Со временем ситуация обострилась. Были открыты еще около 20 астероидов, также облюбовавших для постоянного жительства орбиту Юпитера. При этом выяснилось, что таинственные переселенцы живут там двумя обособленными колониями. Астероиды первой колонии, в число которых входит и Ахилл, движутся впереди Юпитера, как бы составляя авангард его охраны. Члены второй колонии следуют позади «владыки», замыкая небесный кортеж.
Обе группы были названы «троянцами» в честь участников знаменитой Троянской войны, описанной Гомером в бессмертной «Илиаде». Древний город Троя, раскинувшийся на территории современной Турции, был обнесен могучей стеной и представлял собой неприступную крепость. Десять лет ахейский царь Агамемнон пытался завоевать Трою. Длительная осада Великого города не приносила успеха. Город не сдавался. Его невозможно было взять силой, решили попробовать хитростью.
Агамемнон собрал самых талантливых мастеровых среди своих подданных и приказал им построить огромного деревянного коня на колесах. Внутри этой необычной игрушки были оборудованы специальные ниши, в которых разместились греческие воины. Ночью греки подкатили коня к воротам Трои.
Когда первые лучи утреннего солнца позолотили небо, осажденные пришли в изумление. Прямо против ворот стоял гигантский конь, и прохладный ветерок ласково трепал его искусственную гриву. Постарались греческие мастера. Красавец-конь вызвал немало толков в осажденном городе. Целый день толпились люди на крепостных стенах, изнемогая от любопытства. Разведчики, высланные командованием, подтвердили первое впечатление о необычайном сооружении: уникальный конь — произведение искусства, созданное из дерева, дорогих тканей с тонкими красками, одухотворенное талантом художников и выдающихся мастеров. Военного значения не имеет, скорее всего, это дар Агамемнона героической Трое.
Решено было дар принять. Так гигантский конь оказался в самом сердце Трои, на городской площади. Нескончаемым потоком до самой темноты ходили вокруг него восхищенные троянцы. Наконец город затих. Троя видела свой последний сон. Глубокой ночью гигантское чрево коня распахнулось, и сорок десантников, перебив охрану, отомкнули ворота и впустили в город греческих завоевателей. Троя бнла разрушена…
Вот такая сказочная, хотя и печальная история. А может, и не история вовсе, а выдумка. Может быть, не было никакого Троянского коня, да и самой Трои никогда не было? Мало ли что можно придумать.
Но вот в 1870 году при раскопках холма Госсарлык немецкий археолог Генрих Шлиман обнаружил древнюю Трою. Исследования показали, что около 1260 года до н. э. Троя находилась в продолжительной осаде и в конце концов была разрушена до основания. Так что великий Гомер познакомил нас с историческим фактом…
Но вернемся к астероидам. Группа Ахилла, в которую входят астероиды Агамемнон, Аякс, Гектор, Диомед, Нестор, Одиссей и другие «греки», так и названа «греками». Вторая группа с Анхизом, Патроклом, Приамом, Энеем и множеством других названа «троянцами».
Взгляните на рис. 4. Не правда ли, изящная картинка? В центре Солнце, вокруг него орбиты Марса и Юпитера, и ровно на 60° по ту и другую сторону от самого Юпитера расположились два «враждующих» лагеря. Вот такой вереницей «греки» — Юпитер — «троянцы» и движутся по одной и той же орбите вокруг Солнца. При этом Юпитер выполняет великую миротворческую миссию, не давая сблизиться двум «армиям» и затеять повторную истребительную «Троянскую войну».
Шутки шутками, а удивительная правильность небесного ромба (рис. 4) просто поражает! Какая тонкая закономерность лежит в основе этой геометрии? Доступна ли она нашему пониманию? Ведь посмотрите, и «греки» и «троянцы» находятся в вершинах двух правильных треугольников. Почему?
Рис. 4. Изумительный по своей правильности небесный ромб? Солнце — «греки» — Юпитер — «троянцы»
В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер установил три закона движения планет, носящие его имя. Формулировка их удивительно проста и лаконична:
1) каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце;
2) радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади;
3) квадраты времен обращения планеты вокруг Солнца (квадраты периодов) относятся как кубы больших полуосей орбит.
