Угол отклонения первого из дифрагированных лучей несёт в себе информацию о длине волны света. Зная расстояние от решётки до экрана и измерив, на сколько сантиметров пятно отклонённого луча отстоит от центрального, мы без труда по формуле тангенса вычислим значение этого угла.
А как, зная измеренный угол, вычислить длину волны света? На этот вопрос отвечает приведённая здесь простенькая схема. Отклонённые лучи возникают лишь в тех направлениях, где волны, выходящие из разных щелей, распространяются в одной фазе. То есть горбы всех одиночных волн должны образовать плоский фронт. Первый отклонённый луч возникнет тогда, когда волны, исходящие из каждой щели, будут отставать от соседок на одну свою длину.
Из схемы ясно, что три величины жёстко связаны между собой: расстояние между щелями, длина волны и угол отклонения. У меня был соблазн написать простое тригонометрическое уравнение, которое связывает эти три величины, но я воздержался. Главное, чтобы читателю было понятно следующее: из непосредственно измеряемых величин (расстояние между щелями и угол отклонения) может быть вычислена длина волны излучения.
Нетрудно сообразить (для этого надо лишь внимательно посмотреть на рисунок), что отклонение будет тем меньше, чем меньше отношение длины волны к расстоянию между щелями.
Значит, результат дифракционного эксперимента – его удача или провал – зависят от соотношения между длиной волны и расстоянием между щелями. Если расстояние между щелями «частокола» много больше длины волны, то мы не заметим дифракции: все отклонённые лучи ничтожно мало отойдут от прямого пути. Напротив, если расстояние между щелями значительно меньше длины волны, то обнаружится рассеяние, но дифракции опять не будет, хотя уже по другой причине. В первом случае распространение излучения происходит так, словно «частокол» и не стоит на дороге луча, а во втором – решётка щелей равноценна одной щели.
Как видим, опыт удаётся лишь в том случае, когда длина волны и расстояния между щелями решётки близки друг к другу. А что значит «близки»? Это когда длина волны раз в десять меньше расстояния между щелями, и лишь тогда дифракционный опыт удаётся.
Как мы уже говорили, Рентген не обнаружил дифракции икс-лучей. Открытие дифракции рентгеновских лучей – важнейшее событие в истории науки, положившее начало проникновению исследователей в атомное строение вещества, – было сделано в Мюнхене, куда профессор переехал вскоре после обнаружения самих лучей (а оно было сделано в Вюрцбурге).
История обнаружения дифракции также весьма поучительна для демонстрации того, как иногда случайность совершается с железной необходимостью. Открытие состоялось в результате совпадения нескольких независимых событий. Место и время этого совпадения никак нельзя назвать случайным. Было естественным, что именно в Мюнхене, где кафедра физики возглавлялась Рентгеном, внимание физиков к проблемам рентгеновских лучей было пристальным. Понятно, что здесь был накоплен большой опыт, а потому именно в этом университете были лучшие по тому времени источники рентгеновских лучей.
Рентген стремился всем своим влиянием и высоким положением содействовать повышению уровня преподавания и исследований, проводившихся на кафедре физики Мюнхенского университета. Он привлекал для работы лучших учёных. Будучи сам экспериментатором и придавая весьма большое значение высокому уровню теоретической физики, он всячески проповедовал единство этих двух взаимно обогащающих подходов к изучению физических явлений. И не только проповедовал, но и настоял, чтобы ведущий физик-теоретик Арнольд Зоммерфельд занял кафедру теоретической физики. Большие надежды возлагал он и на молодого теоретика Макса Лауэ. Научные интересы этих и многих других учёных были в той или иной степени прикованы к проблеме рентгеновских лучей.
К физикам тянулись и кристаллографы, среди которых видным исследователем был Грот, аккуратный собиратель материалов о формах различных природных и синтетических кристаллов.
И уж совсем, казалось бы, не имел отношения к научным открытиям тот факт, что была в Мюнхене пивная Хофгартен, где почти все учёные систематически встречались и вели свои многочисленные беседы.
