Однако даже этого оказалось недостаточно для того, чтобы полностью описать движение Марса. Евдоксу пришлось добавить третью сферу, которая бы удерживала полюса второй, и четвертую — для полюсов третьей. Все четыре двигались со своей собственной скоростью и в своем направлении, а движение Марса, таким образом, становилось результатом соединения четырех совершенно идеальных вращений по кругу.
Для других планет тоже потребовалось но четыре сферы, но по системе Евдокса Солнцу и Луне нужно было всего по три. Солнце и Луна не совершают понятного движения, но в их движении есть неравномерность. На некоторых участках своего вращения вокруг Земли они двигались чуть быстрее, чем в другие моменты. А когда они двигались быстрее, то при этом казались более крупными, чем когда двигались медленно.
Например, в январе, когда Солнце движется быстрее всего, его диаметр на три процента больше, чем в июле, когда оно движется медленнее всего. Это не такая уж большая разница, но она должна означать, что в июле Солнце находится от Земли на три процента дальше, чем в январе. Чтобы это объяснить, Евдоксу пришлось использовать три сферы. Чтобы объяснить сходные изменения с Луной, ему пришлось и для нее использовать три сферы.
Всего, считая одну сферу для неподвижных звезд, Евдокс в конце концов получил двадцать семь сфер, вращающихся в небе каждая по-своему. Его ученик, Калипи Кизический, добавил новые сферы, доведя их общее число до тридцати четырех. Аристотель сделал новые добавления, так что их стало пятьдесят четыре.
СФЕРЫ ВНУТРИ СФЕР
К несчастью, все эти сферы начали загромождать небеса. И чем дальше, тем хуже. По мере того как движения планет измерялись все более и более точно, различные сферы с их разделениями и вращениями приходилось постоянно регулировать. Стало ясно, что нужно нечто лучшее, чем все новые и новые сферы.
Это «нечто лучшее» впервые ввел Аполлоний Пергский, живший примерно через сто пятьдесят лет после Евдокса. Приблизительно в 225 г. до н. э. Аполлоний предложил вернуться к единой сфере для каждой планеты. Он предположил, что, хотя эти сферы движутся вокруг Земли, центр их вращения не лежит точно в центре этой планеты. Другими словами, они движутся не вокруг самого центра Земли. Эти сферы были расположены эксцентрически. (Слово «эксцентрический» происходит из греческого языка и означает «вне центра».)
Это объясняло основные отклонения в движениях Солнца и Луны. Если сферы Солнца и Луны расположены эксцентрически, тогда во время половины своего оборота Солнце и Луна будут немного ближе к Земле, чем по время второй половины. Когда они находятся ближе, они кажутся чуть более крупными и движутся чуть быстрее. Когда они находятся дальше, они становятся меньше и движутся медленнее.
Планеты потребовали более сложного подхода. Аполлоний заявил, что их движение действительно было результатом комбинации различных других вращений, однако это не было вращением сфер вокруг других сфер, как придумал Евдокс. Вместо этого Аполлоний предположил, что на поверхности больших сфер закреплены маленькие.
Большая сфера, главная, которая несла на себе планету (например, Марс), была деферентом (от латинского слова, означавшего «носитель», потому что она несла меньшую сферу). Меньшая сфера, закрепленная на деференте, была эпициклом (от греческих слов, означавших «вращаться на», потому что она была малым кругом на большом).
Аполлоний объявил, что центр эпицикла передвигается деферентом вокруг Земли ровным круговым движением, но Марс расположен не в центре эпицикла, а на его поверхности; при этом эпицикл вращается собственным круговым движением.
Это позволило объяснить тот факт, что планеты в течение года меняли свою яркость. Например, Марс в какие-то периоды бывает ярче Юпитера, а в другие — тусклее Меркурия. И действительно: когда Марс оказывается в той части эпицикла, которая находится ближе к Земле, он кажется более ярким. А когда он пребывает в части, более удаленной от Земли, то становится тусклее.
Кроме того, при вращении эпицикла внешняя часть будет двигаться в том же направлении, что и деферент. Однако внутренняя часть будет совершать обратное, или попятное, движение. Поскольку эпицикл движется быстрее деферента, обратное движение его внутренней части будет более чем компенсировать движение деферента вперед. Когда Марс находится на этой внутренней части, он должен совершать попятное движение.
