class="p1">14. В чем заключается разница между индексированием в стиле языков Fortran и C?
15. Как применить операцию к каждому элементу матрицы? Приведите примеры.
16. Что такое объединенное умножение и сложение (fused operation)?
17. Дайте определение скалярного произведения.
18. Что такое линейная алгебра?
19. Опишите метод исключения Гаусса.
20. Что такое опорный элемент (в линейной алгебре и реальной жизни)?
21. Что делает число случайным?
22. Что такое равномерное распределение?
23. Где найти стандартные математические функции? Для каких типов аргументов они определены?
24. Что такое мнимая часть комплексного числа?
25. Чему равен корень квадратный из –1?
Термины
Упражнения
1. Аргументы функции f в выражениях a.apply(f) и apply(f,a) являются разными. Напишите функцию triple() для каждого варианта и примените их для удвоения элементов массива { 1 2 3 4 5 }. Определите отдельную функцию triple(), которую можно было бы использовать как в выражении a.apply(triple), так и в выражении apply(triple,a). Объясните, почему нецелесообразно писать все функции именно так для использования в качестве аргумента функции apply().
2. Повторите упр. 1, используя не функции, а объекты-функции. Подсказка: примеры можно найти в заголовке Matrix.h.
3. Только для экспертов (средствами, описанными в книге эту задачу решить невозможно). Напишите функцию apply(f,a), принимающую в качестве аргумента функции void (T&), T (const T&), а также эквивалентные им объекты-функции. Подсказка: Boost::bind.
4. Выполните программу исключения методом Гаусса, т.е. завершите ее, скомпилируйте и протестируйте на простом примере.
5. Примените программу исключения методом Гаусса к системе A=={{0 1}{1 0}} и b=={5 6} и убедитесь, что программа завершится крахом. Затем попробуйте вызвать функцию elim_with_partial_pivot().
6. Замените циклами векторные операции dot_product() и scale_and_add() в программе исключения методом Гаусса. Протестируйте и прокомментируйте эту программу.
7. Перепишите программу исключения методом Гаусса без помощи библиотеки Matrix. Иначе говоря, используйте встроенные массивы или класс vector, а не класс Matrix.
8. Проиллюстрируйте метод исключения методом Гаусса.
9. Перепишите функцию apply(), не являющуюся членом класса Matrix, так, чтобы она возвращала объект класса Matrix, содержащий объекты, имеющие тип примененной функции. Иначе говоря, функция apply(f,a) должна возвращать объект класса Matrix<R>, где R — тип значения, возвращаемого функцией f. Предупреждение: это решение требует информации о шаблонах, которая не излагалась в этой книге.
10. Насколько случайной является функция rand()? Напишите программу, принимающую два целых числа n и d из потока ввода, d раз вызывающую функцию randint(n) и записывающую результат. Выведите на экран количество выпавших чисел из каждого диапазона [0:n] и оцените, насколько постоянным является их количество. Выполните программу с небольшими значениями n и небольшими значениями d, чтобы убедиться в том, что очевидные смещения возникают только при небольшом количестве испытаний.
11. Напишите функцию swap_columns(), аналогичную функции swap_rows() из раздела 24.5.3. Очевидно, что для этого необходимо изучить код библиотеки Matrix. Не беспокойтесь об эффективности своей программы: быстродействие функции swap_columns() в принципе не может превышать быстродействие функции swap_rows().
12. Реализуйте операторы
Matrix<double> operator*(Matrix<double,2>&, Matrix<double>&);
и
Matrix<double,N> operator+(Matrix<double,N>&, Matrix<double,N>&).
При необходимости посмотрите их математические определения в учебниках.
Послесловие
Если вы не любите математику, то, возможно, вам не понравилась эта глава и вы выберете для себя область приложений, в которой изложенная выше информация не понадобится. С другой стороны, если вы любите математику, то мы надеемся, что вы оцените точность выражения математических понятий в представленном нами коде.
Глава 25
Программирование встроенных систем
“Слово “опасный ” означает, что кто-то может умереть”.
Сотрудник службы безопасности
В этой главе мы рассмотрим вопросы программирования встроенных систем; иначе говоря, обсудим темы, связанные в первую очередь с написанием программ для устройств, которые не являются традиционными компьютерами с экранами и клавиатурами. Основное внимание уделяется принципам и методам программирования таких устройств, языковым возможностям и стандартам кодирования, необходимым для непосредственной работы с аппаратным обеспечением. К этим темам относятся управление ресурсами и памятью, использование указателей и массивов, а также манипулирование битами. Главный акцент делается на безопасном использовании, а также на альтернативе использованию низкоуровневых средств. Мы не стремимся описывать специализированные архитектуры устройств или способы прямого доступа к памяти аппаратного обеспечения, для этого существует специализированная литература. В качестве иллюстрации мы выбрали реализацию алгоритма кодирования-декодирования.
25.1. Встроенные системы
Большая часть существующих компьютеров не выглядит как компьютеры. Они просто являются частью более крупной системы или устройства. Рассмотрим примеры.
• Автомобили. В современный автомобиль могут быть встроены десятки компьютеров, управляющих впрыскиванием топлива, следящих на работой двигателя, настраивающих радио, контролирующих тормоза, наблюдающих за давлением в шинах, управляющих дворниками на ветровом стекле и т.д.
• Телефоны. Мобильный телефон содержит как минимум два компьютера; один из них обычно специализируется на обработке сигналов.
• Самолеты. Современный самолет оснащен компьютерами, управляющими буквально всем: от системы развлечения пассажиров до закрылок, оптимизирующих подъемную силу крыла.
• Фотоаппараты. Существуют фотоаппараты с пятью процессорами, в которых каждый объектив имеет свой собственный процессор.
• Кредитные карточки (и все семейство карточек с микропроцессорами).
• Мониторы и контроллеры медицинского оборудования (например, сканеры для компьютерной томографии).
• Грузоподъемники (лифты).
• Карманные компьютеры.
• Кухонное оборудование (например, скороварки и хлебопечки).
• Телефонные коммутаторы (как правило, состоящие из тысяч специализированных компьютеров).
• Контроллеры насосов (например, водяных или нефтяных).
• Сварочные роботы, которые используются в труднодоступных или опасных местах, где человек работать не может.
• Ветряки. Некоторые из них способны вырабатывать мегаватты электроэнергии и имеют высоту до 70 метров.
• Контроллеры шлюзов на дамбах.
• Мониторы качества на конвейерах.
• Устройства считывания штриховых кодов.
• Автосборочные роботы.
• Контроллеры центрифуг (используемых во многих процессах медицинского анализа).
• Контроллеры дисководов.
Эти компьютеры являются частью более крупных систем, которые обычно не похожи на компьютеры и о которых мы никогда не думаем как о компьютерах. Когда мы видим автомобиль, проезжающий по улице, мы не говорим: “Смотрите, поехала распределенная компьютерная система!” И хотя автомобиль в том числе является и распределенной компьютерной системой, ее действия настолько тесно связаны с работой механической, электронной и электрической