(4) Здесь, таким образом, находятся два куба, то есть два тела[513].
Шестерка есть первое совершенное число[514], ведь оно делится соответствующими (pares) числами так: на шестую [часть] — единицами (per as); на треть — двоицами (per dupondios): три раза по два — шесть, напополам [тройками], то есть два раза по три — шесть. Найди другое [число], которое так можешь разделить соответствующими числами, — это будет соответствовать намерению.
(5) Между первым [числом] по порядку […][515], то есть IX, которое посредством первого совершенного числа, в первую очередь умножая шесть раз по девять
То, что материя имеет такое количество частей, познается по справедливости двумя [пропорциями?], из которых она имеет одну в таком порядке: I, II, III, IV, IX, VIII и вместе с ними XXVII[516].
Титул III. О музыке
Глава XV. О музыке и ее имени
Музыка (musica) есть опытность в ритмах (modulationes), состоящая из звука (sonus) и пения (cantus). И названа музыкою как производное от Муз. Музы же названы απὸ του᾿ μάσαι, то есть «от искания (quaerendum)»[517], поскольку через них, как полагали древние, отыскивается смысл ритма песен (carmines) и голосов. (2) При этом звук, поскольку он является вещью чувственно воспринимаемою, протекает с течением времени и запечатлевается в памяти. Потому у поэтов так придумано, что Музы — дочери Юпитера и Памяти. Ведь если звуки не удерживаются человеческою памятью, то они погибают, поскольку не могут быть записаны[518].
Глава XVI. Об изобретателях ее
Моисей говорит, что открывателем искусства музыки был Иувал[519]. В рукописи в двух местах стоит именно Тувал (тж. в гл. 22), но трудно себе представить, чтобы христианский епископ не знал Библии и путал родоначальника музыкантов с родоначальником кузнецов (Быт. 4:21–22).), который был потомком Каина до потопа. Греки же говорят, что изобрел начала этого искусства Пифагор от звона молотков и ударов по натянутым струнам[520]. Другие передают, что Лин из Фив и Зет с Амфионом[521] первыми прославились в музыкальном искусстве. (2) После них эта наука постепенно была чрезвычайно выстроена и расширена на многие лады, и было настолько же постыдно не знать музыки, насколько и букв. Употреблялась же она не только в священных делах, но и во всех праздничных, во всех веселых или более печальных делах. (3) Ведь как при почитании богов поются гимны, так на свадьбах — гименеи, на похоронах — френы и плачи под [звуки] флейт. На пирах же были распространены лиры или кифары, и для всех возлежащих устраивался пиршественный род песенок.
Глава XVII. Что может музыка
Итак, никакая наука не может быть совершенною без музыки, ведь ничего [не бывает] без нее. Ибо и сам мир, говорят, составлен из некой гармонии звуков, и само небо вращается в гармоничном ритме (modulatio). Музыка движет страстями, вызывает различное состояние чувства. (2) Также и в битвах пение трубы приободряет сражающихся, и насколько мощнее будет этот звук, настолько сильнее в схватке станет дух. Ведь именно пение ободряет гребцов, и в переносимых трудах музыка облегчает душу, и в каждом деле ритм (modulatio) голоса снимает усталость. (3) Также и возбужденные души успокаивает, как говорят про Давида, который избавил Саула от нечистого духа искусством ритма (modulatio). Также и животных, равно ползающих, летающих и дельфинов, музыка своими ритмами побуждает к слушанию. И что бы мы ни говорили и как бы мы ни возбуждались из-за пульсов внутри вен, считается, что [это] связано с силами гармонии через музыкальные ритмы (rhythmi).
Глава XVIII. О трех частях музыки
У музыки три части, то есть гармоника, ритмика и метрика. Гармоника (harmonica) — это та, которая разрешает звуки в высокий (acutus) и низкий (gravis). Ритмика (rhythmica) есть та, которая исследует столкновение слов: хороший ли [получается] звук или они плохо связываются. (2) Метрика (metrica) есть та, которая правдоподобным образом познает меры (mensurae) различных [стихотворных и музыкальных] метров, как, например, героического, ямбического, элегического и прочих[522].
Глава XIX. О тройном разделении музыки
О каждом же звуке, который есть материя песен, известно, что он имеет троеобразную природу. Первая есть гармоника, которая состоит из звука у песен. Вторая — органика (organica), которая состоит из дутья (flatus). Третья — ритмика, которая включает ритмы (numeri) от удара пальцев[523]. (2) Ведь звук издается или голосом, то есть при помощи горла, или дутьем, то есть при помощи труб или флейт, или ударом, то есть при помощи кифары или всякого иного [инструмента], в который ударяют певцы[524].
Глава XX. О первом разделе музыки, который называется гармоникою
Первый раздел музыки, который называется гармоникою, то есть ритмом (modulatio) голоса, касается комиков, трагиков или хоров, или всех, кто поет собственным голосом. Он получает движение от души и тела, и от движения звука, из которого складывается музыка, которая применительно к человеку называется голосом. (2) Голос (vox) есть воздух, толкаемый (колеблемый, verberatus) дыханием, от чего и наречены глаголы (verba)[525]. Свойствен же голос человеку и неразумным животным. Ибо у иных [звучащих вещей] не в собственном смысле звучание называется голосом, как, [например] «взревел голос трубы» [или]
...Глас, от брега отраженный (Verg., Aen., III, 556).
Ибо в собственном смысле должно быть, чтобы на берегу скалы «звучали», и
Тут в отдаленье труба пропела звучанием грозным
(Verg., Aen., IX, 503).
Гармония (harmonia) есть ритм (modulatio) голоса и согласовывание многих звуков, или взаимное их приспособление.
(3) Созвучие (symphonia)[526] есть соразмерность ритма из высоких и низких согласующихся звуков, [возникающих] и в голосе, и при дутье, и при ударе. Очевидно, что с ее помощью голоса более высокие согласуются с более низкими так, что если какой из них не будет находиться в согласии с нею, то он будет бить по чувству слуха.
Ее противоположность есть диафони́я (diaphonia), то есть голоса, [звучащие] нестройно, разногласно.
(4) Благозвучие (euphonia) есть сладость голоса, потому оно и названо «мелос»[527] от сладости и мёда (mel).
(5) Диа́стема (diastema) есть интервал голоса, связанный с [=лежащий между] двумя