неравномерном движении по эллиптической орбите. Точка А — апогей, Р — перигей. Каждый из четырех орбитальных секторов Луна проходит за одно и то же время.
Как объяснить это явление? Оказывается, его природа чисто геометрическая. Причина покачиваний по долготе — форма лунной орбиты: ведь она не круговая, а эллиптическая, и это заставляет Луну двигаться вокруг Земли с переменной угловой скоростью. Астрономы называют это вторым законом Кеплера, а физически это простое проявление закона сохранения орбитального момента импульса. В то же время вокруг своей оси Луна, конечно, вращается с постоянной скоростью. Сложение этих двух движений — равномерного и неравномерного — приводит к тому, что Луна иногда показывает нам чуть больше своего восточного полушария, а иногда — западного (рис. 1.7). В течение аномалистического месяца либрации по долготе достигают почти ±8°. Эти покачивания довольно легко обнаружить; о них, вероятно, знали еще до изобретения телескопа. Широтные покачивания Луны происходят в течение драконического месяца, достигая почти ±7°, из-за того, что ось ее вращения не перпендикулярна плоскости ее орбиты (рис. 1.8). У Земли ось вращения тоже наклонена, поэтому полгода наша планета показывает Солнцу в большей степени одно свое полушарие, вторые полгода — другое. А при наблюдении Луны мы на Земле выступаем «в роли Солнца»: Луна полмесяца показывает нам чуть больше свое северное полушарие, а вторые полмесяца — южное.
Рис. 1.8. Наклон лунного экватора к орбите (средний — 6°41′, меняется от 6°31′ до 6°51′).
Кроме упомянутых выше либраций, вызванных движением Луны по орбите и потому происходящих с периодом в месяц, наблюдается и небольшая суточная либрация, возникающая вследствие близости Луны к Земле. По сути, это эффект суточного параллакса, вызванный движением самогó наблюдателя вместе с поверхностью вращающейся Земли. Наблюдатели, находящиеся в противоположных точках земного экватора, в один и тот же момент видят несколько различные области лунной поверхности. А каждый конкретный наблюдатель в течение ночи перемещается на расстояние порядка радиуса Земли и поэтому тоже видит Луну с немного различных направлений. С Луны радиус Земли виден под углом 57′; его называют горизонтальным параллаксом Луны. Таким образом, суточная либрация Луны может достигать (для жителей экваториальных стран) почти ±1°. Благодаря либрациям всех типов наблюдателю за Земле доступно более половины (около 59 %) площади лунного шара.
Рис. 1.9. Горизонтальный параллакс.
Вообще движение Луны не так-то просто описать математически. В первую очередь оно зависит от притяжения к Солнцу и к нашей планете (см. главу 3, раздел «Траектория Луны»). Учесть притяжение к Солнцу довольно легко, поскольку его форма очень близка к шарообразной: полярный и экваториальный радиусы Солнца различаются лишь на 0,001 %. Но о нашей планете этого не скажешь. А поскольку Земля — не шар, а сплюснутый эллипсоид (и это только в первом приближении!), ее гравитационное поле не сферически симметричное, а значительно более сложное. Это вынуждает Луну двигаться по непростой орбите. Если бы ничего, кроме Земли, рядом с Луной не было, проблема была бы не такой сложной; но есть еще Солнце, и оно тоже влияет на движение нашего спутника. А еще на нее действует притяжение больших планет. Так что изучение движения Луны — одна из самых сложных задач небесной механики.
Когда говорят о теории движения Луны, подразумевают некую явную функцию времени — обычно в виде ряда (т. е. суммы) простых функций, — дающую положение и скорость Луны в прошлом и будущем. Уже в начале XX в. аналитическая теория движения Луны содержала 1400 членов. А сегодня, когда методы лазерной локации позволяют измерять расстояние до нашего спутника с ошибкой не более нескольких миллиметров, компьютерные программы движения Луны содержат десятки тысяч членов. Полагаю, что не более сотни из них понятны с точки зрения физики. В первом приближении Земля — шар, имеющий простое гравитационное поле с потенциалом GM/R . Во втором приближении Земля — сплюснутый суточным вращением эллипсоид, и тут мы получаем дополнительные гармоники гравитационного поля. Третье приближение: Земля — трехосный эллипсоид, у которого экватор — не окружность, а эллипс, отчего ситуация еще больше усложняется. К этому мы добавляем значительно более сильное влияние Солнца, а также вполне ощутимое влияние Юпитера, Венеры… Дальше идут члены, смысл которых мы в целом понимаем, но точное их значение выводим лишь путем согласования теории с наблюдениями. Современная теория движения Луны вполне удовлетворяет практические потребности космонавтики и расчета лунных и солнечных затмений, но неисправимая любознательность человека требует всё более высокой точности, поэтому теория до сих пор разрабатывается и уточняется.
Затмения
Мы, жители Земли, время от времени наблюдаем солнечные и лунные затмения. Нам невероятно повезло, что видимые размеры лунного диска в точности соответствуют размерам солнечного. Это удивительно, потому что Луна, вообще говоря, понемногу удаляется от Земли. Но почему-то именно в нашу эпоху она находится на таком расстоянии от нас, что ее наблюдаемый размер идеально соответствует видимому размеру Солнца. Луна примерно в 400 раз меньше Солнца по физическому размеру, но и в 400 раз ближе к Земле, чем Солнце. Поэтому угловые диаметры их дисков совпадают.
Рис. 1.10. Затмение, покрытие и прохождение. Темный диск ближе к наблюдателю.
В астрономии есть три разных термина, описывающих ситуацию, когда два объекта в проекции совмещаются на небе. Мы используем тот или иной из этих терминов в зависимости от того, каков относительный угловой размер этих объектов. Если их угловые размеры близки друг к другу, мы называем это затмением; если более крупный объект перекрывает собой более мелкий, то это покрытие; когда же мелкий объект проходит на фоне крупного — это прохождение, или транзит (рис. 1.10). Теперь давайте разберемся, чем эти явления могут быть полезны нам, чем они интересны.
Рис. 1.11. Слева: покрытие Луной Юпитера (видны спутники Юпитера Ио и Европа). Справа: покрытие Луной Венеры (здесь совмещены два снимка: светлая точка справа, у ночного лимба — Венера перед началом покрытия, точка слева, у дневной части лимба — Венера сразу после окончания покрытия).
Покрытия — очень удобный способ измерять размер маленьких