На диаграмме рис. 5.5 окружность звезды отложена по оси вправо, а ее масса — вверх. Каждая звезда с окружностью и массой, которые попадают в светлую область рисунка, имеет внутренние силы гравитации, превышающие давление, и потому гравитация звезды будет заставлять звезду сжиматься и перемещаться влево на этой диаграмме. Каждая звезда в заштрихованной области имеет давление, превосходящее гравитацию, и поэтому ее давление будет заставлять звезду расширяться при движении по диаграмме вправо. Лишь на границе между заштрихованной и светлой областями гравитация и давление точно уравниваются, и, таким образом, граничная кривая представляет собой кривую холодных, мертвых звезд в состоянии равновесия давления и гравитации.
Начав двигаться вдоль кривой равновесия, мы будем последовательно проходить мертвые «звезды» все более высокой плотности. При наименьших плотностях (в нижней части рисунка) эти «звезды» — даже и не звезды, а холодные планеты из железа. (Когда Юпитер окончательно исчерпает свой внутренний источник радиоактивного тепла и остынет, хотя он и построен в основном из водорода, а не из железа, он будет, тем не менее, располагаться вблизи самой правой точки на кривой равновесия.) Более высокие плотности, чем у планеты, имеют белые карлики Чандрасекара.
Если, достигнув самой верхней точки кривой в области белых карликов (предел Чандрасекара в 1.4 солнечной массы8), начать затем двигаться в сторону еще больших плотностей, то мы неминуемо сталкиваемся с холодными мертвыми звездами, которые не могут существовать в природе, потому что они нестабильны по отношению к взрыву или схлопыванию. При движении от плотностей белых карликов к большим плотностям нейтронных звезд масса этих нестабильных звезд будет уменьшаться, пока не достигнет минимума, примерно равного 0.1 солнечной массы, при окружности 1000 км и центральной плотности 3х1013 г/см[73]. Это та первая нейтронная звезда, которую изучали Оппенгеймер и Сербер, и показали, что она не может располагаться в ядре Солнца и иметь массу в 0.001 массы Солнца, как полагал Ландау.
Врезка 5.6
Неустойчивые обитатели промежутка между белыми карликами и нейтронными звездами
На кривой равновесия на рис. 5.5 все звезды между белыми карликами и нейтронными звездами неустойчивы. Примером является звезда с плотностью в центре, равной 10 граммов на кубический сантиметр, масса которой и окружность соответствуют точке на рис. 5.5, обозначенной числом 1013. В точке 1013 эта звезда находится в равновесии: ее гравитация и давление полностью уравновешивают друг друга. Однако звезда в этой точке так же неустойчива, как карандаш, стоящий на острие.
Если малейшая случайная сила (например, падение межзвездного газа на звезду) совсем немного сожмет звезду, т. е. немного уменьшит ее окружность, так, что она переместится немного влево на рис. 5.5 в белую область, то гравитация звезды начнет подавлять ее давление и приведет к ее схлопыванию. После того как звезда начнет схлопываться, она станет перемещаться строго влево по графику на рис. 5.5, пока не пересечет кривую нейтронных звезд и не попадет в заштрихованную область. Там ее нейтронное давление резко возрастет, остановит схлопывание и будет увеличивать поверхность звезды, пока она не успокоится в могиле нейтронных звезд, на их кривой равновесия.
И наоборот, если у звезды в точке 1013 вместо сжатия под действием случайной силы произойдет малейшее увеличение поверхности (например, вследствие случайного увеличения хаотического движения некоторых нейтронов), то это приведет звезду в заштрихованную область, где давление пересиливает гравитацию; давление звезды тогда заставит поверхность взорваться, и звезда будет на графике двигаться направо, поперек кривой белых карликов, и попадет в белую область рисунка; там вступит в силу гравитация, которая вернет звезду обратно к кривой равновесия, которая является могилой белых карликов.
