Анализ такого рода гипотетических случаев движения тела в пустоте был, по-видимому, необходимым подготовительным этапом для создания галилеевской механики. Достаточно вспомнить, что путь, которым Галилей шел к открытию законов движения, пролегал через исследование законов равновесия. В частности, в своей «Механике» он ссылается на положение, которым пользуется и Альберт Саксонский, что при отсутствии внешнего сопротивления сколь угодно малое прибавление к весу тела, подвешенное на одном плече находящегося в равновесии рычага, может произвести движение (см.: [21]).
3.2. Динамические принципы насильственного движения. Теория импетуса
3.21. Анализ движения брошенного тела
В XIV в. знаменитый профессор Парижского университета Жан Буридан формулирует гипотезу, позволяющую объяснить две очень важные проблемы средневековой механики: движение брошенного вверх тела и ускоренное падение тяжелого тела.
В вопросе 12 к восьмой книге «Физики» Аристотеля[70] Буридан обсуждает, «действительно ли брошенное тело, после того, как оно оставлено рукой бросившего, движимо воздухом, или чем оно движимо» [82, 532]. Аристотелево объяснение, состоящее в том, что окружающий воздух, приведенный в движение рукой во время броска, продолжает еще какое-то время подталкивать брошенное тело, не удовлетворяет Буридана. Воздух не может быть промежуточным двигателем, он скорее оказывает сопротивление движению, так как движущееся тело вынуждено расталкивать, рассекать его; кроме того, если допустить его в качестве посредствующего двигателя, то возникает следующее затруднение: что приводит в движение сам воздух в отсутствие движущей руки, почему то, что невозможно для камня, возможно для воздуха?
Отвергая суждения Аристотеля по этому вопросу, Буридан апеллирует к опыту. По его мнению, посредствующим движением воздуха нельзя объяснить целый ряд явлений, встречающихся на практике. Например, необъяснимо движение гончарного круга: его раскручивают, толкая рукой, но он еще долго продолжает двигаться, и вот это движение без явного двигателя нельзя объяснить посредством воздуха. Необъяснимо также и последующее движение корабля, который тянули и перестали тянуть, а он продолжает двигаться. Если бы воздух двигал его, толкая сзади, то это движение воздуха было бы вроде попутного ветра, подгоняющего корабль. Однако находящиеся на корабле могут, напротив, заметить в этом случае встречный ветер, конечно, если погода сама по себе безветренна, что и подтверждает, что воздух участвует в движении не как двигатель, а как сопротивление. И еще такое наблюдение указывает на несостоятельность аристотелева решения проблемы. Если бы Аристотель был прав, то отсюда следовало бы, рассуждает Буридан, «что ты бросил бы перо дальше камня, и что менее тяжелое дальше, чем более тяжелое, при равных величинах и объемах. Опыт показывает, что это неверно» [82, 534].
Взамен отвергнутого им объяснения Буридан предлагает свое, основывающееся на допущении того, что первоначальный двигатель, например рука, приводя тело в движение, сообщает ему также некий «импетус» (impetus — напор, сила, стремление, как бы способность к движению)[71], который и движет тело затем в отсутствие первоначального двигателя. Вот как формулирует это допущение Буридан: «Мы можем и должны сказать, что в камне или другом брошенном теле существует нечто запечатленное, представляющее собой движущую способность (virtus motiva) данного тела. Это, очевидно, лучше, чем прибегать к утверждению, что воздух продолжает двигать брошенное тело. Представляется, что воздух скорее сопротивляется. Поэтому, я полагаю, следует сказать, что двигатель, двигая тело, запечатлевает (imprimit) в нем некоторый импетус или некую движущую силу (vis motiva)… действующую в направлении, в котором двигатель двигал мобиль, либо вверх, либо вниз, либо горизонтально, либо по кругу. И чем быстрее двигатель движет мобиль, тем более сильный импетус он запечатлевает в нем. Именно посредством этого импетуса движим камень после того, как перестает двигать бросающий. Но этот импетус непрерывно ослабевает за счет сопротивления воздуха и тяжести камня, которая склоняет камень в направлении, противном тому, куда его естественно двигал бы импетус. Таким образом, движение камня непрерывно становится все медленнее, и наконец этот импетус настолько уменьшается или претерпевает такой ущерб, что тяжесть камня получает над ним превосходство и движет камень вниз к его естественному месту» [82, 534—535].
