Эти виртуальные фотоны могут также превращаться в виртуальные пары электрон-позитрон, которые могут расходиться на некоторое расстояние, и тогда нужно будет признать, что по мере приближения к электрону можно зафиксировать любой, даже, возможно, и бесконечный электрический заряд!
Выводы, безусловно, абсурдные: величины массы и заряда электронов хорошо известны и конечны. Тем не менее, теорией, приводящей к таким несуразицам, продолжали пользоваться, поскольку ее недостатки должны проявляться, казалось бы, только в экспериментах с большими энергиями, которым соответствуют малые расстояния, а для большинства измерений, осуществляемых в то время, теория Дирака давала верные предсказания. Но эксперименты Лэмба и Куша ясно показали, что какие-то недостатки КЭД проявляются уже в наблюдаемых интервалах энергии — положение стало нетерпимым даже при сравнительно малых энергиях.
Г. Бете первым рассчитал сдвиг Лэмба при произвольно ограниченных энергиях виртуальных фотонов, испускаемых электроном, т. е. фактически отбрасывая возникающие бесконечности, но это не сулило полного объяснения новых эффектов: нужны были более оригинальные идеи.
С.Томонага[52] и Дж. Швингер[53] не стали отбрасывать эти бесконечности, а решили (независимо друг от друга) использовать их для пересмотра структуры собственного поля частиц. Фактически они использовали именно понятие виртуального облака, или «шубы», окружающей любую частицу, о которой мы говорили выше. Они показали, что измеряемая масса электрона должна состоять из двух частей: истинной, или собственной, массы изолированного от всех взаимодействий (голого) электрона и массы, связанной с «шубой», облаком виртуальных фотонов (и других виртуальных частиц), которые электрон непрерывно испускает и перепоглощает. Если это облако виртуальных фотонов обладает бесконечной энергией, то отсюда следует, что собственная масса (или энергия) «голого» электрона тоже должна быть бесконечной, но отрицательной. У наблюдаемого электрона разделить эти две массы невозможно, а они, складываясь, почти полностью друг друга компенсируют — остается только небольшая измеряемая масса. Затем при аналогичном подходе к собственному заряду электрона Томонага и Швингер постулировали бесконечный отрицательный собственный заряд, который притягивает облако положительно заряженных виртуальных частиц. Бесконечно большой положительный заряд виртуального облака экранирует почти полностью, за исключением небольшего остатка, отрицательный собственный заряд.
Такая изощренная математическая процедура, изобретенная Томонага и Швингером для исключения бесконечных масс и зарядов, называется перенормировкой.
Третий создатель КЭД — Ричард Филиппе Фейнман (1918–1988). Он и Джулиан Швингер — ровесники, оба родились в Нью-Йорке в схожих семьях эмигрантов из бывшей Российской империи, бедных и религиозных. Оба рано оставили старые традиции и оба были очень музыкальны, но если Швингер музицировал на рояле в одиночку и предпочитал Баха и Брамса, то Фейнман очень гордился своим искусством джазового барабанщика (в день получения им Нобелевской премии Луис Армстронг поздравил мир с тем, что наконец первый джазмэн ее удостоился). Швингер был застенчив и оттого всегда серьезен, Фейнман острил напропалую и охотно вовлекался во всевозможные розыгрыши типа вскрытия сверхсекретных сейфов или устройства маленьких взрывов в лабораториях. Их конгениальность проявлялась и в том, что они часто обращались к одним и тем же проблемам, как бы соперничая друг с другом, но идя принципиально разными путями: Швингер шел напролом, преодолевая любые сложности и оставляя после себя широкую дорогу для продолжателей, Фейнман с таким же успехом придумывал оригинальные и фантастически красивые трюки. (Оригинальность его мышления хорошо видна в его знаменитом курсе лекций по физике.)
Фейнман рано начал разрабатывать радикально новые теоретические подходы к решению проблем КЭД. В первых своих исследованиях он назвал допущение о самодействии электрона «глупым» и предложил считать, что электроны испытывают действие только со стороны других электронов, причем с запаздыванием из-за конечной скорости фотонов между ними. Такой подход как будто исключал само понятие поля, т. е. бесконечности, доставлявшее столько хлопот. Хотя на этом пути не удалось достичь удовлетворительных результатов, Фейнман сохранил на всю жизнь нетрадиционность мышления.
