Следовательно, в теории Томсона масса тел требует объяснения. Нам нужно объяснить инерцию чего-то, что есть лишь способ движения, инерция неё есть свойство материи, а не способа движения. Хотя вихревое кольцо во всякое данное мгновение обладает определённой энергией и количеством движения, но показать, что тела, построенные из вихревых колец, обладают таким количеством движения и энергией, какие мы в них находим, при настоящем состоянии теории — задача весьма трудная.
От теории, находящейся ещё в периоде младенчества, трудно требовать объяснения тяготения. Со времён Ньютона учение о тяготении было принято и развивалось, пока мало-помалу не приобрело характера скорее исходного факта, нежели факта, подлежащего объяснению.
Кажется сомнительным, рассматривал ли Лукреции тяготение как существенное свойство материи, что, по-видимому, он утверждает в следующих замечательных строках:
Если б клубок шерстяной вещество заключал в себе то же,
Как и свинцовый комок, то и вес был бы равный в обоих,
Так как свойственно каждому телу надавливать книзу. «О природе вещей» (I, 359—361)
Такое истинное мнение Лукреция, и если падение атомов книзу происходит, по его мнению, вследствие их собственной тяжести, то кажется весьма сомнительным, приписывал ли он вес видимых тел ударам атомов. Последнее мнение принадлежит женевцу Лесажу, который изложил его в своём «Lucrece Newtonien» и в «Traite do Physique Mecanique», опубликованном Пьером Прево в Женеве в 1818 г.15* Теория Лесажа состоит в том, что тяготение тел друг к другу обусловливается ударами потоков атомов, летящих в пространстве по всем направлениям. Эти атомы он называет внемировыми корпускулами, так как представляет себе, что они прилетают со всех сторон из пространств, лежащих за пределами той части системы мира, которая нам сколько-нибудь извёстка. Он представляет себе их настолько малыми, что соударение их с другими внемировыми корпускулами есть событие, случающееся крайне редко. Ударяясь о молекулы обычной материи, они и вызывают стремление тел идти навстречу друг другу. Тело, находящееся в свободном пространстве и предоставленное ударам этих корпускул, получает толчки во всех направлениях, но так как вообще в него попадает столько же ударов с одной стороны, сколько и с другой, то оно не может приобрести, таким образом, ощутимой скорости. Но если имеются два гола в пространстве, то каждое будет служить другому экраном, заграждающим некоторую часть тела, куда удары корпускул попадать не будут, так что поверхности тел, обращённые друг к другу, будут испытывать меньшее число ударов, между тем как число корпускул, ударяющих в других направлениях, остаётся то же самое.
Таким образом, каждое тело будет испытывать побуждение двигаться по направлению к другому действием избытка ударов, падающих на более отдалённые друг от друга стороны тел. Если принять во внимание удары только тех корпускул, которые прибыли из бесконечного пространства, и оставить без внимания те, которые уже ударяли в мировые тела, то легко вычислить- результат действия их на оба тела, полагая, что размеры тел малы сравнительно с расстоянием между ними. Сила притяжения будет прямо пропорциональна произведению площадей сечения тел, нормальных к расстоянию, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Но притяжение тяготения изменяется прямо пропорционально произведению масс тел, между которыми оно действует, и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Если поэтому можно вообразить, что строение тел таково, что эффективные площади тел пропорциональны их массам, то оба закона будут совпадать. Итак, в этом, по-видимому, и заключается путь, ведущий к объяснению закона тяготения, и если можно будет показать, что он и в других отношениях совместим с фактами, то он может явиться широкой дорогой в самые таинственные области науки.
