Исследования в области аналитической механики были подчинены задаче построения механики как дедуктивной науки, аналогичной по структуре геометрии Эвклида. Если Ньютон, закладывая основы классической механики, использовал преимущественно геометрические методы и рассуждения, то создатели «рациональной» механики опирались на аппарат дифференциального и интегрального исчислений и на теорию дифференциальных уравнений, которая ими же и создавалась. Иными словами, механические процессы описывались на языке математических формул, а не геометрических репрезентаций, что открывало совершенно новые перспективы для развития этой области знания, в частности позволяло применить законы Ньютона к описанию движений упругих и неупругих тел, а также к вопросам гидродинамики и гидростатики. Кроме того, в XVIII в. ньютоновская механика обогатилась несколькими важными понятиями, например понятием «vis viva» (живая сила), по современной терминологии — кинетическая энергия тела (mν2/2), действие, момент количества движения и др. При этом развитие аналитической механики способствовало прогрессу математики. Например, предложенное Даламбером уравнение колебаний струны (1747), вызвало плодотворную дискуссию между ним и Эйлером о природе математической функции, которая вовлекла в свою орбиту крупнейших математиков XVIII в. — Лагранжа, Лапласа, Монжа и др.
Бурное развитие аналитической механики и гидравлики, других областей науки, стимулировалось не только чисто научными интересами, но и практическими задачами (усовершенствованием двигателей, работающих от энергии движущейся воды, определением зависимости дальности полета пушечного ядра от сопротивления среды, нахождением зависимости скорости судна от сопротивления воды и т. д.). Любопытным примером использования математических методов для решения социальных проблем служат работы Эйлера и Лагранжа, посвященные страхованию.
Физические и математические методы начали применяться также в других науках, в частности в химии и в геологии. Так, в 1792–1794 гг. немецкий химик И.В. Рихтер (1762–1807) опубликовал трехтомный трактат «Начала стехиометрии как способа измерения химических элементов». Французский геолог Ж.Э. Геттар (1715–1786) высказал предположение о закономерностях распространения горных пород, минералов и ископаемых, послужившую основой создания геологических карт, и опубликовал в 1746 г. первую геологическую карту, близкую современной. В 1762 г. немецкий естествоиспытатель Г.Х. Фюксель (1722–1773) ввел в геологию основные стратиграфические понятия и термины, такие, как «пласт» (страта), «залежь» (ситус) и т. п. Когда использование аналитических методов было ограничено или же вообще не представлялось возможным, исследователи обращались к табличным методам систематизации и формализации эмпирического материала (примером могут служить таблицы химического сродства), а также к иным таксономическим подходам.
Вершиной и одновременно итогом развития механики в XVIII в. стала монография Ж.Л. Лагранжа (1736–1813) «Аналитическая механика», опубликованная в 1788 г., спустя сто с небольшим лет после выхода «Математических начал натуральной философии» Ньютона. Все данные Лагранж систематизировал и изложил, используя практически современные математические средства. В статику Лагранж ввел принцип виртуальных скоростей и доказал, что с его помощью обобщаются и остальные принципы механики. В динамике он исследовал отношение моментов сил и моментов движения. Он доказал принцип сохранения «живой силы» (кинетической энергии) и наименьшего действия, изучал движение центра тяжести, вращение тел и механику жидкостей. Изложение материала было построено таким образом, что каждой определенной главе по статике соответствовала и подобная ей глава по динамике. Лагранж широко использовал в своей книге уравнение, которое впоследствии было названо его именем и которое до сих пор является одним из основных уравнений теоретической физики.
При этом Лагранж с гордостью заявил, что в его работе, основанной на достижениях главным образом Эйлера и его собственных, нет ни одной геометрической схемы, все выражено на языке уравнений. Это заявление отражало очень важную черту естествознания века Просвещения — тенденцию к формализации все возрастающего массива знаний о природных явлениях, что проявилось и в создании систем классификации, и в математизации естествознания, и в проведении исследований, предполагающих высокоточные (по тому времени) измерения. Можно сказать, что наука эпохи Просвещения — это наука систематизирующая и квантифицирующая. В результате и математика, и те разделы физики, которые поддавались математизации (а это прежде всего механика, земная и небесная, и оптика) принимали более абстрактную, рассудочно-рациональную, дедуктивную форму, и эта форма рассматривалась как идеал, к которому должны стремиться не только все науки о Природе, но и науки об обществе.