Фундаментальная глубина этих законов была до конца понята на основе закона всемирного тяготения, открытого Исааком Ньютоном.
Внешняя простота законов Кеплера была обусловлена тем, что они описывали взаимодействие только двух тел, а именно Солнца и планеты, без учета влияния остальных тел Солнечной системы, поскольку это влияние для таких случаев чрезвычайно мало.
Однако если рассматривать движение астероида вокруг Солнца, то может оказаться, что влияние таких «важных лиц» Солнечной системы, как гигант Юпитер, окажется существенным. В таком случае для описания движения астероида необходимо рассматривать взаимодействие трех тел: Солнца, Юпитера и астероида. В небесной механике подобное рассмотрение называется решением задачи трех тел.
Еще за полвека до открытия первого астероида французский астроном Жозеф Лагранж исследовал некоторые особые варианты задачи трех тел, в частности Солнца, планеты и малого тела. Ему удалось выявить поразительную закономерность, а именно: в системе трех тел, связанных друг с другом силами тяготения, существуют пять точек, в которых силы, действующие на малое тело, уравновешиваются.
Может ли такая закономерность быть справедливой для случая астероидов? Может. Из исследования Лагранжа вытекает, что если первое тело имеет крошечную массу по сравнению с массами двух других тел, а масса второго меньше 0,04 массы третьего тела, то все они будут вращаться вокруг общего центра масс, и при этом их расположение друг относительно друга останется неизменным. Это условие в нашем случае соблюдается с избытком: массы астероидов ничтожны по сравнению с массами планет, а масса Юпитера составляет 0,001 массы Солнца.
Итак, «троянцы» находятся в двух из пяти лагранжевых точек, L4 и L5, являясь вершинами равносторонних треугольников, у которых в двух остальных вершинах расположены Солнце и Юпитер. Каждая сторона этих гигантских треугольников составляет 5,2 астрономические единицы или 780 миллионов километров!
С Земли удается наблюдать лишь самые крупные астероиды этих групп, размеры которых несколько больше 100 километров, подавляющая же их часть — это многочисленные мелкие астероиды, не доступные наблюдениям.
История открытия «троянцев» и объяснения их биографии просто восхитительна! Вы уже не раз имели возможность убедиться, как трудно обнаружить астероиды. И тем не менее наблюдательным путем удалось выявить эти в общем-то экзотические группы астероидов, и не просто выявить, но еще и теоретически обосновать закономерность существования таких групп. А ведь сам Лагранж, получивший свое решение задачи трех тел, не верил в его реализацию в природе. Он получил эстетическое наслаждение от самого процесса творчества, от красоты решения, как он полагал, чисто математической идеализированной задачи. Но поистине, ни одно красивое творение не бывает бесполезным!
Небесные правила «уличного» движения
Когда было определено достаточно много орбит астероидов, выявилась следующая загадочная закономерность. Оказывается, пространство в поясе астероидов заполнено веществом неравномерно. Взгляните на рис. 5. На нем видны области сгущения, концентрации орбит (темные кольца) и области разрежения, в которых астероиды отсутствуют. Поразительно, но астероиды по какой-то причине избегают этих областей!
Рис. 5. Области большой концентрации орбит астероидов (темные кольца) отделены друг от друга люками Кирквуда (масштаб для наглядности не соблюден)
Впервые эти «запретные зоны» обнаружил американский ученый Джон Кирквуд, поэтому они называются люками или окнами Кирквуда. Что же явилось причиной такой избирательной политики в заселении пояса астероидов? Неужели опять Юпитер? Представьте себе — опять он. Своим гравитационным притяжением он «разрешает» движение астероидов только в определенных областях пространства. Прямо небесные правила уличного движения! И надо сказать, очень жесткие.
Люки Кирквуда можно проиллюстрировать с помощью диаграммы. Для этого введем новое понятие — среднесуточное движение.
В общем-то лишь ничтожная часть астероидов имеет вытянутые или, как их еще называют, аномальные орбиты (Икар, Аэрта, Альберт и др.). Большинство же астероидов подобно планетам обладают орбитами почти круговыми. Время, за которое небесное тело делает один оборот вокруг Солнца, называется периодом обращения. При этом оно описывает полную окружность, содержащую, как известно, 360°, или более миллиона угловых секунд (1,296106").