Насколько толстым должен быть бутерброд? Достаточно толстым, чтобы «укладывать» силовые линии гравитационного поля, исходящие из нашей браны, вдоль нее и удерживать их в таком положении (дабы в нашей бране гравитация подчинялась закону обратных квадратов). Но не толще, поскольку это вызовет увеличение общего перпендикулярного сжатия, что станет препятствием для приключений в балке. (Представьте, что вся наша Вселенная, если смотреть снаружи AdS-слоя, сжата до размеров булавочной головки!) Нужная толщина бутерброда составит около трех сантиметров, так что при путешествии от нашей браны к ограничительной бране параллельные нашей бране расстояния сожмутся в 1015 (тысячу триллионов) раз.
В Кип-версий Гаргантюа находится в дальнем участке наблюдаемой Вселенной, на расстоянии примерно 10 миллиардов световых лет от Земли. Купер в тессеракте проникает сквозь AdS-слой, из недр Гаргантюа в балк. Там расстояние до Земли равно 10 миллиардам световых лет, деленным на тысячу триллионов, что примерно равно расстоянию между Солнцем и Землей, или одной астрономической единице (1 а. е.), см. рис. 23.7. Затем Купер преодолевает это расстояние в 1 а. е. через балк, параллельно нашей бране, чтобы достичь Земли и встретиться с Мёрф, см. рис. 29.4.
Внимание! Внимание! Бутерброд нестабилен!
В 2006 году я воспользовался законами теории относительности, чтобы вывести математическое описание AdS-слоя и ограничительных бран. Поскольку прежде я не имел дела с теорией относительности в пяти измерениях, я попросил Лизу Рэндалл оценить мои выкладки. Лиза быстро их просмотрела, а затем сообщила мне кое-какие новости: как хорошие, так и плохие.
Хорошие новости: моя идея AdS-бутерброда уже была изобретена шесть лет назад; это сделала Рут Грегори из Даремского университета в Англии совместно с Валерием Рубаковым и Сергеем Сибиряковым из Объединенного института ядерных исследований в России. Выходит, я неплохо себя проявил в своем первом математическом вторжении в балк и заново открыл что-что стоящее.
Плохие новости: Эдвард Виттен (Принстон) и другие показали, что AdS-бутерброд нестабилен! Ограничительные браны находятся под давлением, подобно игральной карте, которую держат между указательным и большим пальцем (рис. 23.8). Карта гнется, а если сжать посильнее — коробится. Также и ограничительные браны будут выгибаться, пока не столкнутся с нашей браной (нашей Вселенной), уничтожив ее. Уничтожение целой Вселенной! Хорошенькое дело!
Однако я могу представить несколько способов спасти нашу Вселенную, если она действительно находится посередине AdS-бутерброда (в чем я очень сомневаюсь), — выражаясь языком физиков, несколько способов «стабилизации ограничительных бран».
Согласно Кип-версий, профессор Брэнд, работая с уравнениями теории относительности, заново открывает AdS-бутерброд (так же, как это сделал я); см. его доску на рис. 3.6. Вопрос стабилизации ограничительных бран становится затем частью работы профессора по исследованию и укрощению гравитационных аномалий. В фильме показано шестнадцать досок в кабинете профессора Брэнда, математические выкладки на которых отражают его усилия.
Рис. 23.8. Игральная карта, если сжимать ее с краев, гнется, а затем коробится
Путешествие сквозь AdS-слой
AdS-искривление порождает в AdS-слое приливные силы, которые по человеческим стандартам просто чудовищны. Каждой сущности из балка, проходящей через этот слой по пути в нашу брану, придется иметь дело с этими силами. Поскольку нам неизвестно, из какого вещества (вещества с четырьмя пространственными измерениями) состоят сущности из балка, мы не можем знать, явится ли это для них проблемой. В научной фантастике этот вопрос остается на совести писателей и сценаристов.
Но для Купера, путешествующего в тессеракте (см. главу 29), все не так просто, ведь в Кип-версий ему необходимо пройти через AdS-слой. Поэтому нужно чтобы тессеракт либо защищал его от действующих в AdS-слое огромных приливных сил, либо отодвигал AdS-слой прочь с дороги — иначе Купера растянет в макаронину[73].
Ограничивая гравитацию, AdS-слой регулирует ее силу. В «Интерстеллар» мы видим колебания гравитации — возможно, они вызваны флуктуациями в AdS-слое. Эти флуктуации — гравитационные аномалии — играют ключевую роль в фильме. Поговорим теперь о них.
