Тут я окончательно запутался. Капитан говорит, что на земле три миллиарда жителей. Неужели статистики перемерили все ноги на свете? Вот когда я наконец рассмешил нашего собеседника!
— Зачем измерять все ноги? — сказал он, насмеявшись всласть. Достаточно измерить длину стопы хотя бы у тысячи взрослых мужчин, чтобы знать, сколько потребуется мужской обуви разных номеров вообще.
— А по-моему, недостаточно, — сказал Пи. — У одной тысячи так, у другой — этак…
— Замечание дельное, — согласился Старший статистик. — Но тут на помощь статистикам приходит математика.
Наконец-то добрались до математики! А то всё про ботинки да про пинетки…
— Математики подметили, — продолжал Старший статистик, — что размеры стопы у населения подчиняются определённой закономерности. Эту закономерность они назвали законом распределения.
Он указал на плакат, где были нарисованы обувные коробки. Коробки стояли аккуратными столбиками. Самый большой столбик находился посередине, и под ним было написано: «№ 41». Столбики, стоявшие по бокам от него, становились всё ниже. При этом справа номера ботинок увеличивались, слева уменьшались. Все коробки поверху были очерчены жирной красной линией, сильно смахивающей на ледяную горку. Вот бы с такой да на салазках!
— Видите, — сказал статистик, — больше всего у нас требуются ботинки сорок первого размера, меньше всего — сорок седьмого и тридцать седьмого.
— А что означает красная линия? — спросил я. Оказалось, это кривая, которую нашли математики с помощью закона распределения.
— Но откуда вы знаете, что математики не ошиблись? — прищурился Пи.
— Сама жизнь подтвердила, что кривая, полученная математическим путём, достаточно точно выражает потребности населения.
— Значит, вам не приходится гадать, сколько очков выпадет на кубике, как это делали обитатели архипелага Вероятностей! — вставил капитан.
Статистик просто в восторг пришёл от его столь тонкого замечания.
— Архипелаг Вероятностей! Как вы о нём вовремя вспомнили! Ведь Земля Статистики находится с ним в самой тесной дружбе! Всеми своими удачами, всеми математическими открытиями статистика целиком обязана теории вероятностей. Собственно говоря, математическая статистика — это та же теория вероятностей, в которой действует закон больших чисел. Статистика делает выводы из огромного числа наблюдений, измерений — словом, из целого вороха беспорядочных, хаотических сведений. И в этом-то хаосе она находит порядок, закономерности. Вот почему теория вероятностей постепенно приобретает всё большее значение в современной науке.
Да, прав был капитан, когда сказал, что наука иной раз возникает из игры. Ведь и теория вероятностей началась с обыкновенной игры в кости…
БЕСКОНЕЧНЫЕ КАПРИЗЫ
7 нуляля
Сегодня, когда мы плыли морем Бесконечности, справа по борту неожиданно появилась земля, и мы увидели на берегу какое-то странное бородатое существо. Я решил, что это опять Нептун, но капитан сказал, что Нептун никогда не сидит на берегу и что надо обязательно выяснить: кто это такой?
Спустили шлюпку, и мы с капитаном немедленно отправились на берег.
Бородач оказался матросом с каравеллы, затонувшей 150 лет назад! Его подобрали чуть живого, и с тех пор правитель острова заставляет этого матроса ежедневно выполнять одну и ту же работу. Правитель ещё молод, ему 3183 года. У него двое детей: мальчику 2185 лет, а девочке пошёл 1232-й годик. Я, понятно, удивился, а Единица пояснил, что на берегу моря Бесконечности живут вечно. Я спросил у матроса, что заставляет его делать правитель.
— И не говорите, — вздохнул матрос. — Матрёшек!
— Каких матрёшек?
— Обыкновенных. Деревянных. За 150 лет я сделал 109575 штук! Сто девять тысяч пятьсот семьдесят пять. А им всё мало!
— Кому — им?
— Деткам правителя. Это самые капризные дети на свете. Вечно они всем недовольны, вечно делают друг другу наперекор. Когда меня в первый раз привели во дворец, правитель сказал: «Сделай такую игрушку, чтоб она понравилась и сыну и дочери. У них четыре миллиарда триста восемьдесят две игрушки, но ни одна им не нравится. Даю тебе ночь сроку: сделаешь игрушку по вкусу — награжу, не сделаешь — не взыщи». Всю ночь я думал, что бы такое смастерить. А под утро выточил маленькую матрёшку. Нарисовал ей личико, платочек, сарафан и понёс во дворец. Детям матрёшка понравилась. Сын говорит: «Игрушка хороша, но… слишком мала. Сделай её ровно вдвое больше». И дочка соглашается: «Хороша игрушка, только сделай её ровно вдвое меньше». Правитель дал ещё ночь сроку. Выточил я к утру две новые матрёшки — одну вдвое больше первой, вторую — вдвое меньше. Принёс во дворец. Сын как закричит на меня: «Ты что — глухой?! Я велел сделать матрёшку не вдвое, а втрое больше!» И дочка напустилась: «Я приказала выточить матрёшку не вдвое, а втрое меньше!» Так я и сделал. Наутро всё повторилось заново: сын сказал, что заказывал матрёшку вчетверо больше первой, а дочь твердит: нет, вчетверо меньше! И пошло! Она требует матрёшку в пять раз меньшую, он — в пять раз большую, затем — в шесть, в семь раз… в тысячу! Каждую ночь я делаю по две матрёшки и всё не угожу. Я их здесь на берегу и расставляю. Вот они, друг за дружкой по росту стоят.
