После нескольких лет интенсивных трудов эти материи остались темными. Проблема в том, что точно представляет собой взаимосвязь между теорией струн и максимально супер теорией. Большинство данных объясняется слабой формой предположения Малдасены, которая требует только, чтобы определенные величины в одной теории были вычислимы с использованием методов другой и только в определенном приближении. Это, как я уже отмечал, уже является результатом с важными применениями. Но большинство струнных теоретиков верит в сильную форму предположения Малдасены, в соответствии с которой две теории эквивалентны.
Эта ситуация напоминает предположение о сильно-слабой дуальности, в которой возможно продемонстрировать сильнейшие результаты только на очень специальном подпространстве состояний, где имеется много дополнительной симметрии. Как и в случае сильно-слабой дуальности, пессимисты беспокоились, что дополнительная симметрия заставила теории согласоваться, чего в известном смысле не было бы в ином случае, тогда как оптимисты были уверены, что дополнительная симметрия позволила нам достичь результатов, которые обнаруживали взаимосвязь, справедливую в более общем случае.
Конечно, на это сильно влияет, какая версия предположения Малдасены верна. Одно из мест, где это имеет значение, это описание черных дыр. Черные дыры могут возникать во вселенных с отрицательной темной энергией, так что можно попытаться использовать предположение Малдасены, чтобы изучить, как разрешается сформулированный Стивеном Хокингом информационный парадокс для черных дыр. В зависимости от того, является ли соответствие между двумя теориями точным или приближенным, разрешение парадокса могло бы быть разным.
Предположим, что между теорией гравитации внутри черной дыры и калибровочной теорией имеется только частичное соответствие. В этом случае черная дыра может захватывать информацию навсегда – или даже переправлять информацию в новую вселенную, рождающуюся из сингулярности в центре черной дыры, о чем давным давно рассуждали некоторые теоретики, такие как Джон Арчибальд Уилер и Брюс ДеВитт. Так что информация, в конце концов, не теряется с точки зрения ее жизни в новой вселенной, но информация теряется навсегда для наблюдателя на границе черной дыры. Эта потеря возможна, если калибровочная теория на границе содержит только частичную информацию про внутренности дыры. Но предположим, что соответствие между двумя теориями точное. Калибровочная теория не содержит ни горизонта, ни сингулярности, и нет места, в котором информация могла бы потеряться. Если это точно соответствует пространству-времени с черной дырой, информация не может потеряться и там тоже. В первом случае наблюдатель теряет информацию; во втором он сохраняет ее. Как об этом пишут, эту проблему еще предстоит решить.
Как мы не один раз видели, суперсимметрия играет в теории струн фундаментальную роль. Струнные теории, построенные вне суперсимметрии, содержат нестабильности; оставшись одни, они будут уничтожены, эмитируя все больше и больше тахионов в процессе, который не имеет конца, пока теория не разрушится. Это очень не похоже на наш мир. Суперсимметрия ликвидирует такое поведение и стабилизирует теории. Но в некотором отношении она делает это слишком хорошо. Это связано с тем, что суперсимметрия подразумевает, что имеется симметрия во времени, итог должен быть таков, что суперсимметричная теория не может быть построена на пространстве-времени, которое эволюционирует во времени. Таким образом, аспект теории, требуемый для ее стабилизации, также делает ее трудной для изучения вопросов, которые нам более уместно было бы задать квантовой теории гравитации, вроде того, что происходило во вселенной сразу после Большого Взрыва или что происходит глубоко внутри горизонта черной дыры. В том и другом случае геометрия быстро эволюционирует во времени.
Это типично для того, что мы узнали о теории струн во время второй суперструнной революции. Наше понимание сильно расширилось, следуя набору очаровательных, непредсказуемых результатов. Они дали дразнящие подсказки о том, что может быть верным, если можно было бы только заглянуть за всегда существующие покровы и увидеть реальные вещи. Мы старались, как могли, но многие расчеты, которые мы хотели проделать, остались недостижимыми. Чтобы получить любой результат, мы выбирали специальные примеры и условия. Во многих примерах мы так и остались в неведении, дали ли расчеты, который мы смогли проделать, те результаты, которые были бы правильным руководством к общей ситуации, или нет.