Метод перенормировки в КЭД оказался спасительной концепцией, хотя многие физики считали, а некоторые (уже явное меньшинство) и сейчас продолжают считать, что подобное лекарство хуже самой болезни: их аргументы сводятся к тому, что перенормировка, устраняющая некоторые бесконечности, сама вводит другие, включая массы, которые не только бесконечны, но еще и отрицательны. Однако Томонага и Швингер всегда подчеркивали, что в их теории КЭД наблюдаемые величины масс конечны и положительны — электрон нельзя отделить от его облака виртуальных частиц, поэтому бесконечные массу и заряд «голой» частицы наблюдать невозможно.
КЭД с учетом процедур перенормировки оказалась самой точной из всех физических теорий: такие характеристики электрона, как магнитный момент можно измерить с точностью до нескольких миллиардных (до 8-9-го знака после запятой) и значения, предсказанные теорией, точно согласуются с экспериментом. (В последние годы появились публикации о том, что аналогичные значения для мюонов несколько отличаются от расчетных, но нужны еще добавочные эксперименты.)
Необходимо подчеркнуть, что КЭД, вместе с ее методом перенормировки, послужила моделью для теорий, описывающих иные силы природы.
В годы аспирантуры у Дж. А. Уилера[54] он продолжал предлагать все новые и новые подходы к проблемам КЭД а в их совместной, но не законченной теории даже содержалось предположение, что электрон может получать кванты, движущиеся не только нормальным образом, но и против хода времени, из будущего. Как по этому поводу выразился Фейнман: «К тому времени я уже в достаточной мере стал физиком, чтобы не говорить: „О нет, это невозможно!"»
Одним из решающих шагов в построении его варианта КЭД, как он рассказал в Нобелевской лекции, был ночной звонок Уилера: «Знаете, Дик, — произнес Уилер, — в мире существует только один электрон. Когда он движется вверх по времени — это электрон, а когда из будущего к нам, — то это позитрон. Так как он совершает множество движений, то мы, рассекая их плоскостью данного мгновения, видим много электронов и позитронов!»
Подобные эффекты вызывают так называемые радиационные поправки к величинам основных процессов и учитываются в высших порядках теории: Фейнман и Швингер создали алгоритмы, т. е. набор строгих правил их расчета. Возможность пренебрежения ими (или частью таких поправок) обусловлена тем, что каждая добавочная линия в диаграммах Фейнмана вносит квадрат величины электрического заряда, точнее, величину, которая называется постоянной тонкой структуры: а = е2/с, а она в КЭД составляет около 1/137. Вот эта малость и позволяет ограничиваться в КЭД диаграммами низших порядков[55].
Такая образность, картинность мышления была свойственна и самому Фейнману. Поэтому в его картине взаимодействия в КЭД рассматривались с новой точки зрения — как траектории в пространстве-времени. Он описывает их как распространение частицы из начальной точки траектории в конечную; а возможные взаимодействия «по дороге» выражаются через их относительные вероятности (точнее, амплитуды этих вероятностей). Эти вероятности суммируются в ряды (иногда очень запутанные), для вычисления которых были разработаны правила и графическая техника (графики или диаграммы Фейнмана).
Графики строятся таким образом: рисуется, скажем, сплошная линия электрона, идущая слева направо, к ней слева подходят волнистые или пунктирные линии поглощаемых фотонов, а направо отходят линии испускаемых фотонов. Теперь каждой линии со свободным концом приписывается волновая функция частицы, точке их соприкосновения — оператор взаимодействия, отрезку между этими точками — функция-пропагатор (от латинского «пропагацио» — распространение), и таким образом выписывается матричный элемент процесса. После этого нужно провести некоторые стандартизованные математические действия (они могут, конечно, быть более или менее сложными), и вероятность процесса рассчитана.
А для качественного анализа иногда бывает достаточно просто нарисовать и сравнить графики различных процессов — сейчас очень трудно понять, как физики могли существовать и работать до изобретения этих графиков! (Внешне простые, но очень наглядные, графики теперь широко используются не только в КЭД, но и во многих других областях физики.) Фейнману на их основе удалось объяснить «лэмбовский сдвиг», магнитный момент электрона и другие свойства частиц.[56]