Более того, последовательно используя уравнения квантовой механики, можно выяснить и более тонкие особенности строения этих линий, например законы изменения интенсивности внутри их самих. Но все эти радости доступны только специалистам.
ПРИЧИННОСТЬ И СЛУЧАЙНОСТЬ, ВЕРОЯТНОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ
Вероятностная интерпретация квантовой механики очень многим пришлась не по душе и вызвала многочисленные попытки возврата к прежней, классической схеме описания. Это стремление во что бы то ни стало использовать старые знания в новых условиях по-человечески понятно, но ничем не оправдано. Оно напоминает желание отставного солдата осмыслить все многообразие жизни с позиций строевого устава. Безусловно, его возмутит беспорядок на танцплощадке, и довольно трудно будет объяснить ему, что там действуют несколько иные законы, чем на армейском плацу.
Еще не так давно недобросовестные интерпретаторы квантовой механики с подозрительным рвением пытались отменить ее только на том основании, что она не укладывалась в рамки ими же придуманных схем. Они возмущались «свободой воли», которая якобы дарована электрону, шельмовали соотношение неопределенностей и всерьез доказывали, что квантовая механика — бесполезная наука, коль скоро она толкует не о реальных событиях, а об их вероятностях. Те, кто внимательно проследил предыдущие рассуждения, понимают всю вздорность подобных обвинений. Но даже те, кто относится уважительно к теории атома, не всегда четко сознают, как понимать причинность атомных явлений, если каждое из них — случайно; и насколько достоверны ее предсказания, если все они основаны на понятии вероятности.
Причинность и случайность
Житейское понятие причинности: «Всякое явление имеет свою причину» — не требует объяснений, но для науки бесполезно. Причинность в науке требует строгого закона, с помощью которого можно проследить последовательность событий во времени. На языке формул этот закон принимает вид дифференциального уравнения, которое называют уравнением движения. В классической механике такие уравнения — уравнения движения Ньютона — позволяют предсказать траекторию движения частицы.
Именно такая бегло очерченная нами схема объяснения и предсказания явлений природы всегда составляла идеал причинного описания в классической физике. Она не оставляет места для сомнений и кривотолков, и, чтобы подчеркнуть это ее качество в дальнейшем, причинность классической физики назвали детерминизмом.
Такой причинности в атомной физике нет. Но там есть своя — квантовомеханическая причинность и свой закон — уравнение Шредингера. Он даже более могуществен, чем уравнения Ньютона, так как улавливает и выделяет закономерности в хаосе случайных атомных событий. Подобно калейдоскопу, который в случайном сочетании стеклышек позволяет разглядеть фигуры, имеющие смысл и красоту.
Сочетания слов «статистическая причинность», «вероятностная закономерность» с непривычки режут слух своей несовместимостью. («Масляное масло» — плохо, но все же разумно, однако «немасленое масло» — это уж слишком.) Они и в самом деле несовместимы. Но в атомной физике мы вынуждены использовать их одновременно для того, чтобы во всей полноте объяснить особенности квантовых явлений. В действительности никакого логического парадокса здесь нет: понятия «случайность» и «закономерность» — дополнительные понятия. В согласии с принципом дополнительности Бора оба они одновременно и равно необходимы, чтобы определить новое понятие «квантовомеханическая причинность», которая есть нечто большее, чем простая сумма понятий «закономерность» и «случайность». Точно так же, как «атомный объект» всегда нечто более сложное, чем бесхитростная сумма свойств «волны» и «частицы».
При всей логической красоте таких построений привыкнуть к ним и признать их естественными все-таки довольно трудно. Как всегда, в квантовой физике эти логические трудности объясняются особенностями нашего языка и нашего воспитания. Понятия «закономерность» и «случайность», «достоверность» и «вероятность» возникли задолго до квантовой механики, и смысл, который в них обычно вкладывают, не зависит от желания квантовых физиков. По существу, проблема вероятности — это всегда проблема наблюдения: что произойдет, если мы проделаем то-то и то-то.
