Читать интересную книгу Мёртвая вода. Часть 1 - Внутренний Предиктор СССР

Простейший пример балансировочного режима — езда на автомобиле по прямой дороге с постоянной скоростью. Все стрелочки на приборной панели, кроме расхода бензина, подрагивают около установившихся положений; но рулем все же “шевелить” надо, поскольку неровности дороги, боковой ветер, разное давление в шинах, люфты в подвесках и рулевом приводе норовят увести автомобиль в сторону.

Маневры в свою очередь разделяются на слабые и сильные. Это разделение не отражает эффективности маневра. Понятие слабого маневра связано с балансировочными режимами. Перевод системы из одного балансировочного режима в другой балансировочный режим —  это один из видов маневра. Некоторые замкнутые системы обладают таким свойством, что, если этот перевод осуществлять достаточно медленно, то вектор состояния системы в процессе маневра не будет сильно отличаться от вектора состояния в исходном и (или) конечном балансировочном режиме за исключением изменяющихся в ходе маневра контрольных параметров и некоторых свободных параметров, информационно связанных с контрольными.

Если на корабле положить руль на борт на 3 — 4 градуса, то он начнет описывать круг очень большого диаметра и произойдет изменение курса. Если это делается вне видимости берегов и в пасмурную погоду, то большинство пассажиров даже не заметят маневра изменения курса. Если же на полном ходу быстроходного корабля (узлов 25 — 30) резко положить руль на борт градусов на 20 — 30, то палуба в процессе перекладки руля дернется под ногами в сторону обратную направлению перекладки руля; потом начнется вполне ощутимое вестибулярным аппаратом человека изменение курса, сопровождающееся вполне видимым креном до 10 и более градусов. Хотя в обоих случаях изменение курса может быть одинаковым, гидродинамические характеристики корабля в первом случае слабого маневра не будут сильно отличаться от режима прямолинейного движения; во втором случае, когда корабль начнет входить в циркуляцию диаметром не более 4 — 5 длин корпуса, будет падать скорость хода и появится крен, общая картина обтекания корпуса и гидродинамические характеристики будут качественно отличаться от бывших при прямолинейном движении или слабых маневрах.

Разделение маневров на сильные и слабые в ряде случаев позволяет существенно упростить моделирование поведения замкнутой системы в процессе слабого маневрирования без потери качества результатов моделирования. Поскольку выбор меры качества всегда субъективен, то и разделение маневров на сильные и слабые определяется субъективизмом в оценке качества моделирования и управления. Но, если такое разделение возможно, то слабому маневру можно подыскать аналогичный ему (в ранее указанном смысле) балансировочный режим.

Для физически однокачественных процессов разделение маневров на сильные и слабые основано на моделировании в безразмерном времени. Поскольку понятие о времени и его измерение связано с выбором эталонной частоты, то в качестве эталонных частот могут быть взяты и собственные частоты колебаний объектов управления, замкнутых систем, процессов взаимодействия замкнутых систем и окружающей среды. Это приводит к понятию динамических подобных (частично или полностью) объектов, систем и процессов, для которых процессы (балансировочные режим и маневры), отнесенные ко времени, основанном на сходственных собственных частотах, в некотором смысле идентичны. Подробно это рассматривает теория подобия, являющаяся разделом многих частных отраслей знания. Некоторая идентичность связана с тем, что подобие может осуществляться на разных физических носителях информационных процессов (управления), разных уподоблениях друг другу параметров подобных систем.

Уподобление — обезразмеривание, лишение реальных физических и информационных параметров их размерности (метров, килограммов, секунд и т. п.) отнесением их к каким-либо значениям характеристик замкнутой системы и среды, обладающим той же размерностью (метрами, килограммам и т. п.). В результате появляются безразмерные единицы измерения сходственных в некотором смысле параметров у сравниваемых объектов, одинаково характерные для них. Это свойство общевселенской меры лежит в основе моделирования на одних физических носителях процессов, реально протекающих на других физических носителях (аналоговые вычислительные машины); и в основе информационного (чисто теоретического) моделирования, в котором важна информационная модель, а её физический носитель интереса вообще не представляет (любой алгоритм, предписывающий последовательность действий независим по существу от его материального носителя: бумага, дискета, древний ”Минск-32”, IBM-PC или суперкомпьютер, человек).

