Как это можно сделать практически?
От Земли корабль микродвигателями, конечно, не оторвешь — здесь нужны мощные моторы, работающие на химическом топливе. Но вот корабль оказывается на орбите, и в работу вступают двигатели малой тяги. Медленно, не спеша начинают они разгон. Траектория движения корабля описывает кривую, называемую "спиралью Архимеда". Виток за витком раскручивается спираль до тех пор, пока скорость не станет параболической, Тогда корабль может покинуть окрестности Земли и направиться к одной из планет солнечной системы.
Интересно, что первую космическую скорость определил еще Ньютон, Он рассуждал примерно так: "Представим себе, что с очень высокой горы в горизонтальном направлении кем-то брошен камень. Что случится с камнем? Он упадет на землю. А если посильнее бросить? Упадет, но дальше. А если воспользоваться каким-либо метательным орудием и с каждым броском увеличивать начальную скорость камня, что тогда?.. При некоторой начальной скорости камень не достигнет земли, он будет все время падать".
Падать, не падая! Камень превратится в искусственный спутник Земли. А та самая скорость, которая сделает его спутником, и будет первой космической. У поверхности Земли она примерно равна 8 километрам в секунду.
В своем мысленном опыте мы пренебрегли сопротивлением воздуха. Именно поэтому, прежде чем придать кораблю первую космическую скорость, его выводят за пределы атмосферы. А для чего понадобилась оговорка, что 8 километров в секунду — это не вообще первая космическая скорость (ПКС), а ПКС у поверхности Земли?
Дело в том, что если бы мы забрались на более высокую гору, то Земля притягивала бы камень слабее — ведь ее влияние убывает пропорционально квадрату расстояния от ее центра, — а это значит, что для превращения камня в искусственный спутник понадобилась бы меньшая скорость. Так оно и есть на самом деле. Величина ПКС на высоте одного земного радиуса от поверхности равна уже 5,6 километра в секунду, а на высоте трех радиусов — всего 4 километра в секунду.
Надо сказать, что получить точно круговую орбиту довольно трудно, для этого необходимо, чтобы в момент вывода аппарат имел абсолютно точную величину первой космической скорости. Если же на высоте выведения скорость будет несколько больше ПКС, то получится эллипс с перигеем в точке выведении. Если скорость будет меньше ПКС, тоже получится эллипс, по в точке выведения окажется уже апогей.
Эти баллистические особенности используются, в частности, тогда, когда надо экономично изменить высоту круговой орбиты. Если высоту надо увеличить, дается ускоряющий импульс с таким расчетом, чтобы апогей эллиптической орбиты оказался на высоте запланированной круговой. В апогее производится еще одно ускорение, и эллипс превращается в круг. При понижении круговой орбиты все манипуляции обратны: вначале производится торможение, потом полуэллиптический переход, а затем вновь торможение.
Теперь нетрудно ответить на вопрос, почему при постоянной работе ускоряющего микродвигателя аппарат движется по спирали. Да потому, что мы увеличиваем скорость не импульсом, а непрерывно. Развертывая все дальше и дальше эту спираль, можно добраться до Луны, до Юпитера, можно получить не только параболическую, но и гиперболическую скорость и вообще покинуть пределы солнечной системы. Причем все это можно сделать намного экономичнее, чем с использованием химического топлива.
"Для кругового движения скорость вычислим приблизительно в 8 километров в 1 секунду…
При еще большем увеличении скорости ракеты получается эллипс, выходящий постепенно за пределы атмосферы. Дальнейшее возрастание скорости будет растягивать эллипс все более и более, пока не обратит его в параболу…
При еще большей скорости путь ракеты — гипербола…"
К. Э. Циолковский. Исследование мировых пространств реактивными приборами (1903 г.)
Как доехать до орбиты?
Космические ракеты были еще в умах и на бумаге, а ученые и конструкторы уже думали о том, как сделать ракету более легкой, как сконструировать экономичный реактивный мотор, какое наиболее калорийное топливо использовать. Это занимало буквально всех пионеров космонавтики: К. Э. Циолковского, С. П. Королева,
В. П. Глушко, М. И. Тихонравова. Занимались этим и зарубежные специалисты: Робер Эсно-Пельтри, Герман Оберт, Роберт Годдард, Постоянно волнует эта проблема и тех, кто занимается космонавтикой сегодня.