Такое объяснение движения брошенного тела подкупает своей простотой, самоочевидностью. В движущемся теле наличествует некая способность, скрытая сила, которую Буридан и другие авторы называют импетусом. Этот импетус очень похож на импульс в новой механике. Оба они пропорциональны скорости: чем большую скорость имеет тело, тем больше импетус (или импульс). Можно сказать также, правда с известной натяжкой, что оба пропорциональны массе, — с натяжкой потому, что понятия массы, собственно говоря, у Буридана нет; однако он прямо формулирует зависимость импетуса от количества материи. Последнее понятие, несомненно, предваряло понятие инертной массы и сыграло свою роль в его формировании (см.: [26, 45—65]). «Если кто спросит, — пишет Буридан, — почему я бросаю камень дальше, чем перо, а железо или свинец [я могу] рукой закинуть дальше, чем такой же кусок дерева, то я отвечаю: причина этого в том, что принятие всех форм и естественных расположений происходит в материи и ею обусловлено. Следовательно, чем больше материи, тем больший импетус может приобрести тело и тем большей интенсивности. В плотном и тяжелом теле, при равенстве всего остального, больше первой материи, чем в разреженном и легком теле. Следовательно, плотное и тяжелое тело получает больший и более интенсивный импетус» [82, 535].
Итак, импетус пропорционален скорости движения и количеству материи тела. Сам по себе он постоянен: получив импетус, тело будет двигаться в среде без сопротивления с постоянной скоростью сколь угодно долго, и лишь под действием сопротивления внешней среды импетус постепенно будет рассеиваться и исчезать.
3.22. Импетус и закон инерции
Нет ничего удивительного, что в учении об импетусе, развитом в XIV в. в Парижской школе, историки науки увидели предвосхищение аналогичных концепций, развитых в механике нового времени. П. Дюэм, который первым принялся за разработку нетронутых пластов средневековой физики и механики, сразу обратил внимание на параллели между физическими учениями схоластов XIII—XIV вв. и механикой XVII в., в том числе между учением об импетусе у Буридана и принятым в механике нового времени законом инерции.
Можно ли, однако, заключить из этих параллелей, что механика нового времени явилась результатом последовательного развития идей, первоначально сформулированных средневековой физикой? Оказалось, что ответить на этот вопрос не так уж просто.
Мысль, что работы в этой области парижских номиналистов XIV в., вошедшие затем в университетские курсы, могли стать известны Галилею и через его творчество оказать влияние на формирование классической механики, весьма правдоподобна. Знакомство Галилея с учением об импетусе, независимо от того, из каких источников непосредственно черпал он свои сведения, явствует из его ранней работы «О движении» (De motu). Но что положения этого учения могли оказать влияние на собственные идеи Галилея, легшие в основание новой механики, это отнюдь не очевидно.
В работах видного французского историка науки А. Койре, посвященных истории формирования основных понятий механики XVII в., очень обстоятельно разобран, в частности, вопрос о том, насколько правомерна аналогия между развитым в XIV в. учением об импетусе и принципом инерции, который, хотя прямо и не сформулирован Галилеем, тем не менее лежит в основании его механики.
Как ни парадоксально это звучит, но радикальное отличие учения о движении, основанного на законе инерции, от средневекового учения об импетусе лучше всего усматривается как раз в том пункте, где более всего бросается в глаза их сходство. При отсутствии внешнего сопротивления, т. е. в предполагаемой пустоте, движение, вызываемое импетусом, не будет иметь конца; то же самое и в случае инерциального движения. Но ведь в том-то и дело, что средневековая физика предполагает наличие импетуса, т. е. причины, поддерживающей движение в пустоте, тогда как закон инерции утверждает, что такое движение продолжается само, причина же (сила) необходима лишь для того, чтобы произвести изменение движения. И движение с постоянной скоростью, и покой в механике нового времени — равно естественные состояния тела, тогда как в средневековой физике лишь состояние покоя выделено как «естественное», т. е. не требующее для своего поддержания никакой причины. Инерциальное движение является не следствием некого импетуса или импульса, а, наоборот, причиной наличия импульса у движущегося тела, причем импульса, определенного так же, как импетус у Буридана. Разница в том, что определяет и что является определяемым.