Анализ течения подобного моделирующего процесса может протекать в более высокочастотном диапазоне, чем течение реального подобного моделируемого процесса: это дает возможность заглянуть в будущие варианты развития моделируемого процесса, что является основой решения задач управления. Примеры такого рода моделирования — все аэродинамические и прочностные эксперименты и расчеты в авиации, судостроении и космонавтике. Моделирование высокочастотного процесса в низкочастотном диапазоне позволяет отследить причинно-следственные связи, которые обычно ускользают от наблюдателя при взгляде на скоротечный реальный процесс. Примером такого рода является скоростная и сверхскоростная киносъемка и замедленная (по сравнению с реальностью) проекция ленты, что позволяет решать многие технические и биологические (медицинские) проблемы.

Понятие сильных и слабых маневров для подобных объектов и замкнутых систем связано с различением маневров в безразмерных единицах времени. Подобными могут быть и физически разнокачественные процессы, например, описываемые одной и той же математической моделью. Но для физически однокачественных процессов, отличающихся размерными характеристиками, области реальных параметров сильных и слабых маневров будут различны. Об этом всегда необходимо помнить имея дело с реальными однокачественными замкнутыми системами, различающимися своими размерными характеристиками.

Маневры и теория катастроф

Замкнутая система может иметь один и более устойчивых балансировочных режимов, принадлежащих к счетному или несчетному множеству. Перевод замкнутой системы из одного балансировочного режима и другой — наиболее часто  встречающийся вид маневра. Маневробычно имеет смысл, если конечный для него балансировочный режим —  устойчивый режим для данной замкнутой системы. В пространстве параметров, описывающих замкнутую систему, маневр — траектория перехода от одной точки (начальный вектор состояния) к другой точке (конечный вектор состояния). Маневр — безусловно устойчив, если возмущающее воздействие, в его ходе воспринимаемое замкнутой системой, не выведет траекторию в пространстве параметров из некоего коридора допустимых отклонений от идеальной траектории. По отношению к маневру вектор целей —  функция времени, т. е. идеальная траектория и хронологический график прохождения контрольных точек на ней. Множество допустимых векторов ошибки — коридор допустимых отклонений от идеальной траектории с учетом отклонений по времени в прохождении контрольных точек на идеальной траектории.

Маневр может быть и условно устойчивым, то есть замкнутую систему удается перевести в конечное состояние с приемлемой точностью, но возмущающие воздействия (в том числе конфликтное управление) в процессе маневра плохо предсказуемы до его начала; вследствие этого траектория перехода должна корректироваться в ходе маневра с учетом реальных отклонений. Маневр может быть завершен при условии, что в течение перехода возмущающие воздействия не превысят компенсационных возможностей замкнутой системы. Это же касается ситуации конфликтного управления одним объектом со стороны  нескольких субъектов.

Примером такого рода условно устойчивого маневра является любое плавание эпохи парусного флота “из пункта А в пункт Б”: доплыть —  шансы есть, но об аварийности, сроках и маршруте можно говорить только в вероятностном смысле о будущем и в статистическом смысле —  о прошлом. Политика также дает массу примеров такого рода маневров.

То есть безусловно устойчивый маневр имеет вероятность успешного завершения, обусловленную возмущающими воздействиями на замкнутую систему в его ходе, равную единице, которая однако может быть сведена к нулевой вероятностной предопределенности низкой квалификацией управленцев[33]. Вероятность приемлемого завершения условно устойчивого маневра подчинена объективно вероятностным предопределенностям возмущающего воздействия, характеристикам объекта, а субъективно —  высокая квалификация субъекта-управленца может вытянуть до единичной предопределенности низкую вероятность осуществления условно устойчивого маневра. В этой формулировке под “возмущающим воздействием” следует понимать как внешние воздействия среды, включая и конфликтность управления,  так и внутренние изменения (поломки и т. п.) в замкнутой системе. Этот пример также иллюстрирует соотношение понятий “устойчивость в смысле ограниченности отклонений” и в смысле предсказуемости поведения.