Я лично нахожу эту ситуацию очень разочаровывающей. Мы или сделали быстрый прогресс в направлении теории всего, или мы погнались за несбыточным, неразумно переинтерпретируя результаты, всегда принимая самое оптимистичное прочтение расчетов, которые мы оказались в состоянии проделать. Когда я жаловался на это некоторым из лидеров теории струн в середине 1990х, я не ощущал беспокойства, просто теория казалась умнее нас. Мы не можем, как я считал, непосредственно задать теории вопросы и дождаться ответов. Любая прямая попытка решить большие проблемы была связана с неудачей. Вместо этого, мы должны были доверять теории и следовать ей, довольствуясь рассмотрением той ее части, которая была готова к обнаружению с использованием наших несовершенных методов расчетов.
Имеется только одна загвоздка. Подлинная квантовая версия М-теории должна быть независимой от фона по той же причине, по которой независимой от фона должна быть любая квантовая теория гравитации. Но в добавление к аргументам, которые я растолковывал ранее, М-теория должна быть независимой от фона, поскольку пять суперструнных теорий со всем их различными многообразиями и геометриями предполагаются частью М-теории. Она включает все различные способы, по которым геометрии могли быть скручены во всех пространственных измерениях от единицы до десяти. Все эти геометрии обеспечивают фоны для движения струн и бран. Но если они являются частью одной единой теории, эта теория не может быть построена ни на одном фоне, поскольку она должна охватывать все фоны.
Тогда ключевая проблема в М-теории заключается в создании ее формулировки, которая согласуется с квантовой теорией и фоновой независимостью. Это важная проблема, вероятно, самый важный открытый вопрос в теории струн. К сожалению, на этом пути был сделан незначительный прогресс. Были некоторые очаровательные подсказки, но мы все еще не знаем, что такое М-теория или имеется ли любая теория, достойная имени.
Был некоторый прогресс в подходе к квантово-механической М-теории, но, опять, на особом фоне. Это была попытка сделать квантовую теорию одиннадцатимерной мембранной теории, еще в 1980х. Три европейских физика, Бернар де Вит, Йенс Хоппе и Герман Николаи, нашли, что можно было бы применить трюк, в котором мембрана представляется двумерной таблицей или массивом чисел – называемым математиками матрицей. Их формулировка требовала, чтобы было девять таких таблиц, и из нее они получили теорию, которая аппроксимировала поведение мембраны.[6]
Де Вит и его коллеги нашли, что вы могли бы сделать их теорию согласованной с квантовой теорией. Была только одна заминка в том, что, чтобы описывать мембраны, матрица должна была простираться до бесконечности, тогда как квантовая теория, как можно показать, имеет смысл только если матрица конечна. Так что мы остались с предположением, что если квантовая теория могла бы быть последовательно расширена на бесконечные массивы чисел, она могла бы дать квантовую теорию мембран.
В 1996 четыре американских струнных теоретика реанимировали эту идею, но с ухищрениями. Томас Бэнкс, Вилли Фишер, Стивен Шенкер и Леонард Сасскайнд предположили, что на фоне одиннадцатимерного плоского пространства-времени та же самая матричная теория дает не только одиннадцатимерную мембранную теорию, но и всю М-теорию.[7] Эта матричная модель не дает полного ответа на то, что есть М-теория, поскольку она построена на особом фоне. Она работает на нескольких других фонах, но не может дать здравых ответов, когда более чем четыре измерения пространства скручены. Если М-теория верна, наш мир имеет семь скрученных измерений, так что это не достаточно хорошо. Более того, мы все еще не знаем, приводит ли модель к полностью последовательной квантовой теории, если матрица становится бесконечной.
К сожалению, М-теория остается дразнящей гипотезой. Соблазнительно поверить в нее. В то же время, в отсутствие реальной формулировки это не настоящая теория – это предположение о теории, в которую мы рады были бы поверить.
Когда я думаю о наших отношениях с теорией струн на протяжении лет, я вспоминаю одного дилера от искусства, которого представил мой друг. Когда мы встретились, он заметил, что он также является хорошим другом молодой писательницы, чьей книгой я восторгался; мы можем назвать ее "М". Несколькими неделями позже он позвонил мне и сказал: "Я разговаривал с М. на следующий день, и, вы знаете, она очень интересуется наукой. Не мог бы я встреться с вами двумя вместе когда-нибудь?" Конечно, я был ужасно польщен и взволнован и согласился на первое из нескольких приглашений на обед. На полпути через очень хорошее меню зазвонил телефон дилера. "Это М.", – пояснил он. – "Она недалеко. Она была бы рада прерваться и встретиться с вами. Это годится?" Но она так и не пришла. После десерта дилер и я имели большой разговор о соотношении между искусством и наукой. Через некоторое время мое любопытство по поводу того, появится ли М. на самом деле, перешло в мое замешательство по поводу моего старания встретиться с ней, так что я поблагодарил дилера и пошел домой.