Можно ли считать случайным разговор, возникший о природе рентгеновских лучей между лицами, которых мы сейчас перечислили? Конечно, нет. Рассуждения Зоммерфельда об электромагнитном происхождении рентгеновских лучей; идеи Грота о том, что кристаллы должны иметь периодическое строение из составляющих их частиц; блестящая работа по теории взаимодействия электромагнитных волн с кристаллом, сделанная молодым теоретиком Эвальдом, явились тем фоном, на котором предложение Лауэ поставить на пути рентгеновских лучей кристалл и попытаться обнаружить дифракцию совсем не кажется случайным.
Все собеседники, присутствовавшие при этом историческом событии, соглашались с тем, что атомы в кристалле расположены на расстояниях, соизмеримых с длиной волны рентгеновских лучей, если только понятие «волна» к этим лучам применимо. Однако сомнение вызывало то обстоятельство, что кристалл – это не «частокол», не линейная решётка щелей, а если и решётка, то трехмерная. И большинство полагало, что чёткой картины, возможно, и не будет. Лишь Макс Лауэ утверждал, что картина обязательно возникнет и, как рассказывает А. Ф. Иоффе, поспорил с остальными на коробку шоколада.
Лауэ поручил провести эксперимент своему ассистенту Фридриху. Неясно было, где ставить фотопластинку, поскольку никто не знал, как должна происходить дифракция от пространственной решётки, построенной из атомов. Решили поместить её под углом девяносто градусов к падающему лучу.
Рентгеновскую трубку включали каждый день на много часов, проявляли одну пластинку за другой, пробовали менять положение пластинки, действуя примерно так, как мартышка с очками. Не получалось. Надо заметить, что третьим действующим лицом в этом ансамбле был некто Книппинг. В его обязанности входила работа по перемещению пластинок в новую позицию. Видимо, именно он явился орудием «его величества случая», ускорившим развязку пьесы. Небрежно выполняя указания руководителя эксперимента, Книппинг поставил пластинку не на указанном месте, а за кристаллом, на пути проходящего луча. К концу фотографирования пришёл Фридрих и обнаружил, что его распоряжение нарушено и, досадуя, велел пластинку выбросить и поставить новый опыт. Но вмешался опять «его величество случай» и, дёрнув кого-то из двоих за рукав, заставил проявить пластинку.
Так было сделано открытие.
Покажется, что случай сыграл здесь решающую роль. А по-моему, совершенно пустяковую. Рано или поздно даже бездумное перемещение фотопластинки увенчалось бы успехом. Но если бы этого и не случилось, то Лауэ, начавший разрабатывать математическую теорию явления, без сомнения, вывел бы условия дифракции, которые показали бы, где надо ставить пластинку, чтобы обнаружить эффект.
Наконец, если бы Лауэ заболел, а Книппинг был бы вполне аккуратным исполнителем, а Фридрих не допускал бы возможности другого подходящего места для пластинки, кроме как под прямым углом к лучу, то все это свелось бы к тому, что через полгода или год открытие дифракции было бы сделано в Англии отцом и сыном Брэггами. Брэгг-отец в то время придумывал самые разные подходы для исследования характера рассеивания рентгеновских лучей разными объектами и был также близок к обнаружению законов отклонения рентгеновских лучей.
Явление, о котором идёт речь, оказалось в 1912 году яблоком, вполне созревшим. Лёгкого дуновения ветра было достаточно, чтобы оно упало, и тайное сделалось явным. Пришла пора этому открытию, весь комплекс случайностей был существенным лишь для самого несущественного: месяцем раньше или месяцем позже; в Англии или в Германии; Лауэ или Брэгг. Разве это важно?
Два крупнейших научных открытия – открытие рентгеновских лучей и наблюдение дифракции этих лучей превосходно, как мне кажется, иллюстрируют эфемерную роль случайности в событиях такого рода.