24. Гравитационные аномалии
Гравитационная аномалия — это нечто такое, что связано с гравитацией и не укладывается в наши представления о Вселенной или не соответствует нашему пониманию законов физики, управляющих Вселенной: например падения книг в «Интерстеллар», которые Мёрф считает проделками призрака.
С середины XIX столетия физики со всем рвением выискивают новые гравитационные аномалии и изучают уже найденные. Почему? Потому, что исследование любой истинной аномалии может привести к научной революции, коренному изменению наших взглядов на то, что мы считаем истиной (И). Начиная с середины XIX века подобное происходило уже трижды.
Попытки профессора Брэнда разобраться с гравитационными аномалиями в «Интерстеллар» — вполне в духе этих революций, о которых я сейчас вкратце расскажу.
Аномальная прецессия орбиты Меркурия
Ньютоновский закон обратных квадратов для гравитации (см. главы 2 и 23) требует, чтобы орбиты планет, вращающихся вокруг Солнца, были эллиптическими. На каждую планету действует также и гравитационное притяжение других планет, что заставляет ее эллиптическую орбиту сдвигаться в пространстве — прецессировать.
В 1859 году астроном Урбен Леверье из Парижской обсерватории объявил, что обнаружил аномалию орбиты Меркурия. Рассчитав полную прецессию орбиты Меркурия, вызванную влиянием других планет, он получил неверный результат. Наблюдаемая прецессия оказалась больше расчетной примерно на 0,1 секунды дуги на каждый оборот Меркурия вокруг Солнца (рис. 24.1).
Конечно, 0,1 секунды дуги — это совсем небольшой угол, всего одна десятимиллионная от полной окружности. Однако из ньютоновского закона обратных квадратов следует, что даже такой крохотной аномалии быть не должно.
Леверье решил, что аномалия вызвана притяжением еще не открытой планеты, находящейся ближе к Солнцу, чем Меркурий, — он назвал ее Вулкан.
Астрономы долго и безуспешно искали Вулкан. Но не могли ни отыскать его, ни придумать иное объяснение аномалии. К 1890 году созрело решение: ньютоновский закон обратных квадратов неверен — но совсем чуть-чуть.
И что означало это «чуть-чуть»? Как оказалось, это «чуть-чуть» предвещало революцию. Ту самую, которую совершил Эйнштейн 25 лет спустя. Искривление времени и пространства наделяет Солнце силой гравитации, которая подчиняется закону обратных квадратов, но лишь приблизительно, не абсолютно точно.
Осознав, что его новые релятивистские законы объясняют наблюдаемую аномалию, Эйнштейн пришел в восторг. Он почувствовал, будто что-то у него внутри щелкнуло, и его сердце заколотилось как бешеное: «Несколько дней я был вне себя от радостного возбуждения».
Рис. 24.1. Аномальная прецессия орбиты Меркурия. Я утрировал эллиптичность орбиты и величину прецессии
На сегодняшний день измеренная аномалия прецессии и прогнозы законов Эйнштейна совпадают с точностью до одной тысячной (одной тысячной от аномальной прецессии), что соответствует точности измерений — грандиозное достижение Эйнштейна!
Аномальные орбиты галактик
В 1933 году астрофизик Фриц Цвикки из Калтеха заявил, что обнаружил крупную аномалию орбитального движения галактик относительно друг друга. Галактики находились в скоплении Кома (рис. 24.2), состоящем примерно из тысячи галактик и расположенном в 300 миллионах световых лет от Земли, в созвездии Волосы Вероники.
Рис. 24.2. Галактическое скопление Кома, увиденное через сильный телескоп
Пользуясь данными о доплеровском сдвиге в спектральных линиях галактик, Цвикки мог оценить, насколько быстро они движутся друг относительно друга, а измерив яркость каждой галактики — оценить ее массу и, следовательно, гравитационное притяжение. Галактики двигались так быстро, что их гравитационное притяжение не смогло бы удержать скопление от распада. Из всех наших знаний о Вселенной и гравитации явно следует, что этим галактикам положено разлететься в разные стороны и вскоре скопление должно полностью исчезнуть. В таком случае выходит, что скопление образовалось из-за случайных перемещений галактик и должно разрушиться в мгновение ока (по сравнению с другими астрономическими явлениями).