Эта неустойчивость (сожмем чуть звезду в точке 1013, и она начнет схлопываться, превратившись в нейтронную звезду, расширим ее на самую малость, и она взорвется, став белым карликом) означает, что никакая реальная звезда не может сколько-нибудь долгое время существовать в этой точке 10 или в любой другой точке на части кривой равновесия, отмеченной как «неустойчивость».
Двигаясь вдоль кривой равновесия, мы проходим все семейство нейтронных звезд, массы которых изменяются в пределах от 0,1 до 2 солнечных. Максимальная масса нейтронной звезды, равная примерно двум солнечным, все еще остается не совсем определенной, даже в 90-х годах, поскольку поведение ядерных сил при очень высоких плотностях пока недостаточно понято. Этот максимум может быть меньше, около 1,5 масс Солнца, но не намного, или выше, но не более 3 солнечных масс.
В пике кривой равновесия, соответствующем (приблизительно) двум солнечным массам, нейтронные звезды кончаются. Если двигаться вдоль кривой дальше, к еще большим плотностям, равновесные звезды становятся нестабильными, таким же образом, как и в области между белыми карликами и нейтронными звездами. Из-за подобной нестабильности эти «звезды», как и промежуточные состояния между белыми карликами и нейтронными звездами, в природе существовать не могут. Если они и образуются, то либо немедленно схлопываются с образованием черной дыры, либо взрываются, превращаясь в нейтронные звезды.
Рис. 5.5 абсолютно твердо и недвусмысленно показывает: не существует какого-либо третьего семейства стабильных, массивных, холодных, мертвых объектов между черными дырами и нейтронными звездами. Поэтому когда такие звезды, как Сириус, с массой большей двух солнечных, исчерпывают свое ядерной горючее, они должны либо сбросить всю лишнюю массу, либо схлопнуться (превзойдя по плотности белые карлики и нейтронные звезды) до критического размера, и затем, как мы сегодня, в 1990-х годах, совершенно уверены, должны образовывать черные дыры. Схлопывание неизбежно. Для звезд с достаточно большой массой ни вырожденное давление электронов, ни ядерное взаимодействие между нейтронами не могут остановить катастрофическое сжатие. Гравитация преодолевает даже ядерные силы.
Однако существует выход, позволяющий спасти все звезды, даже самые тяжелые, от судьбы черной дыры. Возможно, все массивные звезды либо в последней фазе своей жизни (например, в ходе взрыва), либо в процессе умирания, теряют столь большую часть своей массы, что их масса становится ниже предела, равного двум солнечным массам, и таким образом они могут окончить свое существование на кладбище нейтронных звезд или белых карликов. В течение 40-х, 50-х и в начале 60-х годов астрономы, когда задумывались о конечной судьбе звезд, склонялись к тому, чтобы поддержать подобную точку зрения. (Однако, скорее всего, они об этом почти не думали, поскольку не существовало данных наблюдений, подталкивающих их к соответствующим размышлениям, а собираемые ими данные о других типах объектов — обычных звездах, туманностях, галактиках — были столь богаты, многообещающи и интересны, что полностью поглощали их внимание.)
Сегодня, в 1990-х годах, мы знаем, что тяжелые звезды, старея и умирая, действительно, освобождаются от большей части своей массы; они сбрасывают при этом так много вещества, что большая часть звезд, родившихся с массами около 8 солнечных, теряют достаточно, чтобы оказаться на кладбище нейтронных звезд. Так природа, кажется, полностью защитилась от черных дыр.
Но не совсем. Большое число данных наблюдений позволяет предположить (но это еще не доказано), что большинство звезд, имеющих массу больше, чем 2 °Солнц, остаются умирая настолько тяжелыми, что их внутреннее давление не может противостоять гравитации. Когда они исчерпывают свое ядерное горючее и начинают остывать, гравитация пересиливает давление и они схлопываются с образованием черных дыр.