Конечно, это должно означать, что всякий раз, когда Марс оказывается на внутренней части, он будет как находиться в понятном движении, так и казаться ярким. И действительно было так. Конечно, в течение некоторых периодов попятного движения Марс не казался таким же ярким, как в другие подобные периоды, но это можно было объяснить с помощью эксцентрического размещения его сферы или введением дополнительного эпицикла.
Ту же систему можно было использовать для Юпитера и Сатурна, чтобы объяснить их понятное движение. В случае с Меркурием и Венерой эпициклы расположены таким образом, что внутренняя часть будет замедлять их настолько, что они никогда не смогут значительно обогнать Солнце. Тем временем наружная часть будет их ускорять, не давая сильно отстать от Солнца.
Выбор размера эпицикла (или эпициклов) и скорости его движения позволяли объяснить движения планет, включая их основные отклонения. Расчеты, которые были необходимы, чтобы таким образом предсказывать движение планет, были довольно сложными, но греков это не смущало. Главным было то, что Земля оставалась в центре, а деферент и эпициклы были идеальными кругами, двигавшимися с безупречной равномерностью. Безупречность небес сохранялась. Это было главным.
ПОСЛЕДНЕЕ СЛОВО ГОВОРИТ ПТОЛЕМЕЙ
После Аполлония греки не вносили круп- пых изменений в свою астрономическую систему. Они сохранили геоцентрическую теорию, небесные сферы и систему эпициклов. Единственное, что они делали, — вносили небольшие поправки, когда это оказывалось необходимым.
Например, Гиппарх Никейский, изучавший движение Солнца и Луны примерно в 150 г. до н. э., решил, что систему Аполлония необходимо немного подправить. Он развил теорию эксцентрического расположения, представив себе, что центр, вокруг которого движутся Солнце и Луна, не стоит на месте. Он вращается по кругу вокруг центра Земли, совершая полный оборот раз в девять лет, — и, конечно, перемещает всю свою сферу.
Гиппарх также тщательно продумал геометрию такой системы и создал формулы для вычисления положения планет в прошлом и будущем. Это стало подлинным концом для таких радикалов, как Гераклид и Аристарх, которым хотелось, чтобы небесные тела двигались вокруг Солнца. Гиппарх так удачно разработал геометрию геоцентрической теории, что она устроила всех. Зачем идти на безумные трудности, предполагая, что огромная Земля летит сквозь космос, только для того, чтобы немного упростить вычисления?
Окончательную форму геоцентрической теории придал греческий математик Клавдий Птолемей (которого обычно называют просто Птолемеем). Он жил в Александрии, в Египте, между 125-м и 150 гг. н. э. Птолемей принял за основу работу Гиппарха, введя в нее дополнительные поправки. Например, он добавил эпицикл к сфере Луны и заставил его немного колебаться (то есть двигаться туда и обратно). Таким образом ему удалось наконец определить движение Луны точнее, чем когда бы то ни было прежде.
Кроме того, Птолемей уточнил сферы планет, в целом усложнив математические расчеты новыми эпициклами. Однако он тщательно описал все расчеты и создал книгу, которая сохранилась до наших дней.Видимо, Птолемей написал две книги по математике, которые имели похожие названия. Большую книгу, в которой он описал свою астрономическую систему, ученые называли «Великим математическим построением астрономии», а вторую — «Малым». Слово «великий» по-гречески звучит «мегас». Позже, когда труды Птолемея изучали арабы, они использовали это слово в качестве названия книги, произнося его немного неправильно, а перед ним ставили свое собственное слово «аль», означавшее определенный артикль. «Большой» превратился в «Альмагест». С тех пор книга Птолемея известна как «Альмагест».
Однако после Птолемея древняя цивилизация начала приходить в упадок. Никто не сменил его, чтобы что-то изменить или уточнить. Его слово стало последним. С падением Рима астрономия в Европе прекратила свое развитие; ее возродили арабы между 800-м и 1000 гг. н. э. Арабы строили обсерватории и определяли положение и движение небесных тел, используя книгу Птолемея как источник всех сведений. Величайший арабский астроном аль-Баттани около 900 г. н. э. даже сделал несколько мелких поправок к системе Птолемея. После 1000 г. н. э. астрономия начала возрождаться и в Европе, опять-таки на основе теории Птолемея, книга которого была наконец переведена на латинский язык (примерно в 1175 г. итальянским ученым Джерардом Кремонским).