Эти проблемы в настоящее время не решены. На данный момент достаточно сказать, что мы искали странную физику на масштабе R и нашли ее.
Имеются ли какие-нибудь другие явления, связанные с этим масштабом? Мы можем объединить R с другими константами природы, чтобы посмотреть, что происходит на масштабах, определяемых получившимся в итоге числом. Позвольте мне предложить пример. Рассмотрим R, деленное на скорость света: R/c. Это дает нам время, а время грубо дает нам существующий возраст нашей вселенной. Обратная величина, c/R, дает нам частоту – очень низкий тон, одно колебание за время жизни вселенной.
Следующая простейшая вещь для попыток есть c2/R. Она оказывается ускорением. Фактически, это ускорение, с которым возрастает темп расширения вселенной – то есть, ускорение, производимое космологической константой. Однако, по сравнению с обычными масштабами, это очень малое ускорение: 10–8 сантиметров в секунду за секунду. Представим себе жука, ползущего по полу. Ему удастся проделать, возможно, 10 сантиметров в секунду. Если жук удвоит свою скорость за время жизни собаки, он будет ускоряться примерно с темпом c2/R, на самом деле очень маленькое ускорение.
Но предположим, что имеется новое универсальное явление, которое объясняет величину космологической константы. Только из того факта, что масштаб велик, это новое явление должно будет также влиять на любой другой вид движения с ускорением такой же малости. Так что всегда, когда мы можем наблюдать нечто, двигающееся с таким малым ускорением, мы должны ожидать увидеть что-то новое. Теперь игра начинает быть интересной. Мы знаем вещи, которые ускоряются с указанной медленностью. Одним из примеров является типичная звезда, вращающаяся в типичной галактике. Галактики, вращающиеся вокруг других галактик, ускоряются даже еще медленнее. Итак, видим ли мы какое-нибудь отличие в орбитах звезд с ускорением этой малости по сравнению с орбитами звезд с большими ускорениями? Ответ: да, мы видим, и отличие разительное. Это проблема темной материи.
Как мы обсуждали в главе 1, астрономы открыли проблему темной материи путем измерения ускорений звезд на орбитах вокруг центра их галактик. Проблема возникла потому, что, получив измеренные ускорения, астрономы смогли вывести распределения галактической материи. В большинстве галактик этот результат оказался не согласующимся с непосредственно наблюдаемой материей.
Теперь я могу сказать немного больше о том, как возникает такое рассогласование. (С целью упрощения я ограничиваю обсуждение спиральными галактиками, в которых большинство звезд двигаются по круговым орбитам в диске.) В каждой галактике, где была найдена проблема, она оказывала влияние только на звезды, двигающиеся снаружи определенной орбиты. Внутри этой орбиты проблем нет – ускорения таковы, какие и должны быть, если они вызываются видимой материей. Так что кажется, что имеется область внутри галактики, в пределах которой работают законы Ньютона и где не нужна темная материя. Вне этой области вещи приобретают беспорядок.
Ключевой вопрос таков: где располагается специальная орбита, разделяющая две области? Мы можем предположить, что она появляется на особом расстоянии от центра галактики. Это естественная гипотеза, но она не верна: не проходит ли разделяющая линия по определенной плотности звезд или их излучения? Ответ опять: нет. Что кажется определяющим разделительную линию, это, что удивительно, темп самого ускорения. Когда что-то удаляется от центра галактики, ускорения уменьшаются, и тут оказывается критический темп, который отмечает нарушение ньютоновского закона гравитации. Как только ускорение звезды превысит эту критическую величину, ньютоновский закон кажется работающим, и наблюдается предсказанное ускорение. В этих случаях не нужно постулировать никакой темной материи. Но когда наблюдаемое ускорение меньше, чем критическая величина, оно больше не согласуется с предсказанием закона Ньютона.
Что это за специальное ускорение? Оно измерено и равно 1,2 х 10–8 сантиметров в секунду за секунду. Это близко к c2/R, величине ускорения, произведенного космологической константой!
Этот выдающийся поворот в истории темной материи был открыт в начале 1980х израильским физиком по имени Мордехай Милгром. Он опубликовал свои изыскания в 1983, но долгие годы они почти совершенно игнорировались.[5] Однако, когда были получены более точные данные, стало ясно, что его наблюдение было правильным. Масштаб c2/R характеризует ускорения, где закон Ньютона нарушается для галактик. Это сейчас называется астрономами законом Милгрома.