ОТ ЕСТЕСТВЕННОЙ ИСТОРИИ К БИОЛОГИИ
В отличие от наук, связанных с изучением неорганической природы, подчиненной строгим, математически выраженным законам, концепции о живом находились под влиянием разнообразных философско-мировоззренческих идей. До недавнего времени было принято рассматривать любую биологическую проблему XVIII столетия в свете дилеммы «механицизм — витализм». Однако реально столь жесткого противостояния не было. Механицизм, анимизм, витализм, телеология и теология уживались не только в головах отдельных ученых, но их элементы были представлены в одних и тех же трудах, ретроспективно оцениваемых сейчас как биологические. На самом же деле вплоть до конца XVIII в. отсутствовали и сама биология как наука, изучающая основные черты жизни, и термин для ее обозначения.
Впервые в этом смысле этот термин использовал, не определяя его содержание, в 1797 г. немецкий врач Т. Роозе (1771–1803). Три года спустя о биологии писал другой немецкий врач и антрополог К.Ф. Бурдах (1776–1847), но в широкое употребление новое понятие вошло благодаря французскому естествоиспытателю Ж.-Б. де Ламарку (1744–1829) и врачу из Бремена Г.Р. Тревиранусу (1776–1837). Они в 1802 г. независимо друг от друга определили термин «биология» (Ламарк — в книге «Гидрогеология», Тревиранус — в своем шеститомном труде «Биология, или Философия живой природы», 1802–1821), зафиксировав тем самым ее оформление как специальной дисциплины. До этого отрасли будущей биологии развивались или в рамках естественной истории, рассматривавшей геолого-минералогические, географические и биологические объекты как равноценные, или как сферы медицины, связанные с изучением лекарственных растений, а также анатомии, эмбриологии и физиологии человека. Дифференциация и реформа естественной истории и медицины завершились к началу XIX в. выделением из них отраслей, связанных с изучением жизни как единого объекта. Само оформление представлений о биологии стало итогом осознания учеными специфики жизни и целостности живых систем, преодоления ими крайностей механицизма и витализма, синтезированных в органицизме (organizism), т. е. в представлениях о несводимости целого к сумме его частей. Недавно это интеллектуальное движение было не совсем корректно названо «витализацией природы» (П. Райл).
На протяжении XVIII в. и механицисты, и виталисты в основном разделяли теологические воззрения и считали, что все сотворено богом для блага человека. Они принимали учение Лейбница о «предустановленной гармонии» и его представления об абсолютной непрерывности явлений, выраженные в афоризме «Природа не делает скачков». Живые существа выстраивались ими в единый ряд, члены которого существовали изначально и были созданы Богом; соответственно, виды были неизменными, допускались лишь внутривидовые вариации (креационизм), а эмбриогенез воспринимался как строго запрограммированный еще в дни Творения (преформизм). Соответственно, и целесообразность живого оценивалась как изначальное свойство организмов, а вся природа описывалась как Храм, свидетельствующий о «мудрой предусмотрительности» ее Творца. Реакцией на механистическую философию, господствовавшую в физике и астрономии, стала публикация большого количества сочинений по «натуральной теологии». В этом отношении типичными были названия книг крупного немецкого зоолога Ф.Х. Лессера «Теология насекомых» (1742) и «Теология раковинных» (1744).
Систематика растений и животных стала первой биологической дисциплиной, сформировавшейся в недрах естественной истории. Начав с классификаций по морфологическим признакам, натуралисты все больше использовали данные об анатомии, эмбриологии, физиологии, биогеографии и экологии организмов, сформировав уже к концу XVII в. понятие «вид» для определения основной формы существования жизни. Объединяя всю информацию о видах, их критериях, свойствах, ареалах и взаимодействиях с другими видами и абиотическими факторами, систематика становилась центром интеграции разрозненных знаний об организмах, добытых не только в естественной истории, но и в других отраслях знания.