В 1919 г. теория относительности Эйнштейна была подтверждена в результате астрономических наблюдений Артура Эддингтона за Меркурием при солнечном затмении. Вскоре Эйнштейн получил письмо от безвестного (как, впрочем, и сам Эйнштейн до 1905 г.) польского математика Теодора Калуцы из Кенигсбергского университета, который предположил, что число пространственных измерений нашей Вселенной может быть выше трех. При этом некоторые измерения могут оказаться «свернутыми» и недоступными для наблюдения вследствие их малости. Все попытки объяснить или описать подобные измерения безуспешны в первую очередь из-за того, что мы не в состоянии вообразить в своем макромире, обладающем всего тремя пространственными измерениями, нечто более многомерное. Например, физик Брайан Грин, внесший большой вклад в развитие описываемых теорий, в книге «The Elegant Universes» («Элегантная вселенная») (1999) [1] использовал следующую аналогию. Представьте себе муравья, ползущего по трубе или обычному садовому шлангу, натянутому над канавой, причем учтите, что муравьи не обладают бинокулярным зрением и воспринимают поверхность, по которой они ползут, в качестве обычной плоскости. Образно говоря, внутри такого шланга заключены невидимые ни для кого «свернутые» измерения пространства.
Слова «невидимые ни для кого» в данном случае следует воспринимать буквально. Дополнительное измерение, предложенное Калуцей в письме к Эйнштейну, как и другие измерения, введенные в эту теорию значительно позднее, уже в начале 1980-х годов, нельзя исследовать ни одним из наших приборов. Однако гипотеза о существовании дополнительных измерений позволяет математически получать совершенно ошеломляющие результаты! Эйнштейн сразу обратил внимание на то, что релятивистские формулы Калуцы, использующие дополнительные координаты, с неизбежностью приводят к знаменитым уравнениям электромагнитного поля, которые вывел в 1880-х годах Джеймс Клерк Максвелл. Теория Эйнштейна также была основана на работах Максвелла, однако только дополнительные координаты позволили Калуце полностью объединить электромагнетизм и теорию относительности. Эйнштейн отнесся к работе Калуцы с некоторым предубеждением и рекомендовал ее к публикации лишь через два года. Полученные Калуцей результаты были затем развиты шведским математиком Оскаром Клейном. К сожалению, экспериментальная проверка теории оказалась настолько сложной, что идеи были забыты на несколько десятилетий.
О них вспомнили лишь в начале 1970-х годов в связи с так называемой теорией струн. Первые работы в этом направлении выполнил молодой исследователь Габриэль Венециано, сотрудник одной из лабораторий ЦЕРНа в Женеве. Венециано занимался проблемой ядерных взаимодействий. В книгах по математике он наткнулся на одну из функций, полученную еще в XVIII веке Леонардом Эйлером. Венециано посчастливилось заметить, что бета-функция Эйлера неожиданно позволяет описать многие из реакций сильного взаимодействующих элементарных частиц. Это явилось отправным пунктом для развития новой теории вселенной. Квантовая механика в этот период занималась широким кругом проблем, и многие молодые теоретики охотно занялись новым направлением. Постепенно, шаг за шагом круг новых идей превратился в 1970-е годы в физическую теорию, названную теорией струн. Какое-то время казалось, что разрабатываемые концепции лишены внутренней согласованности. Однако в 1984 г. Джон Шварц из Калифорнийского технологического института и Майкл Грин из Колледжа королевы Марии в Лондоне сумели доказать, что теория струн в целом является самосогласованной.
Так что же такое струны! Очень упрощенно их можно представить в виде исключительно мелких вибрирующих объектов, которые буквально заполняют всю вселенную. Струны столь малы, что для формирования одного кварка необходимо около 1015 струн (при этом сами кварки столь ничтожны, что проявляются лишь в некоторых экспериментах). Переход к струнам означает еще один «шаг в глубь» субатомного мира. Привычная нам приставка «микро» в данном случае полностью теряет свой смысл. Разумеется, читателю вся эта ситуация с бесконечным дроблением размеров может показаться нелепой и напомнить средневековые диспуты о числе ангелов, которые могут уместиться на острие иглы (или описанный в гл. 19 рассказ Генри Хассе, где некий ученый, уменьшаясь в размерах, исчезает из поля зрения и возникает вновь в виде гиганта в озере Эри). Поэтому многие ведущие физики отнеслись к теории струн весьма сдержанно, а некоторые не скрывают своего скептицизма и сейчас.