И правда, на берегу выстроилась длиннющая вереница матрёшек. Вправо одна другой больше. Это матрёшки для мальчика. Влево — одна другой меньше. Это матрёшки для девочки. Все они перенумерованы. На средней стояло число 1. Числа справа росли: 2, 3, 4, 5, б… 100… 1000… Эти числа показывали, во сколько раз каждая матрёшка больше первой.
Слева числа уменьшались и были все меньше единицы. Они показывали, во сколько раз каждая матрёшка была меньше первой. Поэтому на них были написаны дробные числа: одна вторая, одна треть, одна четверть, одна пятая… одна сотая… одна тысячная — 1/2, 1/3, 1/4, 1/5…1/100…1/1000…
Матрёшек собралось так много, что крайние были едва видны.
— Когда-нибудь должен же наступить конец этим капризам! — сказал я.
Матрос только понурился:
— То-то и оно, что здесь ничему не бывает конца! Капризы, как и числа, никогда не кончаются. Какое бы большое число ты ни придумал, всегда найдётся ещё большее. Какое ни возьмёшь маленькое, ан сыщется ещё меньше. Одни матрёшки превратятся со временем в великанов, другие — в карликов, а я всё ещё буду мастерить новых…
— Ну хорошо, пусть числа уменьшаются бесконечно, — сказал я, — но как же выточить такую малюсенькую, крохотулешную матрёшку, которой и не видно вовсе?
— На то я и волшебный мастер, — ответил матрос. Тут мы услышали голоса. Матрос посоветовал нам поспешить на Фрегат, не то правитель и нас заставит что-нибудь смастерить, и тогда…
Когда Фрегат был уже далеко, мы увидели, что на берегу стояла только одна, самая большая матрёшка. Всех остальных матрос успел упрятать в неё. А вот какое число было нa ней написано, этого я не разглядел. Может быть, вы догадаетесь? Вспомните, что матрос в первую ночь выточил ОДНУ матрёшку, а потом каждую ночь вытачивал по ДВЕ. А за все 150 лет он выточил… Впрочем, сколько он выточил, об этом я уже написал.
КАПИТАН СРЕДИ ДРУЗЕЙ
8 нуляля
Нынче я много веселился и очень устал. Восьмое нуляля — день рождения нашего капитана. Штурман Игрек специально подгадал, чтобы именно сегодня Фрегат подошёл к мысу Единиц.
Мы сошли на берег и сразу очутились в весёлой праздничной толпе. Нас окружили Единицы — десятки, сотни Единиц. Ещё на Фрегате я подумал: как это, должно быть, скучно, если перед глазами одни Единицы. Но я ошибся: ни одна Единица не была похожа на другую. Кроме того, все они были совершенно по-разному и очень красиво одеты.
Кок решил, что они расфуфырились в честь нашего капитана, но штурман сказал, что они всегда такие и что это не просто Единицы, а…
Тут я громко ойкнул, потому что кто-то больно дёрнул меня за руку. Я обернулся и увидел Единичку, которая смущённо извинялась: она и не думала никого дёргать — это я сам до неё случайно дотронулся! Оказалось, что это единица силы электрического тока — ампер. Так её назвали в честь знаменитого французского физика и математика Андрэ Мари Ампера.
Вот оно что! Оказывается, электрический ток бывает разной силы!
Тут штурман, который всё дожидался возможности продолжить прерванный разговор, повторил, что на этом мысе живут не просто Единицы, а различные единицы измерения. А измеряется на белом свете всё: и сила, и скорость, и работа, и время, и температура, и объём… Но для того чтобы что-нибудь измерить, надо выбрать удобную единицу измерения. Часто для измерения одной и той же величины применяются разные единицы: сантиметр, метр, фут, миля всё это единицы длины. Время измеряют и секундами, и часами, и годами, и веками; силу, вес — килограммами и ньютонами. Единица «ньютон» получила своё название в честь великого английского учёного Исаака Ньютона.