Я не знал в то время, что это уже было сделано. На самом деле вся VSL космология была разработана раньше одаренным профессором физики из Торонто Джоном Моффатом. Во много раз больший еретик, Моффат придумал идею и разработал ее способом, который был совместим и с СТО и с ОТО, но его предложение опубликовать его теорию в научном журнале встретило отказ.
Как Жоао рассказал эту историю в 2003 в своей книге Быстрее чем скорость света, он изучал труд Моффата, когда он и Альбрехт пытались опубликовать их собственную статью.[2] Это характеризует Жоао, что его побуждением было записать Моффата в друзья – и, на самом деле, они остались близки. Он знал о труде Моффата к тому времени, когда начал разговор со мной, но я не думаю, что он понимал, что тот решил проблему, которую он пытался решить. Или, если понимал, ему не нравился путь, каким это было сделано.
Джон Моффат сейчас является моим другом и коллегой в Пограничном институте теоретической физики. Нет никого, кого бы я уважал больше за его смелость и оригинальность. Я также говорил, как сильно я восторгался Джованни Амелино-Камелиа за его открытие по поводу зондирования планковского масштаба. Так что мне больно признать, что Жоао и я проигнорировали труд их обоих. В известном смысле, то, что мы сделали, хорошо, ибо мы нашли отличающееся решение проблемы, как сделать переменную скорость света совместимой с принципами относительности. Я, определенно, не стал бы пытаться, если бы я знал, что проблема уже была решена – и не один раз, а дважды.
Жоао часто приходил ко мне с этой проблемой. Я всегда находил время, чтобы поговорить с ним, поскольку я был захвачен его энергией и его свежим способом видения физики. Но за многие месяцы я не задумывался очень глубоко о том, что он говорил. Поворотный пункт пришел, когда он показал мне старую книгу, в которой проблема обсуждалась. Это был учебник по ОТО выдающегося русского математического физика по имени Владимир Фок.[3] Я знал некоторые работы Фока по квантовой теории поля (все физики их знают), но я никогда не видел его книги по относительности. Проблема Жоао заставила меня подумать о том, что было домашним заданием в книге Фока. Раз уж я увидел ее, я вспомнил мою идею десятиленей давности, и все вещи соединились вместе. Ключ был на самом деле в том, чтобы сохранить принципы СТО Эйнштейна, но изменить правила так, что все наблюдатели согласятся, что скорость света и планковский масштаб являются универсальными. На самом деле скорость, которая постоянна, больше не является скоростью всех фотонов, а только очень низкоэнергетических фотонов.
Сначала мы не видели, что делать с этой идеей. Мы имели историю с некоторыми кусками математики, но еще не полную теорию. Примерно в это время я предпринял путешествие с остановкой в Риме, где я потратил много часов, разговаривая с Джованни Амелино-Камелиа. Неожиданно я понял, что он говорил. Он пришел к той же самой идее, которую мы развивали, и он пришел к ней раньше и разработал ее первым. Тем не менее, на том пути, которым он разрабатывал идею, имелось много всего, чего я не понимал. Математика казалась трудной для понимания, и она оказалась завязанной на формализм, придуманный несколькими десятками лет ранее группой польских математических физиков – формализм, в который я определенно не смог проникнуть.
Мне потребовалось много лет, чтобы разобраться в математических тонкостях предмета. Я находил их непостижимыми, пока не начал читать ранние статьи английского математика Шена Маджида, который был одним из изобретателей квантовых групп. Его труд был тесно связан с математикой, которую использовала польская группа. Маджид начинал с некоторых воображаемых идей о том, как выразить в единой математической структуре существенные прозрения относительности и квантовой теории. Это привело его к квантовым группам (которые являются революционным расширением идеи симметрии), а затем к модификациям теории относительности на основе объекта, который мы называем некоммутативной геометрией. Его прозрения были в ядре математики, требуемой, чтобы ясно выразить теорию DSR, но они были затеряны – по меньшей мере, для меня – в запутанных статьях, где я впервые увидел их выраженными.