Теория струн заставила ученых по-новому взглянуть и на многие другие важные проблемы. Например, исчезла необходимость в объединении гравитационных сил и квантовой механики. В новой теории используются выражения, с самого начала объединяющие их. Эдвард Виттен, один из признанных лидеров теории струн, сказал, что эта теория «замечательным образом предсказывает существование гравитации». Брайан Грин разъясняет это следующим образом: «Ньютон и Эйнштейн развивали теорию тяготения, исходя из очевидного факта, что оно присутствует в природе, и этот факт требует ясного и последовательного объяснения. В противоположность этому любой ученый, связанный с теорией струн (независимо от того, знаком он или нет с общей теорией относительности), неизбежно должен придти к представлению о существовании гравитации в рамках теории струн».
Брайан Грин, один из крупнейших специалистов в теории струн, видит определенную проблему в том, что, поскольку нам уже все известно о гравитации, «предсказания» теории струн носят апостериорный характер. В теории струн используется новый, специально разработанный математический аппарат, однако все мы знаем, что математическими манипуляциями можно всегда получить требуемые выводы (именно это постоянно иллюстрируют корпорации и правительственные организации!), и это вызывает противодействие триумфу, звучащему в словах Виттена. Без сомнения, тот факт, что теория струн позволяет объединить гравитацию с тремя другими фундаментальными взаимодействиями (а именно, электромагнитным, сильными и слабыми), дает ей некоторое преимущество по сравнению с квантовой механикой.
Кроме того, дополнительные измерения создают определенные сложности. Оказалось, что теория струн требует введения еще шести измерений (в дополнение к привычным трем пространственным координатам), что доводит полное число измерений до удобной и хорошо знакомой десятки. Эти дополнительные измерения пространства подобно вибрирующим субатомным струнам, разумеется, остаются невидимыми, пока в будущем новая экспериментальная техника не позволит обнаружить их свойства. Эдвард Виттен когда-то подметил, что теория струн родилась слишком рано, так как научные методы, способные ее подтвердить, будут разработаны только в XXI веке. Подобные ситуации не являются исключительными в истории науки. Например, Чарльз Бэббидж сформулировал основы вычислительной математики и создал первую вычислительную машину еще в 1830 г. на базе примитивной технологии, основанной на перфокартах, после чего его работы были надолго забыты. Блестящая научная идея может оказаться бесполезной из-за слабости и неразвитости соответствующих технологий.
Впрочем, специалисты прекрасно представляют себе, как выглядит этот бесконечно малый 10-мерный мир. В книге Грина «Элегантная вселенная» [1] есть много иллюстраций, пытающихся проиллюстрировать пространства Калабая — Яу, названные в честь выдающихся математиков Эжена Калабая и Шинтан Яу, работы которых позволили построить данные пространства (хотя эти работы не были связаны с теорией струн). Рисунки, разумеется, весьма условны, поскольку никто не может изобразить шестимерный объект на плоском листе бумаги, но они очень любопытны и напоминают знаменитые гравюры М. К. Эшера, на которых, например, мы видим множество никуда не ведущих лестниц, переплетающихся друг с другом и образующих своего рода клубок нитей. Сходство с «клубком» не случайно. Дополнительные измерения в теории струн являются именно «скрученными». Недаром Грин, пытаясь передать восприятие таких структур, использовал метафору муравья, ползущего по поверхности натянутого шланга. Шестимерные пространства располагаются «внутри» привычного нам трехмерного пространства. Разумеется, попав в такие структуры, мы потеряли бы всякую ориентацию, но в них располагаются, чувствуют себя как дома бесконечно малые вибрирующие струны, составляющие основу всей вселенной.
В теории струн именно движение этих бесконечно малых шестимерных объектов определяет массы и заряды субатомных частиц, которые, в свою очередь, влияют на происходящее в нашем мире. При этом выбор дополнительных измерений вовсе не произволен. Струны «резонируют» аналогично тому, как в макромире резонансная частота звучания скрипки определяется формой и типом древесины, используемой мастером. В десятимерном пространстве количество разнообразных резонансов неимоверно возрастает, формируя упорядоченную вселенную.