего. Буквально из ничего. Своим трудом. Своими заботами.
Вот она, наша Земля.
С большой буквы Земля.
Хотя часто ее пишут с маленькой буквы.
К.П.Д
Отношение рожденной мышки к родившей ее горе называется коэффициентом полезного действия.
КОЭФФИЦИЕНТ СОДЕЙСТВИЯ
Настоящая гора не только рождает мышь, но и помогает ей взобраться на вершину.
ЗОЛОТО
Кислород для жизни необходим, но без Золота тоже прожить непросто. А на деле бывает как?
Когда дышится легко и с Кислородом вроде бы все в порядке, чувствуется, что не хватает Золота. А как привалит Золото, — станет труднее дышать, и это значит — не хватает Кислорода.
Ведь по химическим законам — самым древним законам Земли — Золото и Кислород несоединимы.
ГЕЛИЙ
Пользуясь тем, что его впервые открыли на Солнце, Гелий держится особняком и пренебрегает нормальными химическими отношениями.
— Вот у нас на Солнце! — говорит Гелий. — Там не то, что здесь!
А собственно, что же такое на Солнце? Водород, углерод, железо — все то же, что и на Земле. Да и сам Гелий — обыкновенный земной элемент, только его на Солнце раньше заметили.
И о Солнце Гелий говорит лишь для того, чтобы оправдать свою земную инертность.
ОКИСЛЕНИЕ
Окисляемся, браток?
— Окисляемся.
— Ну и как оно? Ничего?
— Ничего.
Разговор ведут два полена.
— Что-то ты больно спешишь, это, браток, не помоему. Окисляться надо медленно, с толком, с пониманием…
— А чего тянуть? Раз — и готово!
— Готово! Это смотря как готово… Ты окисляйся по совести, не почем зря. У меня в этом деле опыт есть, я уже три года тут окисляюсь…
Окисляются два полена. Одно медленно окисляется, другое быстро.
Быстро — это значит, горит.
Медленно — это значит, гниет.
Вот какие бывают окисления.
ВАЛЕНТНОСТЬ
У кого один — отдает один. У кого два — отдает два. А у кого шесть, семь — тому своих мало, тому еще подавай!
Естественное явление во время химической реакции: одни атомы отдают свои электроны, другие — захватывают чужие.
Отдать — это свойство металлов. Быть металлом — значит не брать, а давать. Этому учит нас химия.
ВОДА И ВОЗДУХ
Между атмосферой и океаном постоянный взаимообмен: атмосфера дает океану воздух, океан дает атмосфере воду.
Без воды не проживешь, как без воздуха.
Но и без воздуха не проживешь. Как без воды.
Океану нужен воздух — для жизни.
Атмосфере нужна вода — для жизни.
Жизнь за жизнь.
Кипит жизнь в океане, и кипит жизнь на земле. Вот что значит взаимообмен, взаимовыручка.
СПЛАВ
Сам по себе Алюминий сжимается от холода, расширяется от тепла.
Сам по себе Никель расширяется от тепла, а сжимается, понятно, от холода.
Но в сплаве…
В сплаве Алюминий и Никель ведут себя по-другому. Конечно, им по-прежнему хочется расшириться в тепле и сжаться на холоде, да как-то неловко друг перед другом: на холоде ведь каждый сожмется, а в тепле—каждый расширится… Но в конце-то концов! — металлы они или не металлы? Могут же они, должны же себя показать! Хотя бы друг другу себя показать!
И они расширяются — на холоде! Там, где никто не стал бы расширяться (кроме воды, но она не в счет), они расширяются — в сплаве.