Я хочу, чтобы вы поняли, насколько таинственным является это наблюдение. Масштаб R есть масштаб всей наблюдаемой вселенной, который в чудовищное количество раз больше, чем размер любой индивидуальной галактики. Ускорение c2/R возникает на космологическом масштабе; как отмечалось, это темп, с которым ускоряется расширение вселенной. Нет очевидных причин, по которым этот масштаб вообще играет какую-либо роль в динамике индивидуальной галактики. К осознанию, что это происходит, нас подтолкнули данные. Я вспоминаю свое изумление, когда я впервые узнал об этом. Я был шокирован и возбужден. Я гулял около часа в удивлении, бормоча бессвязные ругательства. Наконец-то! Возможная подсказка из эксперимента, что в мире имеется намного больше, чем мы, теоретики, представляем!
Как это должно быть объяснено? В стороне от случайного совпадения имеются три возможности. Могла бы быть темная материя, а масштаб c2/R мог бы характеризовать физику частиц темной материи. Или гало темной материи могло бы характеризоваться масштабом c2/R, поскольку это связано с плотностью темной материи во время, когда она коллапсировала, чтобы сформировать галактики. В любом случае темная энергия и темная материя являются различными явлениями, но взаимосвязанными.
Другая возможность в том, что нет темной материи и закон гравитации Ньютона нарушается, как только ускорения оказываются столь же малы, как и специальная величина c2/R. В этом случае необходим новый закон, который заменит закон Ньютона в этих условиях. В своей статье 1983 Милгром предложил такую теорию. Он назвал ее MOND, что означает сокращение от "модифицированной ньютоновской динамики". Согласно закону гравитации Ньютона ускорение тела из-за массы уменьшается особым образом, когда вы удаляетесь от этой массы – а именно, как обратный квадрат расстояния. Теория Милгрома говорит, что закон Ньютона сохраняется, но только пока ускорение не упадет до магической величины 1,2 х 10–8 см/сек2. После этой точки вместо того, чтобы уменьшаться как обратный квадрат расстояния, оно уменьшается только обратно пропорционально расстоянию. Более того, хотя обычно ньютоновская сила пропорциональна массе тела, вызывающего ускорение, умноженной на константу (которая есть гравитационная константа Ньютона), MOND говорит, что, когда ускорение очень мало, сила пропорциональна квадратному корню из массы, умноженной на константу Ньютона.
Если Милгром прав, тогда причина того, что звезды за пределами специальной орбиты ускоряются больше, чем это должно быть, в том, что они ощущают более значительную гравитационную силу, чем предсказывал Ньютон! Здесь совершенно новая физика – не на планковском масштабе, и даже не в ускорителе, а прямо перед нами, в движениях звезд, которые мы видим в небе.
MOND, как теория, не принесла для физиков много смысла. Имеются веские причины, почему гравитационные и электрические силы падают как квадрат расстояния. Это оказывается следствием относительности, объединенной с трехмерной природой пространства. Я не хочу вдаваться здесь в детали, но заключение радикальное. Теория Милгрома оказывается не совместима с базовыми физическими принципами, включая принципы СТО и ОТО.
Были попытки модифицировать ОТО, чтобы сконструировать теорию, которая включает в себя MOND или нечто близкое к ней. Одна такая теория была придумана Якобом Бекенштейном; другая Джоном Моффатом, тогда из Университета Торонто; и еще одна Филипом Маннхаймом из Университета Коннектикута. Это очень одаренные люди (Бекенштейн, как вы можете вспомнить из главы 6, открыл энтропию черных дыр, тогда как Моффат изобрел много удивительных вещей, включая космологию с переменной скоростью света). Все три теории работают до некоторого предела, но они являются, по моему мнению, в высшей степени искусственными. Они имеют некоторые дополнительные поля и требуют настройки нескольких констант до маловероятных величин, чтобы получить согласие с наблюдениями. Я также беспокоюсь о проблеме нестабильности, хотя авторы заявляют, что такие проблемы урегулированы. Хорошая новость, что люди могут изучать такие теории в рамках старого способа действий – путем сравнения своих предсказаний с большим количеством имеющихся у нас астрономических данных.