II
Джемс Клерк Максвелл и его значение для теоретической физики в Германии
М. Планк
Несомненно, значение крупного исследователя для мировой культуры находит своё выражение прежде всего в научных результатах, содержащихся в его трудах; они являются наиболее непосредственным и ценным результатом его деятельности. Но существует ещё другой, не столь явный вид деятельности выдающейся личности, который иногда почти равноценен первому: то активизирующее и вдохновляющее влияние, которое она своей оригинальностью оказывает на других более или менее конгениальных современников, косвенно обогащая этим и самую науку. В области гуманитарных наук это различие между прямым и косвенным влиянием не всегда удаётся строго провести, потому что влияние на окружающую духовную среду само уже нередко составляет часть самостоятельной работы. Тем явственнее можно проследить в мире естественных наук, где исследователь и предмет исследования далеко отстоят друг от друга, как каждый выдающийся исследователь навсегда вносит своё имя в историю науки не только собственными открытиями, но и открытиями, к которым он побуждает других.
Конечно, каждый учёный, для которого физика — не описание отдельных человеческих переживаний, а исследование объективной природы, приходит к убеждению, что если бы все страны мира были бы полностью лишены культурных связей друг с другом, развитие физики в них прошло бы в основном один и тот же путь, и что, следовательно, в общем вовсе не потребовалось бы взаимного влияния учёных отдельных стран. За это говорит и тот факт, что крупные физические или технические открытия производились в разных местах независимо, по мере создания для этого объективных предпосылок. В той мере, в какой естествоиспытатели в разных странах не зависят друг от друга, они работают самостоятельно.
Но все же в каждой отрасли науки имеются отдельные выдающиеся личности, богом одарённые натуры, влияние которых распространяется далеко за пределы своей страны, непосредственно углубляя и ускоряя исследования во всем мире. К таким натурам принадлежит Джемс Клерк Максвелл, столетие со дня рождения которого мы сегодня празднуем. Хотя мы и не должны сомневаться в том, что все, что он создал во всех областях физики, было бы и без него рано или поздно добыто наукой, все же ему принадлежит не только слава первооткрывателя многого, но и заслуга поощрения своих коллег во всех странах мира, а также избавления их от мучительных, быть может, обходных путей и бесполезной работы.
Великие мысли Максвелла не были случайностью: они, естественно, вытекали из богатства его гения; лучше всего это доказывается тем обстоятельством, что он был первооткрывателем в самых разнообразных отраслях физики, и во всех её разделах он был знатоком и учителем.
В физических теориях в последнее время сформировались два, по существу противоположных подхода, и именно со времён Максвелла они все чётче стали обособляться: это физика дискретных частиц и физика непрерывного. Они примерно, но не вполне точно соответствуют прежнему делению на физику материи и физику эфира. В каждой из этих областей Максвелл поощрительно влиял своими плодотворными идеями на ход развития науки. Если хотеть попытаться описать его значение для развития науки в Германии, то лучше всего это сделать, поставив вопрос о влиянии, оказанном Максвеллом на его немецких коллег, которые одновременно с ним или непосредственно после него стали руководителями в своей науке.
Начнём с корпускулярной физики. Она пришла ещё из древности, но пережила своё возрождение и модернизацию в середине прошлого столетия с возникновением кинетической теории газов, что последовало сразу за открытием механического эквивалента тепла. Примечательно и то, что не только в разных странах, но и в различных местах одной страны эту теорию самостоятельно развивали различные исследователи, почти одновременно в Англии — Джоуль и Ватерстон, в Германии — Крёниг и Клаузиус.
Максвелл тоже рано увлёкся этой гипотезой — тогда новой, казавшейся чрезвычайно смелой и энергично оспаривавшейся позитивистами всех видов, как опасное заблуждение. По этой гипотезе, как давление, так и тепло какого-либо газа объясняются быстрыми движениями отдельных, беспорядочно проносящихся молекул, сталкивающихся то между собой, то со стенками сосуда. Однако Максвелл сейчас же прибавил к тем выводам, которые извлекли его предшественники из связи между средней скоростью молекулы, давлением и удельной теплотой газов, ещё один своеобразный, существенный и далеко идущий. Он поставил вопрос о величине скорости отдельной, произвольно взятой молекулы, и ответ на этот вопрос стал основой новой отрасли науки — статистической физики. Потому что, само собой разумеется, ответ может быть получен только в виде вероятностного закона, т. е. такого закона, который указывает, при многократных повторениях одного и того же испытания, сколько из произвольно взятых молекул обладают определённой скоростью. Максвеллу удалось первым сформулировать такой вероятностный закон, который назван его именем — закон распределения скоростей. Он доказал, что этот закон совпадает с известным законом погрешностей Гаусса, если допустить, что три пространственные составляющие вектора скорости независимы друг от друга.
По-разному восприняли это открытие немецкие учёные. Крёниг, по-видимому, не занимался детально законом распределения скоростей. Клаузиус, хотя и уделил ему достаточное внимание, но не придавал более глубокого значения. Он пытался доказать, что действие закона ограничивается случаем, рассматриваемым Максвеллом, когда молекулы взаимодействуют как упругие шары.
Совсем по-другому воспринял это Людвиг Больцман, который сразу же усмотрел фундаментальное значение закона распределения скоростей Максвелла для кинетической теории газов. Больцман выступил как настоящий пропагандист идей Максвелла в Германии, хотя, а вернее, так как он их подвергал острейшей критике.
Сначала Больцман уточнил и обобщил доказательство Максвелла, которое относилось лишь к одноатомным шарообразным молекулам, распространив его на многоатомные молекулы. Затем он доказал с помощью своей, ставшей знаменитой, так называемой H-теоремы, что максвелловское распределение скоростей не только является стационарным, если только оно однажды получилось, но что оно является единственным стационарным распределением, так как оно всегда должно получиться с течением времени, каким бы ни было начальное распределение. Вслед за этим Больцман доказал, что в стационарном состоянии газа на каждую степень свободы одной молекулы приходится соответствующая величина энергии.
Больцману удалось с успехом преодолеть трудность, с которой столкнулся Максвелл при расчёте удельной теплоёмкости и которая могла стать камнем преткновения для кинетической теории. Это связано с отношением удельной теплоёмкости при постоянном давлении к удельной теплоёмкости при постоянном объёме, которое играет существенную роль при всех диабатических процессах. Если для одноатомного газа, например паров ртути, значение отношения обеих удельных теплоёмкостей, рассчитанных согласно газовой теории, при условии шарообразности молекул, равное 5/3, превосходно согласуется с измеренным, то для многоатомных газов теория и опыт явно противоречат друг другу. Ибо если рассматривать молекулы не как симметричные шары, а придать им три различных момента инерции, получится отношение удельных теплоёмкостей 4/3, тогда как для водорода, кислорода, азота измерения дают 7/5 Больцман указал простой выход из этого затруднения, предположив, что молекулы этих газов имеют не 3, а 2 различных момента инерции: это хорошо согласуется с тем положением, что эти газы двухатомные, следовательно, соединительная линия обоих атомов является непосредственно симметрической осью вращения молекулы. Вопрос о том, какое влияние оказывает та степень свободы, которая соответствует относительным колебаниям обоих атомов молекулы, не мог быть решён удовлетворительно ни Больцманом, ни Максвеллом; его решение стало возможным лишь на позднейшей стадии развития физики.