Спиралевидность характеризует не только форму процесса развития, но и темпы этого процесса: с каждым новым витком спирали преодолевается всё более значительный путь, поэтому можно говорить о том, что процесс развития связан с ускорением темпов, с непрерывным изменением внутреннего масштаба времени развивающейся системы. Эта закономерность обнаруживается как в развитии общества и природы, так и в развитии научного познания.
Лит.: Воробьев М. Ф., Закон отрицания отрицания, М., 1958; Кедров Б. М. О повторяемости в процессе развития М., 1961; Домрачев Г., Ефимов С., Тимофеева А., Закон отрицания отрицания, М., 1961. См. также лит. при ст. Развитие .
Отрицательная температура
Отрица'тельная температу'ра, отрицательная абсолютная температура, величина, вводимая для описания неравновесных состояний квантовой системы, в которых более высокие уровни энергии более населены, чем нижние. В равновесном состоянии вероятность иметь энергию En определяется формулой:
. (1)
Здесь Ei — уровни энергии системы, k — Больцмана постоянная , Т — абсолютная температура, характеризующая среднюю энергию равновесной системы U = S (Wn En ), Из (1) видно, что при Т > 0 нижние уровни энергии более населены частицами, чем верхние. Если система под влиянием внешних воздействий переходит в неравновесное состояние, характеризующееся большей населённостью верхних уровней по сравнению с нижними, то формально можно воспользоваться формулой (1), положив в ней Т < 0. Однако понятие О. т. применимо только к квантовым системам, обладающим конечным числом уровней, так как для создания О. т. для пары уровней необходимо затратить определённую энергию.
В термодинамике абсолютная температура Т определяется через обратную величину 1/Т , равную производной энтропии S по средней энергии системы при постоянстве остальных параметров х :
. (2)
Из (2) следует, что О. т. означает убывание энтропии с ростом средней энергии. Однако О. т. вводится для описания неравновесных состояний, к которым применение законов равновесной термодинамики носит условный характер.
Пример системы с О. т.— система ядерных спинов в кристалле, находящемся в магнитном поле, очень слабо взаимодействующих с тепловыми колебаниями кристаллической решётки , то есть практически изолированной от теплового движения. Время установления теплового равновесия спинов с решёткой измеряется десятками минут. В течение этого времени система ядерных спинов может находиться в состоянии с О. т., в которое она перешла под внешним воздействием.
В более узком смысле О. т.— характеристика степени инверсии населённостей двух выбранных уровней энергии квантовой системы. В случае термодинамического равновесия населённости N1 и N2 уровней E1 и E2 (E1 < E2 ), т. е. средние числа частиц в этих состояниях связаны формулой Больцмана:
, (3)
где Т — абсолютная температура вещества. Из (3) следует, что N2 < N1 . Если нарушить равновесие системы, например воздействовать на систему монохроматическим электромагнитным излучением, частота которого близка к частоте перехода между уровнями: w21 = (E2 — E1 )/ и отличается от частот других переходов, то можно получить состояние, при котором населённость верхнего уровня выше нижнего N2 > N1 . Если условно применить формулу Больцмана к случаю такого неравновесного состояния, то по отношению к паре энергетических уровней E1 и E2 можно ввести О. т. по формуле:
. (4)
Несмотря на формальный характер этого определения, оно оказывается в ряде случаев удобным, например позволяет описывать флуктуации в равновесных и неравновесных системах с О. т. аналогичными формулами. Понятием О. т. пользуются в квантовой электронике для удобства описания процессов усиления и генерации в средах с инверсией населённости.
Лит.: см. при статьях Квантовая электроника , Квантовый усилитель .
Д. Н. Зубарев.
Отрицательное сопротивление
Отрица'тельное сопротивле'ние , отрицательное дифференциальное сопротивление, свойство некоторых элементов электрических цепей, выражающееся в уменьшении падения напряжения U на них при увеличении протекающего тока I (или наоборот). О. с. характеризуется величиной:
R_ = (DU/ DI ) < 0.
Элемент с О. с. не потребляет электрическую энергию, а отдаёт её в цепь, т. е. является активным элементом. Это происходит за счёт входящего в его состав какого-либо источника, пополняющего запас энергии цепи.
О. с. может осуществляться лишь в некоторой области значений токов и напряжений, за пределами которой (DU/ DI ) < 0. О. с. указывает на наличие падающего участка на вольтамперной характеристике элемента.
Природа О. с. у различных активных элементов разнообразна (см., например, Туннельный диод , Ганна диод и др.). Если абсолютная величина О. с. элемента меньше суммы положительных сопротивлений остальных элементов цепи, то его роль сводится к частичной компенсации потерь в цепи. Если же О. с. превышает эту сумму, то это означает, что состояние цепи неустойчиво и возможен переход в другое состояние устойчивого равновесия или возникновение колебаний (см. Генерирование электрических колебаний ).
В. В. Мигулин.
Рис. к ст. Отрицательное сопротивление.
Отрицательные формы рельефа
Отрица'тельные фо'рмы релье'фа , относительно пониженные (вогнутые) формы земной поверхности, лежащие ниже среднего гипсометрического (барометрического) уровня определённой области суши (например, низменность, долина реки) или морского дна. Контуры О. ф. р. зависят от выбора этого среднего уровня.
Отрицательные числа
Отрица'тельные чи'сла , действительные числа, меньшие нуля, например —2; —0,5; —p и т. п. См. Число .
Отрок
О'трок , в Древней Руси этим термином обозначали 1) подростков, юношей; 2) младших дружинников. О. были княжеские, боярские и посадничьи. За убийство княжеского О. полагался штраф в 40 гривен серебра. По Пространной Русской правде и летописям, О. — представители власти, княжеские послы, сборщики дани. Отдельные князья (например, Святополк Изяславич Киевский, 1093—1113) имели в своём распоряжении до 700 «своих» О.
Отроч монастырь
О'троч монасты'рь , Успенья Богородицы, монастырь в Твери (ныне Калинин), на левом берегу р. Волги при впадении в неё р. Тверцы. Основан во 2-й половине 13 в. До завоевания Твери Иваном III Васильевичем в 1485 О. м. являлся крупнейшим монастырём-вотчинником и культурным центром Тверского княжества. Монах О. м. Акиндин в начале 14 в. написал Послание к Михаилу Ярославичу Тверскому, в котором доказывались примат светской власти над духовной и право вмешательства князя в дела церкви. Несколько позже, предположительно игуменом О. м. Александром, написана Повесть о смерти в Орде Михаила Тверского, содержавшая резкие выпады против господства татаро-монголов на Руси. В 1531—51 в О. м. в опале жил Максим Грек .
Лит.: Зверинский В. В., Материал для историко-топографического исследования о православных монастырях в Российской империи, т. 2, СПБ, 1892, № 1032; т. 3, СПБ, 1897, № 1856.
Отруб
О'труб, земельный участок в России начала 20 в., выделявшийся из общинной надельной земли (см. Надельное землевладение ) в частную собственность отдельным крестьянам. О. возникли в результате осуществления столыпинской аграрной реформы . При выходе на О. крестьянам предоставлялся полевой надел в одном месте и, в отличие от хутора (см. Хуторское хозяйство ), без переноса усадьбы. Многие бедные крестьяне, получив О., продавали их. Созданное за 1907—16 отрубное и хуторское землевладение составило 10,3% всех крестьянских дворов и 8,8% площади надельной земли. О. было в 2 раза больше, чем хуторов. Перестали существовать О. в ходе выполнения Декрета о земле , принятого 2-м Всероссийским съездом Советов в 1917, и последующих земельных переделов в советской деревне.