В любом случае Жоао и я проигнорировали математику и пытались говорить о физике. Наш прогресс был прерван моим отбытием в сентябре 2001 в Канаду, во вновь созданный Пограничный институт. Месяцем позже Жоао прибыл в Пограничный институт как его второй посетитель. Теория, наконец, встала на место в послеполуденное время после его прибытия. Мы работали в престижной части города Ватерлоо, в кафе с названием Симпозиум с комфортабельными диванами. У него были расстроены биоритмы в связи с перелетом через несколько часовых поясов. Я был травмирован и истощен, только что вернувшись после уикэнда в Нью-Йорке, следующего за событиями 11 сентября. Я впадал в апатию, когда говорил Жоао, затем просыпался и находил его дремлющим. Я вспоминал что-то, что он сказал, как я терял сознание, я набрасывал что-то на блокноте, затем опять впадал в спячку. Я просыпался, когда он начинал говорить, и мы имели несколько взаимно вразумительных минут, прежде чем он опять впадал в спячку. Так и прошло послеобеденное время, мы говорили, вычисляли и дремали по очереди. Я могу представить, что думал персонал кафе. Но в некоторый момент во время этого полудня мы случайно обнаружили ключевой фактор, который ускользал от нас в течение месяцев, заключающийся в замене импульсов на положения. Когда мы были готовы, мы изобрели вторую версию DSR, намного более простую, чем та, которую разработал Джованни Амелино-Камелиа. Теперь она известна у специалистов как DSR II.
Это и было, грубо говоря, то, что Жоао хотел. В нашей версии фотоны, которые имели больше энергии, путешествовали быстрее. Таким образом, в очень ранней вселенной, когда температура была очень высока, скорость света была, в среднем, быстрее, чем сегодня. Если вы идете еще дальше назад во времени, и температура подходит к планковской энергии, скорость света становится бесконечной. Потребовалось немного дольше повозиться, чтобы показать, что это привело к версии теории с переменной скоростью света, которая также согласуется с принципами общей теории относительности, но мы, в конечном счете, получили это тоже. Мы назвали эту теорию Гравитационной радугой в честь новеллы Томаса Пинчона.
"Двойная СТО" дурацкое название, но оно укоренилось. Идея элегантна, до настоящего времени много обсуждается и изучается. Мы не знаем, описывает ли она природу, но мы знаем о ней достаточно, чтобы полагать, что она могла бы.
Первые отклики на DSR былы не воодушевляющими. Некоторые люди говорили, что она непоследовательна; другие говорили, что она ничто иное как очень сложный способ записать эйнштейновскую СТО. Несколько человек критиковали теорию в обоих направлениях.
Мы ответили на второе критическое замечание, показав, что теория делает предсказания, отличающиеся от предсказаний СТО. Ключевая роль в этих дискуссиях была сыграна высококультурным фанатиком тяжелой металлической музыки по имени Джерзи Ковальски-Гликман из Варшавы. (Возможно, только европейцы могли бы в полном смысле слова быть ими обоими.) Я убежден, что он был первой персоной, которая на самом деле осмыслила то, что говорил Джованни Амелино-Камелиа; я определенно понял его статью, которая была краткой и кристалльно прозрачной, прежде чем я понял статью Джованни, которая была длинной, напечатанной мелким шрифтом и полной отступлений и деталей. Джерзи нашел несколько важных следствий двойной СТО, и именно он привел в порядок взаимосвязь между нашими попытками и более ранним математическим трудом его польских коллег.
Водоразделом в моем понимании DSR и того, как связаны различные подходы к ней, была дискуссия, которую мы имели однажды после обеда в доме моей подруги в Торонто. Джованни, Джерзи, Жоао и я сжались вокруг небольшого стола в ее узкой столовой в попытке добраться до дна наших разногласий и недопониманий. Джерзи спокойно настаивал, что если все имеет смысл, оно должно подходить к непротиворечивой математической структуре, которая для него означает некоммутативную геометрию, которую изучали он и его польские коллеги. Жоао говорил, что все, что делается в физике, должно быть понятно без причудливой математики. Джованни утверждал, что легко говорить бессмыслицы об этих теориях, если вы не позаботились о том, какие математические выражения соответствуют вещам, которые могли бы быть измерены. В некоторый момент – я не помню особый комментарий, который побудил его, – Джованни схватил огромный хлебный нож и взвыл: "Если то, что вы говорите, верно, я перережу себе глотку. Сейчас же!"
Мы уставились на него, и после мгновения шокированного молчания мы свалились в хохоте, так уж он сделал. Только затем каждый из нас был готов начать слушать то, что говорят другие.