низкая: есть энергия, которую можно использовать. Если, однако, у нас есть два тёплых бруска, обладающих тем же общим количеством энергии, что суммарная для горячего и холодного брусков, то, когда мы приложим бруски друг к другу, потока тепла между ними не возникнет и никакой полезной энергией такая система обладать не будет. У тёплых брусков более высокая энтропия. И, хоть такая идея может показаться немного заумной, мы фактически можем думать о любом процессе как о перетекании энергии из одного места в другое.
Люди воспринимают поток тепла – энергии, которая питает наш повседневный мир – как необратимый процесс. Когда нам показывают видео приготовления пищи, разбивания яйца или падения на пол хрустальной вазы «задом наперёд», мы сразу чувствуем диссонанс. Но если показать кому-то видео летящего мяча, описывающего дугу в воздухе, зритель не отличит, когда ему показывают этот полёт в реальной последовательности, а когда в обратной. Все добрые старые физические законы обратимы. Обратите законы физики во времени – и они всё равно будут решениями соответствующих уравнений. Физические законы симметричны относительно времени. Но если в соответствии с законами физики движение вперёд даёт такое же правильное решение, как и движение назад, почему же тогда время течёт только в одном направлении? Этот парадокс, возможно, самая очевидная и самая простая из нерешённых проблем физики.
Так называемая «стрела времени» – хорошо запоминающаяся формулировка идеи aсимметрии времени, которое имеет определённое однонаправленное течение.[61] Эта идея противоречит уравнениям движения Ньютона, Максвелла, Эйнштейна и даже Шрёдингера: все они симметричны относительно времени. Однако в квантовой физике всё же есть один необратимый процесс, о котором мы пока что не упоминали: наблюдение.
Коллапс волновой функции
Из нашего обсуждения соотношения неопределённостей Гейзенберга мы знаем, что измерение одного параметра системы неизбежно повлияет на другой. Гейзенберг приводил в пример положение и скорость частицы. Возьмём более яркий пример: измерение положения фотона посредством его поглощения. При этом фотон будет полностью уничтожен! Уж это точно необратимо, не правда ли? Математическая операция измерения имеет техническое название: коллапс волновой функции.
Сегодня, когда первокурснику физического факультета читают введение в квантовую физику, начинают обычно с постулатов. Это основные правила квантовой физики, изложенные в краткой и чёткой форме, совсем не похожей на извилистую дорожку, которая привела нас сюда на страницах этой книги. Три главных постулата таковы:
1. Физическая система, подготовленная для измерения, математически описывается её квантовым состоянием (т. е. её волновой функцией).
2. С течением времени квантовое состояние системы изменяется в соответствии с уравнением Шрёдингера.
3. Когда выполняется измерение, квантовое состояние системы немедленно становится связанным с наблюдаемым исходом измерения.
На деле первый и третий постулаты повторяют друг друга – если представить, что вы отсеиваете исход измерения, к которому вы хотите подготовить систему. И всё же в итоге остаётся два различных квантовых состояния – до и после измерения.
Уравнение Шрёдингера, с которым мы познакомились выше, – краеугольный камень квантовой физики. Оно симметрично относительно времени, и применение его даёт однозначный результат. Коллапс – совершенно новое чудище, источник глубоких разногласий в понимании оснований квантовой физики. Для практика вполне очевидно, когда следует применять это понятие: когда производится измерение. Однако для третьей стороны это вовсе не так ясно. Когда именно мы можем считать, что выполняется измерение, и кто уполномочен его выполнять? Должен ли это быть учёный? Измеряет ли квантовые системы сама природа? Все эти вопросы и составляют так называемую проблему измерения. Так как все успешно работающие уравнения движения в физике обратимы, физикам обычно не нравится, что насильственный коллапс волновой функции, видимо, необратим. Они считают, что это – проблема теории.
Отчего бы тогда с ним не расстаться? Да оттого, что он работает – и работает с удивительной точностью. Но согласие в вопросе о том, какой из процессов более фундаментален – уравнение Шрёдингера или измерение – не достигнуто. Если мы принимаем, что коллапс – реальная часть физики, а не некий артефакт, от которого мы просто не знаем, как избавиться, то мы нашли источник необратимости! Но погодите, не так быстро! В конце концов, вы – тот предмет, который производит измерение – тоже сделаны из атомов и, следовательно, тоже должны описываться квантовой физикой. Разумеется, измерять что-либо означает взаимодействовать с ним, а взаимодействия опять-таки описываются уравнением Шрёдингера. Круг замкнулся!
Задачей квантовой физики XX столетия было либо найти точное место, в котором коллапсирует квантовое состояние, либо показать, что обратимая динамика уравнения Шрёдингера может вести к росту энтропии. Прошло уже больше 100 лет, но мы все ещё не можем сказать, когда и где происходит коллапс квантового состояния. Если мы примем операционную точку зрения квантовой физики – точку зрения, согласно которой теория есть лишь набор практических инструментов – то мы сможем проследить коллапс до некоторой внутренней актуализации, происходящей в мозгу наблюдателя, или наблюдателя, наблюдающего за наблюдателем, или… ну, короче, вы поняли. К счастью, второй путь привёл к некоторым плодотворным ответам благодаря трюку, который мы уже видели несколько раньше, – запутанности.
Когда две системы взаимодействуют, они в общем случае становятся запутанными. Запутанность по своей природе означает, что полную информацию несёт вся система в целом – и что в крайних случаях индивидуальные системы содержат нулевую информацию. Когда системы продолжают сталкиваться друг с другом, запутанность растёт и растёт, пока мы не достигаем точки, в которой любая отдельная часть системы содержит нуль информации. Чтобы снова связать это с термодинамикой, рассмотрим случай, когда кому-то необходима была бы информация о системе, чтобы извлечь из неё полезную энергию. Формальная связь между отдельными термодинамическими параметрами, такими как энергия и теплота, может быть установлена, но в целом – никакой информации, никакой полезной энергии, максимум энтропии.
Такой квантовой системой вполне может оказаться Вселенная в целом. Другими словами, Вселенная, рассматриваемая как один большой квантовый объект, состоящий из квантовых объектов меньшего масштаба, оказывается огромным запутанным беспорядком. Даже на уровне квантов рост энтропии продолжается, неуклонно указывая направление стрелы времени.
И сколько бы раз физики ни пытались обратить вспять эту стрелу и исследовать происхождение нашей Вселенной (теоретически, конечно), мы неуклонно возвращается к Кельвину: тот факт, что всё истощается, составляет сокровенную сердцевину физики. Наша Вселенная родилась с огромным запасом полезной энергии: равномерно распределённое вещество, имеющее потенциальную возможность коллапсировать в звёзды, и лёгкие элементы, имеющие потенциальную возможность преобразовываться в тяжёлые в процессе термоядерного горения. Почему наша Вселенная родилась с таким обилием полезной энергии, остаётся тайной, но в каждую секунду каждого дня количество этой энергии уменьшается. Даже вы, читая эту страницу, преобразуете энергию с более низкой энтропией, вероятно, доставшуюся вам от аппетитного бургера, которым вы пообедали, в менее