Второй пример знаком многим из вас, особенно людям старшего возраста. Но в игровом шоу «Давайте заключим сделку», которое вел Монти Холл, все было далеко не так просто. Это шоу с 1963 по 1976 год регулярно выходило в телевизионный эфир, и еще одна, хотя и безуспешная, попытка вернуть его на голубые экраны была сделана в 1980-х.
Это шоу значительно отличалось от описанной выше игры. Как и в предложенном мной варианте, участники должны были выбрать одну из трех дверей, зная, что за какой-то из них лежит очень ценный приз, а две другие – просто «пшик» (как называли их в игре). После того как игрок выбрал дверь, Монти часто (но не всегда) открывал одну из двух других, чтобы показать «пшик», и затем предлагал участнику обменять его выбор на то, что спрятано за оставшейся – неназванной и неоткрытой – дверью. Основное различие заключалось в том, что, хотя многие ученые пытались найти алгоритм, которому следовал Монти, открывая или нет другую дверь после выбора первой, никто так и не смог этого сделать (им помешало отсутствие пленок с записями шоу). В отличие от первого варианта, вы точно не знаете, почему Монти поступает так или иначе.
На случай, если вы уже запутались, позвольте мне повторить эти два варианта. В первом после того, как игрок сделал выбор, Злой Монти иногда открывает вторую дверь (за которой всегда обнаруживается шуточный приз) и предлагает игроку возможность обменять свой выбор на то, что спрятано за второй, неоткрытой, дверью. Он хочет заставить участника изменить решение и не дать выиграть автомобиль. Во втором варианте – телевизионной игре «Давай заключим сделку» – Монти иногда открывает вторую дверь, но непонятно, чем он при этом руководствуется. Кто знает – может, то, что игрок иногда получает машину, повышает рейтинг программы. Теперь давайте рассмотрим третий вариант: научный.
Немногие читатели, наверное, смутно припомнят, что эта непростая задачка уже встречалась им раньше и что правильный ответ здесь – всегда соглашаться на обмен, если Монти его предлагает. Через много лет после того, как программу перестали показывать, статистики, экономисты и журналисты стали утверждать, что игроки почти всегда ошибались, если решали не менять дверь [9]. В своей логике они опирались на предположение о том, что Монти знал, где находится машина, и всегда открывал невыбранную дверь, чтобы показать «пшик», и затем предлагал меняться. С учетом этого вот каковы рекомендации с точки зрения статистики. Когда игрок в первый раз выбирал дверь, его шанс на выигрыш был равен одному из трех. Когда Монти открывал дверь, чтобы показать «пшик», вероятность один к трем не менялась. Шанс на то, что игрок выбрал правильную дверь, оставался таким же. С точки зрения статистики, изменения были следующими: появлялась вероятность, что большой приз находится за третьей, неоткрытой дверью, равная двум из трех. После открытия «пшика» шанс 2:3 приходился на неоткрытую и невыбранную дверь. Такая логика заставляла экспертов советовать игрокам всегда менять выбранную дверь на неоткрытую. По их мнению, это увеличивало шансы на выигрыш с одного из трех до двух из трех [10].
Нет сомнения в том, что эксперты все посчитали правильно. Но дает ли это полный ответ на вопрос?
Для нас важно считать, что Монти – человек, который активно принимает решения и руководствуется определенной мотивацией. Соответственно, мы должны учитывать, что из этого следует, – в том числе обращать внимание на то, чего он иногда не делал. Предположение экспертов о том, что Монти всегда открывает невыбранную дверь, чтобы показать «пшик», – критически важный элемент их анализа, на нем основан вывод: что игрокам всегда следует меняться. Однако в настоящем шоу Монти Холл не всегда открывал одну из трех дверей, чтобы показать «пшик». Задача, с которой я начал этот раздел и в которой Злой Монти знает, где спрятан большой приз и хочет уменьшить шансы игрока на выигрыш, предлагает нам провести совершенно другой анализ и прийти к другому выводу. Как мы уже говорили, в том варианте игроку не следует соглашаться на обмен.
К сожалению, очень мала вероятность того, что игра «Давайте заключим сделку» вернется на наши голубые экраны. А не зная правил, по которым Монти Холл принимал решения, и не располагая пленками для анализа, мы не можем решить, как следовало поступать игрокам. Однако все три варианта показывают нам, как важно учитывать оба вида информации: как то, что Монти делал, так и то, чего он не делал. Можно с абсолютной уверенностью заключить, что игроки, которые думали как Шерлок Холмс, имели больше шансов уехать домой на новом автомобиле, чем те, кто этого не делал.
Анализируйте то, чего не было
Анализировать то, чего не произошло в данной ситуации, – очень сложная когнитивная задача; такой способ мышления противоречит нашей интуиции. Однако он особенно ценен в стратегическом контексте, когда важно обдумывать решения других людей (подробнее об этом см. в главе 9).
Предположим, вы решили купить подержанную машину. Вы нашли ту, что вам нравится, и все же немного нервничаете, поскольку совершенно не разбираетесь в двигателях и тому подобном. Продавец с милой улыбкой сообщает вам, что пытается продать машину уже месяц; ее посмотрело много людей, но никто так и не принял окончательного решения. Он уезжает из города и из-за срочности готов скинуть 2000 долларов с первоначальной цены. Вы примете предложение?
Вы уже ответили на этот вопрос, но учли ли вы, что ни один из друзей или родственников продавца не купил данную конкретную машину и что никто из смотревших ее людей не принял положительного решения? Эти факты несут в себе важную информацию. По причинам, которых вы не понимаете, данная конкретная машина стоит в самом низу шкалы качества. И вновь для того чтобы принять правильное решение, самое важное – заметить, чего не было. Урок: когда что-то кажется слишком хорошим, чтобы оказаться правдой, очень полезно подумать о том, чего не произошло. Обращайте внимание не только на собак, подающих голос, но и на тех, которые не лают.
Глава 8
С этой картинкой что-то не так, или все слишком хорошо, чтобы быть правдой…
Представьте себе интернет-аукцион, на котором все цены поразительно низки: MacBook Pro, который обычно стоит 1799 долларов, здесь кто-то купил за 35,86, цифровой фотоаппарат Nikon SLR – за 16,03, а iPod – за 15 долларов. Привлечет ли он ваше внимание? Знаете, в этом интересе вы не одиноки. Низкие цены, по которым победители так называемых скандинавских аукционов приобрели дорогостоящие товары, действительно, привлекают внимание очень многих людей.