Космическая энергетика сегодня — это сложный комплекс проблем, поэтому мы касаемся только отдельных простейших вопросов, допуская при этом некоторые упрощения.
Прежде всего: почему ракету делают многоступенчатой?
Когда автору необходимо подвести к ответу на этот вопрос десятиклассника, он обычно спрашивает: "Как подсчитать работу, производимую двигателями ракеты, зависшей в воздухе?" Почему-то даже хорошо успевающих по физике этот вопрос ставит в тупик. Работа равна произведению силы (в данном случае силы тяги) на путь. Путь равен нулю, значит, равна нулю и работа. Странно, не правда ли? Пол, который нас удерживает, не производит никакой работы. Если же ракета зависла в воздухе, то энергия газов, истекающих из сопла двигателей, затрачивается на то, чтобы сыграть роль такой же подставки, но работа здесь не равна нулю, ее можно вычислить, определив эту энергию.
Прибавим ракете некоторую скорость, и она устремится вверх. Пусть себе летит, но мы-то не должны забывать, что на ускорение ракеты затрачивается сейчас только часть тяги, львиная ее доля идет на то, чтобы противоборствовать силе притяжения Земли.
Вернемся к конструкции ракеты. Предположим, что мы выбрали все же одноступенчатую конструкцию. Количество необходимого нам топлива будет, очевидно, не меньше — ведь в нем заключена та энергия, которая необходима, чтобы забросить полезный груз на орбиту. Но все это топливо заключено у нас в одной-единственной оболочке. И нам придется тащить эту оболочку — даже тогда, когда она будет почти пустая, — до самой орбиты. И не только придавать ей ускорение, но еще и постоянно поддерживать. Значит, топлива понадобится больше, этот излишек тоже надо "везти" и тоже придавать ему ускорение. Вот почему одноступенчатая конструкция энергетически невыгодна. В многоступенчатой ракете ступени работают поочередно: отработала одна ступень — она отбрасывается, носитель становится легче, его легче разгонять. Отработала вторая — процесс повторяется. Правда, на второй и третьей ступенях надо иметь дополнительные двигатели, но они менее мощные и более легкие. Во всяком случае, легче тех оболочек, от которых нам удалось избавиться.
В каком направлении и из какой точки земного шара выгоднее всего запускать космические аппараты?
И опять физика — сложение скоростей. Если запуск аппарата производится на экваторе с запада на восток, то есть в направлении вращения Земли, то скорость этого вращения сложится со скоростью вывода. Точки экватора при вращении Земли движутся со скоростью 465 метров в секунду, следовательно, на эту величину можно уменьшить заданную скорость вывода. А ведь это опять экономия топлива!
Имеет значение и форма траектории вывода. Казалось бы, что здесь можно выгадать: поднял аппарат на нужную высоту, развернул его горизонтально Земле, получил нужную скорость — и летай себе. Но это не совсем так. При таком способе запуска легче всего преодолеть воздушную оболочку Земли, кроме того, он позволяет осуществить самое простое управление ракетой. А вот с точки зрения общей энергетики он невыгоден. Способов запуска несколько. Не вдаваясь в их сравнительный анализ, отметим, что сразу после того, как ракета отрывается от стартового стола, система управления начинает "заваливать" ее траекторию к линии горизонта, так что в момент выхода на орбиту и достижения нужной скорости аппарат уже движется параллельно Земле. Этот способ является самым экономичным.
О том, что на поддерживание ракеты приходится затрачивать энергию, помнили и те, кто определял временной режим подъема на орбиту. Конструкторам, конечно, хотелось, чтобы время подъема было как можно меньшим. Правда, для этого понадобилось бы большее ускорение, а значит, и более мощные двигатели. Но с этим они бы справились. Зато в каждую выгаданную секунду движения не нужно было бы поддерживать многотонную громадину — это экономия топлива! Но требования конструкторов вошли в противоречия с возможностями человеческого организма. Слишком большие перегрузки человек может выдержать только тогда, когда они кратковременны. В конце концов, остановились на четырехкратной перегрузке — это и определило режим подъема: зная максимально допустимую перегрузку, нетрудно подсчитать и время подъема, а от этой последней величины можно уже танцевать и к мощности двигателя и к энергетике.