Когерентные волны и интерференция
Если две синусоидальных волны с одинаковой частотой, неизменной разностью фаз, распространяются с одной скоростью, накладываясь друг на друга, создают интерференционную картину, их называют когерентными.
Результат сложения когерентных волн зависит от состояния их фаз.
Простейший пример взаимодействия когерентных колебаний. Два периодических колебания одинаковой частоты, распространяясь навстречу друг другу с одинаковой скоростью, при сложении образуют «стоячую волну» той же частоты
Световые волны не могут обладать бесконечной когерентностью. Дело в том, что в спектре самых высоко когерентных источников всегда присутствуют волны с разными частотами благодаря доплеровскому смещению излучения хаотично движущихся атомов. Поэтому существует понятие «длины когерентности» (Lk).
Сумма двух когерентных волн, совпадающих в фазе Δφ = 0
Сумма двух когерентных волн в противофазе Δφ = 90
На рисунке изображена картина интерференции двух волн с разными частотами.
Если в начале своего пути волны совпадают по фазе и при сложении образуют волну с удвоенной амплитудой (белый цвет), то по мере распространения, фазы двух волн начинают смещаться относительно друг друга, и на расстоянии (L) оказываются в противофазе (черный цвет). Затем фазы, продолжая смещаться, начинают совпадать во второй зоне, третьей и так далее. Возникают так называемые биения взаимодействующих волн. Максимальная разность хода лучей, при которой волны при сложении образуют ярко выраженную картину интерференции, называют длиной когерентности (Lk) светового пучка. Контрастность интерференционной картины при максимальной разности хода двух волн, принята быть равной:
(Lk) = I1/I0 ~ 0,7;
где I1 – интенсивность светлой полосы при Lk
I0 – интенсивность светлой полосы при нулевой разности
Явление интерференции свидетельствует о том, что свет – это волна. При взаимодействии когерентных волн наблюдается усиление или ослабление результирующих колебаний в различных точках пространства. Система перемежающихся на экране темных и светлых линий называется интерференционной картиной.
Условие интерференции: волны должны быть когерентны. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины (частоты), между которыми существует постоянная разность фаз.
Все источники света, кроме лазера, имеют очень маленькую когерентность, однако вспомните, как Томас Юнг впервые наблюдал явление интерференции, разделив световую волну на две когерентные с помощью двойной щели.
Рассмотрим условия образования максимумов и минимумов освещенности экрана
Пусть разность хода между двумя точками Δ = S1-S2, тогда условие максимума освещенности экрана:
Δ = kλ;
т. е. на этом направлении в точке (p) экрана (Э) укладывается четное число полуволн (k = 1, 2, 3, …), или целое число длин волн (λ) и наблюдается максимум яркости результирующей картины.
Условие минимума освещенности экрана:
Δ = λ (2k+1) /2;
на этом направлении укладывается нечетное число полуволн. В результате на фотопластинке записывают структуру с периодом (d):
2d = λ/sin (Ө/2),
где: λ – длина волны;
(Ө) – угол между направлениями интерферирующих лучей
Картина интерференции двух плоских когерентных волновых фронтов, которую регистрируют на светочувствительной фотопластинке в голографических экспериментах
Дифракция
Дифракционная решетка – система препятствий (параллельных штрихов), сравнимых по размерам с длиной волны. Решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки. У хороших решеток параллельные друг другу штрихи имеют длину порядка 10 см, а на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая ширина решетки достигает 10 – 15 см. Изготовление таких решеток требует применения самых высоких технологий. На практике применяются также и более грубые решетки с 50 – 100 штрихами на миллиметр, нанесенными на поверхность прозрачной пленки. В качестве дифракционной решетки может быть использован кусочек компакт-диска.
Величина d = a + b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки
а – ширина щели; b – ширина непрозрачной части. Угол φ – угол отклонения световых волн вследствие дифракции. Наша задача – определить, что будет наблюдаться в произвольном направлении φ – максимум или минимум.
Оптическая разность хода:
Δ = ВС = d*sin (φ)
Из условия максимума интерференции получим:
Δ = nλ
Следовательно, формула дифракционной решетки:
2d*sin (φ) = nλ
В тех точках экрана, для которых это условие выполнено, располагаются так называемые главные максимумы дифракционной картины.
Величина (n) – порядок дифракционного максимума (равен 0, ± 1, ± 2 и т.д.)
Как следует из формулы дифракционной решетки, положение главных максимумов (кроме нулевого) зависит от длины волны (λ). Поэтому решетка способна разлагать излучение в спектр, то есть она является спектральным прибором. Если на решетку падает немонохроматическое излучение, то в каждом порядке дифракции (т. е. при каждом значении (n) возникает спектр исследуемого излучения). Причем фиолетовая часть спектра располагается ближе к максимуму нулевого порядка. Радуга, полученная разложением белого света, будет иметь обратный порядок цветов, нежели при разложении спектра стеклянной призмой. Максимум нулевого порядка остается неокрашенным. С помощью дифракционной решетки можно производить очень точные измерения длины волны.
Глава 2. Изобретения в фотографии
Краски пылали в трех измерениях. Будто окна распахнуты в зримый и осязаемый мир, ошеломляющий своей подлинностью.
Рэй Бредбери. Человек в картинках
С помощью линзы и зеркала ловкие художники проецировали изображения на лист тонкой бумаги и с высокой точностью воспроизводили карандашом рисунки реальных объектов
Пока одни ученые исследовали волновую природу света, другие, используя законы геометрической оптики, строили приспособления для регистрации пейзажей, портретов и натюрмортов. В середине XIX века благодаря усилиям нескольких талантливых инженеров был изобретен фотохимический процесс фиксации изображений.
Дагеротип
Луи – Жак – Манде Дагер явил миру первый достаточно технологичный способ регистрации изображений – дагеротип. В технике фотографии еще многое предстояло усовершенствовать и изобрести, но именно с этого момента принято отсчитывать возраст фотографии. Дагер не изобрел фотографию, но он сделал ее действующей и популярной.
Луи – Жак – Манде Дагер (18.11.1787 – 10.07.1851)
В течение 1839 года, когда он сделал свое сообщение, его имя и его процесс стали известны во всех частях света. К нему пришли слава, богатство и уверенность. Имя настоящего изобретателя фотографии Жозефа Нисефора Ньепса было практически забыто. Однако Дагер был тем человеком, который сделал все, чтобы изобретение Ньепса воплотить в жизнь, но с использованием таких химических элементов, которые были неизвестны Ньепсу. Идея Дагера заключалась в том, чтобы получать изображение с помощью фотокамеры на специально приготовленных фоточувствительных пластинках. Проявление изображения осуществлялось парами ртути. Сначала Дагер проводил опыты с бихлоридом ртути, но изображения получались очень слабые. Затем он усовершенствовал процесс, используя сахар или закись хлора и, наконец, в 1837 году, после одиннадцати лет опытов, он стал подогревать ртуть, пары которой проявляли изображение. Он превосходно фиксировал изображение, пользуясь сильным раствором обычной соли и горячей водой для смывки частиц серебряного йодида, не подвергшихся воздействию света. Принцип Дагера проявлять с помощью ртутных паров был оригинален и надежен, и основан, без сомнения, на знаниях, полученных Дагером от Ньепса. К сожалению, Ньепс ничего не сделал, чтобы развить дальше свое изобретение после 1829 года, равно как и его сын, Исидор, который стал партнером Дагера после смерти отца. Сын, очень нуждаясь в средствах, спустя несколько лет заключил контракт с Дагером, в котором указывалось, что Дагер был изобретателем дагеротипа.