Сам Лесаж показывает, что для того чтобы эффективная поверхность тела, благодаря которой оно действует на потоки внемировых корпускул подобно экрану, была пропорциональна массе тела, будет ли оно велико или мало, мы должны допустить, что размеры твёрдых атомов тела чрезвычайно малы в сравнении с расстояниями между ними, так что только весьма малая доля корпускул задерживается даже самыми плотными и самыми большими телами. Мы можем представить себе, что потоки корпускул, летящих во всех направлениях, подобны свету, испускаемому равномерно освещённым небом. Можно представить себе, что материальное тело состоит из скопищ атомов, находящихся на значительных друг от друга расстояниях, вроде роя насекомых, летающих в воздухе. Наблюдателю, смотрящему на него с некоторого расстояния, этот рой будет казаться лёгким потемнением неба на некотором участке. Это затемнение и представляет собой действие материального тела, задерживающего полет корпускул. Если часть света, задерживаемого роем, весьма мала, то два таких роя задержат почти то же самое количество света, будут ли они на одной прямой с глазом или нет; но если один из них задерживает заметную часть света, то другому уже не придётся задержать столько же, и эффект двух роев на одной линии с глазом будет меньше суммы двух эффектов в отдельности.
Но мы знаем, что действие притяжения Луны Солнцем и Землёй не различается заметно, рассматривать ли Луну во время затмения или когда затмения нет. Отсюда следует, что число корпускул, задерживаемых телами, имеющими размеры и массы Земли и даже Солнца, весьма невелико в сравнении с числом корпускул, прямо проходящих сквозь Землю или сквозь Солнце, не встречая ни одной молекулы. Для потоков корпускул Земля и Солнце являются просто системами рассеянных в пространстве атомов и представляют собой скорее отверстия, нежели преграды их прямолинейному полёту.
Такова остроумная доктрина Лесажа, посредством которой он стремится объяснить всемирное тяготение. Попытаемся сделать подсчёт этой беспрерывной бомбардировки внемировых телец, со всех сторон летящих на нас.
Мы видели, что Солнце задерживает лишь весьма малую долю корпускул, в него входящих. Земля, которая ещё меньше, задержит ещё меньшую долю их. Часть, задерживаемая малым телом, например фунтовым ядром, будет неизмеримо меньше, ибо толщина этого тела чрезвычайно мала сравнительно с Землёю.
Вес ядра, или его стремление к Земле, согласно этой теории, производится избытком ударов корпускул, идущих сверху, над ударами, идущими снизу и производимыми корпускулами, прошедшими сквозь Землю. Каждое из этих количеств представляет собой чрезвычайно малую долю количества движения всего числа корпускул, проходящих сквозь ядро в секунду, а их разность есть малая доля каждого и, однако, она эквивалентна весу фунта. Скорость корпускул должна быть громадна сравнительно со скоростью какого угодно из небесных тел, иначе, как легко можно показать, они действовали бы как сопротивляющаяся среда, противодействующая движению планет. Но энергия движущейся системы равна половине произведения её количества движения на скорость. Следовательно, энергия корпускул, своими ударами в шар в течение секунды, побуждающих его двигаться к земле, должна выражаться числом футо-фунтов, равным числу футов, которое корпускула проходит в секунду, т. е. не менее тысяч миллионов. Но это лишь малая доля энергии всех ударов, получаемых атомами шара от бесчисленных потоков корпускул, падающих на него со всех сторон.
Следовательно, скорость затраты энергии корпускул на поддержание в одном фунте свойства тяготения по меньшей мере выражается миллионами миллионов футофунтов в секунду.
Что же делается с этим громадным количеством энергии? Если бы корпускулы, ударяясь об атомы, отлетали со скоростью, равной той, какой они до того обладали, они уносили бы с собой свою энергию обратно во внемировые пространства. Но если это имеет место, то корпускулы, отскакивающие от тела в некотором данном направлении, будут и по числу и по скорости в точности эквивалентны тем, которые в этом направлении не пойдут, будучи отклонены телом, и можно показать, что так будет, каков бы ни был вид тела и сколько бы тел ни находилось в поле. Итак, отталкивающиеся корпускулы вполне компенсируют собой корпускулы, отклоняемые телом, и избытка ударов на некоторое другое тело в том или ином направлении не будет.