Для того чтобы понять правильное соотношение между этими теориями в той области, в которой они кажутся одинаково применимыми, мы должны рассматривать их в том освещении, которое придал им своим открытием Гамильтон и которое заключается в том, что каждой брахистохронной проблеме соответствует проблема свободного движения; обе учитывают различные скорости и времена, но в результате получается один и тот же геометрический путь. На эту тему очень интересную статью написал профессор Тэт.
Согласно теории электричества, которая с большим успехом разрабатывается в Германии, две электрические частицы непосредственно действуют одна на другую на расстоянии, с силой, которая, по Веберу, зависит от их относительной скорости, а по теории, намеченной Гауссом и разработанной Риманом, Лоренцом и Нейманом, действует не мгновенно, а после известного промежутка времени, зависящего от расстояния. Нужно изучить эту теорию, чтобы оценить ту убедительность, с которой она, в обработке названных выдающихся учёных, объясняет все виды электрических явлений.
Другая теория электричества, которую я лично предпочитаю, отрицает действие на расстоянии и приписывает электрическое действие натяжениям и давлениям во всепроникающей среде, причём напряжения принадлежат к тому жё роду, который известен технике, среда же идентична той, в которой, как мы предполагаем, распространяется свет.
Обе эти теории объясняют не только те явления, с помощью которых они были первоначально построены, но и другие явления, о которых в то время не думали и которых, может быть, тогда не знали; обе теории совершенно самостоятельно привели к одним и тем же численным результатам, выражающим абсолютную скорость света в электрических единицах.
Тот факт, что две теории, по-видимому, столь существенно противоположные, верны в очень широкой области, общей для них обеих, действительно, имеет философское значение, которое мы сможем полностью оценить только тогда, когда достигнем такой высоты научного понимания, с Которой нами может быть усмотрена действительная связь между столь различными гипотезами.
Я хочу сделать ещё одно замечание о соотношении между математикой и физикой. По существу одна предпочитает заниматься чисто умственными операциями, предмет же другой составляет пляска молекул.
Молекулы имеют свои собственные законы; мы избираем некоторые из них, как наиболее нам понятные и как наиболее доступные для вычислений. По этим частичным данным мы строим теорию и приписываем всякое отклонение действительных явлений от теории возмущающим причинам. В то же время мы признаем, что называем «возмущающими причинами» просто ту область действительных условий, которую мы не знаем или которой пренебрегли, и обещаем учитывать её в будущем. Таким образом мы признаем, что так называемое возмущение — простая фикция нашего ума, а вовсе не природный факт и что в действиях природы нет никаких возмущений.
Но это не единственный путь, которым может нарушаться гармония между материалом и мыслительной операцией. На мысль математика влияют очень много нарушающих факторов: например, усталость, пробелы памяти, слишком поспешные заключения; по этим причинам и по многим другим у математиков бывают ошибки.
Один из самых глубоких математиков и мыслителей нашего времени, покойный Джордж Буль, рассуждая о точном и почти математическом характере законов правильного мышления, по сравнению с чрезвычайно запутанными, хотя, может быть, столь же определёнными, законами фактического мышления, подверженного ошибкам, стал на такую точку зрения, с которой наука как бы заглядывает за пределы своей собственной области.
«Мы должны допустить,— говорит он,— что существуют законы (мышления), которых даже их строгие математические формы не могут защитить от нарушения. Мы приписываем им авторитетность, отнюдь не основанную на силе, и верховенство, которое не поддаётся истолкованию по аналогии с ненарушимым порядком, царствующим в мире природы».
Вводная лекция по экспериментальной физике
(Значение эксперимента в теоретическом познании)
(Прочитана в октябре 1871 г.)
Кембриджский университет в соответствии с законом своего развития, согласно которому, придерживаясь строжайшей непрерывности между последовательными фазами своей истории, он с большей или меньшей быстротой приспособляется к требованиям времени, недавно ввёл курс экспериментальной физики. Курс этот, требуя поддержания способностей к вниманию и анализу, столько времени культивировавшихся в университете, требует также упражнения наших чувств в наблюдении и наших рук в общении с приборами. Привычные принадлежности — перо, чернила и бумага — не будут достаточны, и нам потребуется большее пространство, чем пространство кафедры, и большая площадь, чем поверхность доски. Мы обязаны щедрости нашего ректора тем, что, каков бы ни был в других отношениях характер экспериментальной работы, которую мы надеемся вести в будущем, материальные условия для её широкого развёртывания будут на уровне, до сих пор ещё непревзойдённом.
Итак, главной опорой экспериментальной физики в Кембридже является Девонширская физическая лаборатория1, и я считаю желательным, прежде чем мы углубимся в какие-либо специальные исследования, рассмотреть сегодня, каким образом мы, Кембриджский университет, как некий живой организм, можем включить в себя и вдохнуть жизнь в этот новый организм, внешняя оболочка которого должна скоро возникнуть перед нами.
Учебный курс нашего университета всегда включал наравне с чистой математикой и теоретическую физику. Распространять солидное значение физики и насыщать умы студентов правильно понимаемыми принципами динамики давно считалось одной из наших высших функций, и очень немногие из нас могут поставить себя теперь в те условия, в которых приходилось работать даже таким учёным, как великий Декарт, до того как Ньютон провозгласил истинные законы движения тел. Действительно, изучение и распространение правильных идей о динамике уже произвело значительное изменение в языке и мышлении даже тех, кто не претендует на учёность, и мы ежедневно получаем новые доказательства того, что популяризация научных доктрин производит такие же большие изменения в умственном состоянии общества, какие материальные приложения науки вызывают в его внешней жизни. И на самом деле, почтение к науке так велико, что даже самые абсурдные мнения получают распространение, если только они выражены языком, вызывающим в памяти какие-нибудь хорошо известные научные фразы. Если общество подготовлено таким образом к восприятию всякого рода научных доктрин, то на нас лежит обязанность позаботиться о распространении и развитии не только истинно научных принципов, но и духа здорового критицизма, основанного на рассмотрении данных, на которых основываются утверждения, кажущиеся научными.
Когда мы сможем использовать при обучении науке не только сосредоточенное внимание студента и его знакомство с символическими обозначениями, но и зоркость его глаза, остроту слуха, тонкость осязания и ловкость его пальцев, мы не только распространим наше влияние на целую группу людей, не любящих холодных абстракций, но, раскрывая сразу все ворота познания, обеспечим ассоциирование этих научных доктрин с теми элементарными ощущениями, которые образуют смутный фон всех наших сознательных мыслей и придают блеск и рельефность идеям, которые, будучи представлены в абстрактной форме, могут совершенно исчезнуть из памяти.
В курсе экспериментальной физики мы можем считать ведущим элементом либо теорию, либо опыт. Мы можем либо использовать опыты для иллюстрации определённой отрасли физики, либо можем произвести некоторые физические исследования в качестве примера определённого экспериментального метода. Мы должны начать в лекционном зале с курса лекций в какой-нибудь отрасли физики, пользуясь опытами как иллюстрацией, и закончить в лаборатории рядом исследовательских опытов.