радиуса r вокруг центра звезды; T, ρ, X и ϰ — температура, плотность, массовая доля водорода и коэффициент непрозрачности на расстоянии r от центра звезды.
Возможен также учет перемешивания вещества, наличия магнитного поля, потери массы в виде звездного ветра с поверхности звезды. Трехмерные модели могут учитывать влияние внешнего источника гравитации и излучения (т. е. влияние близкой соседней звезды).
НЕБЕСНАЯ СФЕРА — воображаемая сфера произвольного радиуса, в центре которой располагается наблюдатель, внутри которой находятся все наблюдаемые небесные объекты и на поверхность которой, с точки зрения наблюдателя, они спроецированы. Небесная сфера применяется в астрономии как вспомогательная математическая поверхность для изучения взаимного расположения и движения космических объектов. Координаты объектов на небесной сфере (например, прямое восхождение и склонение) задаются путем продления линии, проведенной из центра небесной сферы через объект до пересечения с поверхностью сферы.
На небесной сфере выделяют: большие круги (их центры совпадают с центром сферы); малые круги (их центры не лежат в центре сферы); математический горизонт; зенит; надир; точки Юг, Восток, Север и Запад; полюсы мира, небесный экватор и меридиан; эклиптику; точки солнцестояний и равноденствий; суточные параллели — малые круги, параллельные экватору, которые вследствие суточного вращения Земли описывают все небесные светила на небесной сфере.
ПАРАЛЛАКС — видимое смещение более близкого объекта на фоне значительно более далеких при перемещении наблюдателя с одного конца некоторой базы на другой ее конец. Например, перемещение Земли по орбите вызывает заметный годичный параллакс у близких звезд: видимое положение звезды описывает, в общем случае, эллипс вокруг среднего положения звезды.
Параллактический угол объекта (p) равен половине его максимального параллактического смещения, т. е. равен большой полуоси параллактического эллипса. Проще говоря, он равен углу, под которым от объекта виден радиус земной орбиты (1 а. е.). Даже у ближайших звезд значение p < 1″. Если угол параллакса p мал и выражен в радианах, а длина базы, перпендикулярной направлению на объект, составляет B, то расстояние до объекта с большой точностью равно D = B/p. При фиксированной базе сам параллактический угол может служить мерой расстояния до объекта. Поскольку базой годичного параллакса служит расстояние 1 а. е., то, измеряя параллакс в секундах дуги, получим простое выражение для расстояния до звезды в парсеках: D = 1/p. По определению, парсек — это расстояние до объекта, годичный параллакс которого равен секунде дуги; «парсек» = «параллакс» + «секунда».
Параллаксы, определенные по параллактическому смещению светила, называют тригонометрическими. Но часто в виде параллактического угла выражают расстояние до светила, найденное иным, не геометрическим способом. Так появились динамический, спектральный, энергетический, групповой, статистический параллаксы.
Движение наблюдателя, вызванное суточным вращением Земли, вызывает изменение видимого положения близких объектов, располагающихся в пределах Солнечной системы. Угол между направлениями, в которых светило было бы видно из центра Земли и из какой-либо точки на его поверхности, называют суточным параллаксом светила (иногда его называют геоцентрическим параллаксом — geocentric parallax). Из-за вращения Земли суточный параллакс любого светила (кроме находящихся в полюсах мира) для любого наблюдателя (кроме находящихся на полюсах Земли) является функцией времени. Для светила, находящегося в момент наблюдения в зените, суточный параллакс равен нулю. Если светило наблюдается на горизонте, то его суточный параллакс принимает максимальное значение и называется горизонтальным параллаксом. Фактически это угол, под которым от объекта виден радиус Земли. Горизонтальный параллакс у всех тел Солнечной системы невелик: у Луны в среднем 57′, у Солнца 8,794″, у всех планет он меньше 1′.
ПАРНИКОВЫЙ ЭФФЕКТ — повышение температуры поверхности планеты, вызванное тем, что атмосфера прозрачна для приходящего солнечного излучения, но при этом непрозрачна для уходящего с планеты инфракрасного излучения. Температура поверхности растет до тех пор, пока не установится баланс этих тепловых потоков. Источником непрозрачности атмосферы для ИК-излучения обычно служат пары воды (H2O) и двуокись углерода (CO2). Парниковый эффект атмосферы особенно сильно проявляется на Венере, имеющей вследствие этого высокую температуру поверхности (737 K при эффективной температуре планеты около 240 K). Менее сильно парниковый эффект проявляется на Земле, доводя ее среднюю температуру до 288 K при эффективной около 250 K.
РАВНОДЕНСТВИЕ — момент прохождения центра Солнца в его видимом движении по небесной сфере через небесный экватор. Равноденствие происходит 20–21 марта (весеннее равноденствие) и 22–23 сентября (осеннее равноденствие). В это время продолжительность дня и ночи одинакова. Солнце восходит в точке востока и заходит в точке запада.
СОЛНЦЕСТОЯНИЕ — прохождение Солнца через точки эклиптики, максимально удаленные от небесного экватора. Эти точки называют точками солнцестояния.
Различают летнее и зимнее солнцестояния. В эти моменты высота Солнца над горизонтом в полдень соответственно максимальна или минимальна. В эти даты на Земле наблюдается самый длинный или самый короткий световой день (разумеется, в течение суток; многосуточные полярные дни не в счет). В Северном полушарии летнее солнцестояние приходится на 20, 21 или 22 июня, а зимнее — на 21 или 22 декабря (в Южном полушарии — наоборот). Даты солнцестояния в разные годы могут различаться на 1–2 дня вследствие високосного сдвига. По традиции терминология ориентируется на Северное полушарие: июньское событие по всей Земле называют летним солнцестоянием, соответствующую точку эклиптики — точкой летнего солнцестояния, а декабрьское событие — зимним солнцестоянием и точку эклиптики — точкой зимнего солнцестояния.
В астрономии момент летнего солнцестояния принимается за начало лета, а момент зимнего солнцестояния — за начало зимы (в Северном полушарии). Эклиптическая долгота Солнца в эти моменты — соответственно 90° и 270°. В средних широтах в течение астрономической зимы и весны Солнце каждый день кульминирует в полдень все выше и выше над горизонтом, а в день летнего солнцестояния «останавливается» и изменяет свое движение на обратное. Летом и осенью (с 21 июня по 21 декабря) оно каждый день кульминирует все ниже и ниже. В конце концов в момент зимнего солнцестояния Солнце вновь «останавливается», изменяет свое движение на обратное и начинает подниматься. В течение нескольких дней до и после моментов солнцестояния высота Солнца в полдень почти не меняется, т. е. светило почти не меняет своего склонения. Отсюда и происходит название явлений — солнцестояния. Из наблюдений высоты Солнца в периоды солнцестояний можно определить наклон плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора: он равен половине углового расстояния между точками летнего и зимнего солнцестояний.
ТЕОРЕМА ВИРИАЛА — теорема механики о связи между средним значением суммарной кинетической энергии