присуще всем В. Таким образом, очевидно, что никакого истинного заключения не получается, если первая посылка берется целиком ложной, все равно, утвердительная ли она или отрицательная, а другая берется истинной. Если же первая посылка берется не целиком ложной, то истинное заключение получится, ибо если А присуще всем В и некоторым Б, а Б присуще всем В, как, например, быть живым существом присуще каждому лебедю и чему-то белому, между тем как быть белым присуще каждому лебедю, и если принять, что А присуще всем Б, а Б – всем В, то А будет истинно присуще всем В, ибо каждый лебедь есть живое существо. Точно так же обстоит дело, если АБ – отрицательная посылка, ибо возможно, что А присуще некоторым Б и не присуще ни одному В, а Б присуще всем В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому, но не присуще никакому снегу; быть же белым присуще любому снегу. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В. Если посылку АБ взять целиком истинной, а посылку БВ – целиком ложной, то заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и всем В, а Б тем не менее не было присуще ни одному В, как, например, в отношении видов одного и того же рода, не подчиненных один другому. В самом деле, быть живым существом присуще и лошади, и человеку, однако быть лошадью не присуще ни одному человеку. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б – всем В, то заключение будет истинным, хотя посылка БВ целиком ложная. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная: ведь возможно, что А не присуще ни одному Б и ни одному В, так же как и Б – ни одному В, как, например, один род не присущ видам другого рода. Действительно, быть живым существом не присуще ни искусству музыки, ни врачебному искусству, равно как и искусство музыки не присуще врачебному искусству. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то заключение будет истинным. Точно так же, если посылка БВ ложная не целиком, а лишь отчасти, заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще и всем Б, и всем В, а Б тем не менее было присуще лишь некоторым В, как, например, род присущ и виду, и видовому отличию. В самом деле, быть живым существом присуще и каждому человеку, и каждому имеющему ноги, но быть человеком присуще лишь некоторым существам, имеющим ноги, а не всем. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б – всем В, то А будет присуще всем В, что и было истинным. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная. Действительно, вполне возможно, что А не присуще ни одному Б и ни одному В, а Б тем не менее присуще некоторым В, как, например, один род может быть присущ виду и видовому отличию другого рода. В самом деле, быть живым существом не присуще ни рассудительности, ни умозрению, но рассудительность присуща некоторому [виду] умозрения. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В, а это и было истинным.
Частные заключения силлогизма могут быть истинными, и если первая посылка целиком ложная, а вторая – истинная, и если первая посылка отчасти ложная, а вторая – истинная, а также если первая посылка истинная, а частная – ложная и, [наконец], если обе посылки ложные. В самом деле, ничто не мешает, чтобы А не было присуще ни одному Б и присуще некоторым В, а Б было присуще некоторым В, как, например, быть живым существом не присуще никакому снегу, но чему-то белому присуще, как и быть снегом присуще чему-то белому. Если же «снег» взять средним термином, а «живое существо» – первым термином и если принять, что А присуще всему Б, а Б – некоторым В, то посылка АБ будет целиком ложной, посылка же БВ – истинной, и истинным будет и заключение. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная, ибо возможно, что А присуще всем Б, некоторым же В не присуще, а Б тем не менее некоторым В присуще, как, например, быть живым существом присуще каждому человеку, и из [наличия] чего-то белого «живое существо» не следует, между тем как быть человеком присуще чему-то белому. Так что если «человек» взят средним термином и если принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то заключение будет истинным, хотя посылка АБ целиком ложная. Далее, если посылка АБ отчасти ложная, [а посылка БВ истинная], то заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще и некоторым Б, и некоторым В и чтобы Б было присуще некоторым В, как, например, быть живым существом присуще чему-то прекрасному и чему-то великому, а быть прекрасным – чему-то великому. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б – некоторым В, то посылка АБ будет отчасти ложной, посылка же БВ – истинной, и истинным будет заключение. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная; для доказательства будут здесь те же термины и в том же расположении. Далее, если посылка АБ истинная, а посылка БВ ложная, то заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и некоторым В, а Б не было присуще ни одному В, как, например, быть живым существом присуще каждому лебедю и чему-то черному, тогда как быть лебедем не присуще ничему черному. Поэтому если принять, что А присуще всем Б, а Б – некоторым В, то заключение будет истинным, хотя посылка БВ ложная. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная, ибо возможно, что А не присуще ни одному Б и не присуще некоторым В, а Б тем не менее не присуще ни одному В, как, например, один род – виду другого рода и чему-то привходящему для своих же видов. В самом деле, быть живым существом не присуще ни одному числу, но присуще чему-то белому, тогда как число не присуще ничему белому. Если же средним термином взять число и если принять, что А не присуще ни одному Б, а