В классической физике два одинаковых испытания при одинаковых начальных условиях всегда должны приводить к одному и тому же конечному результату. В этом суть классической причинности, или детерминизма. Своеобразие квантовомеханической причинности состоит в том, что даже при неизменных условиях она может указать лишь вероятность отдельного испытания, но зато совершенно достоверно предсказывает общую картину при большом числе тех же самых испытаний.
Можно без конца жонглировать парадоксами «закономерная случайность», «достоверная вероятность», однако это ничего не прибавит к нашим знаниям об атоме. Суть не в этом. Просто нужно понять хотя бы однажды, что вероятностное описание атома — это не результат усреднения пока неизвестных нам атомных моделей (как это было в случае с бросанием монеты). Здесь мы дошли до предела возможностей нынешней науки: пока остается в силе соотношение неопределенностей Гейзенберга, мы принципиально не можем уточнять наши сведения об атомных системах. По существу, нам это и не нужно: все тела в природе состоят из огромного числа атомов, а свойства таких систем квантовая механика предсказывает однозначно и без всякого произвола.
Понятие о вероятности завершило логическую схему квантовой механики. Только с его помощью удалось логически непротиворечиво осуществить высший синтез дополнительных пар понятий: волна — частица, непрерывность — дискретность, причинность — случайность, явление — наблюдение. Лишь после этого удалось наконец установить, что все эти понятия образуют неделимую систему и каждое из них зависит от контекста других. А форма ответов квантовой механики на наши вопросы зависит от того, какую сторону атомного явления мы хотим изучить пристальнее.
Изучая природу, мы всегда — сознательно или бессознательно — расчленяем ее на две части: система + наблюдатель. Разделение это неоднозначно и зависит от того, какое явление мы изучаем и что мы хотим о нем узнать.
Если под явлением мы понимаем движение отдельной частицы, то это событие дискретно, случайно и большей частью ненаблюдаемо. Но если явление мы называем результат наблюдения за движением многочисленных одинаковых атомных объектов, то это событие непрерывно, закономерно и описывается волновой функцией.
Квантовая механика изучает только такие события. Для них она дает достоверные и однозначные предсказания, которые до сих пор ни разу не были опровергнуты опытом.
ВОКРУГ КВАНТА
ЛЮДИ, СОБЫТИЯ, КВАНТЫ
Результаты науки не зависят от психологии или желаний отдельных людей, и в этой объективности — ее сила и ценность. И все же наука — дело человеческое, и оттого ее история — это не только развитие физических понятий и математических методов, но также история человеческих судеб. Рядом с открытиями любая подробность жизни ученых выглядит значительной: мы всегда стремимся понять, как та или иная мелочь, из которых складывается повседневная жизнь великих людей, повлияла на дела, которые их обессмертили.
История создания квантовой механики сохранила для нас несколько живых воспоминаний, которые помогают представить ту обстановку напряжения и подъема, в которой люди разных национальностей, возрастов и темпераментов всего за три года построили современное здание квантовой механики.
Быть может, все началось с того, что в конце мая 1925 года Вернер Гейзенберг заболел сенной лихорадкой и по совету своего тогдашнего руководителя Макса Борна уехал отдыхать на остров Гельголанд в Балтийском море. Там у него было время проделать подробные вычисления, без которых не удавалось разрешить давно мучившую его идею. Уже 5 июня, по возвращении из отпуска, он написал о своих вычислениях Кронигу, а 24 июня — подробное письмо Паули, в котором содержалось начало будущей матричной механики. Правда, математическая культура Гейзенберга уступала глубине его физических идей: он не знал даже, что величины, которые он тогда ввел, в математике уже давно известны под названием матриц. Поэтому сформулировать теорию Гейзенберга математически строго удалось лишь с помощью Макса Борна и совсем молодого тогда Паскуаля Иордана. Уже в июле они завершили в Геттингене построение матричной механики.