Признав, что есть мир, параллельный его плоскому миру, двумерное существо скажет, что об истинной природе взаимоотношений этих миров оно ничего не знает.
В параллельном мире для двумерного существа будет много необъяснимого. Например, рычаг или пара колес на оси – их движение покажется плоскому существу (все представления которого о законах движения ограничены перемещением по плоскости) непостижимым. Весьма возможно, что подобные явления оно сочтет сверхъестественными, а потом назовет «сверхфизическими».
Изучая сверхфизические явления, плоское существо может напасть на мысль, что в рычаге и в колесах есть что-то неизмеримое, но тем не менее существующее.
Отсюда всего шаг до гипотезы о третьем измерении. Эту гипотезу плоское существо будет основывать на необъяснимых для него фактах, вроде вращения колес. Оно может задаться вопросом, не является ли необъяснимое – в сущности, неизмеримым? И затем постепенно начнет устанавливать физические законы пространства трех измерений.
Но оно никогда не сумеет математически строго доказать существование третьего измерения, ибо все его геометрические соображения относятся к плоскости, к двум измерениям, и потому результаты своих математических выводов оно будет проецировать на плоскость, лишая их, таким образом, всякого смысла.
Плоское существо сможет получить первые понятия о природе третьего измерения путем простых логических рассуждений и сопоставлений. Это значит, что исследуя все необъяснимое, происходящее на плоской фотографии (каковой является для него наш мир), плоское существо может прийти к выводам, что многие явления необъяснимы потому, что в предметах, их производящих, возможно, имеется какое-то различие, которое оно не понимает и не может измерить.
Затем оно может заключить, что реальное тело должно чем-то отличаться от воображаемого. И допустив однажды гипотезу третьего измерения, оно вынуждено будет сказать, что реальное тело, в отличие от воображаемого, должно, хоть в незначительной степени, обладать третьим измерением.
Сходным образом, плоское существо может прийти к признанию того, что третьим измерением обладает и оно само.
Придя к заключению, что реальное двумерное тело не может существовать, что это лишь воображаемая фигура, плоское существо должно будет сказать себе, что раз третье измерение существует, то и оно само должно иметь третье измерение; в противном случае, обладая всего двумя измерениями, оно оказывается воображаемой фигурой, существует только в чьем-то разуме.
Плоское существо будет рассуждать так: «Если третье измерение существует, то я или тоже являюсь существом трех измерений, или существую не в действительности, а только в чьем-то воображении.»
Рассуждая о том, почему оно не видит своего третьего измерения, плоское существо может прийти к мысли, что его протяженность в третьем измерении, равно как и протяженность в нем других тел, очень невелика. Эти размышления могут привести плоское существо к выводу, что для него вопрос о третьем измерении связан с проблемой малых величин. Исследуя вопрос с философской точки зрения, плоское существо будет порой сомневаться в реальности всего существующего и в своей собственной реальности.
Затем у него может возникнуть мысль, что оно представляет себе мир неправильно, да и видит его не таким, каков он есть на самом деле. Из этого могут проистекать рассуждения о вещах, как они кажутся, и о вещах, как они есть. Плоское существо решит, что в третьем измерении вещи должны являться такими, каковы они есть, т.е. что оно должно увидеть в них гораздо больше, чем видело в двух измерениях.
Проверяя все эти рассуждения с нашей точки зрения, с точки зрения трехмерных существ, мы должны признать, что все выводы плоского существа совершенно верны и ведут его к более правильному миропониманию, чем прежнее, и к постижению третьего измерения, хотя бы сначала и чисто теоретическому.
Попробуем воспользоваться опытом плоского существа и выяснить, не находимся ли мы к чему-нибудь в таком же отношении, как плоское существо к третьему измерению.
Разбирая физические условия жизни человека, мы обнаруживаем в них почти полную аналогию с условиями жизни плоского существа, которое начинает воспринимать третье измерение.
Начнем с анализа нашего отношения к «невидимому».
Сначала человек считает невидимое – чудесным и сверхъестественным. Постепенно, с эволюцией знания, идея чудесного становится все менее и менее необходимой. Все в пределах сферы, доступной для наблюдений (и, к несчастью, далеко за ее пределами), признается существующим по определенным законам, как следствие определенных причин. Но причины многих явлений остаются скрытыми, и наука вынуждена ограничиться лишь классификацией таких необъяснимых явлений.
Изучая характер и свойства «необъяснимого» в разных областях нашего знания, в физике, химии, биологии и психологии, мы можем сформулировать проблему следующим образом: не является ли это необъяснимое результатом чего-то «неизмеримого» для нас, во-первых, в тех вещах, которые, как нам кажется, мы можем измерить, и, во-вторых, в вещах, которые измерить вообще невозможно.
Мы приходим к мысли: не проистекает ли сама необъяснимость из того, что мы рассматриваем и пытаемся объяснить в пределах трех измерений явления, переходящее в область высших измерений? Иными словами, не находимся ли мы в положении плоского существа, пытающегося объяснить, как наблюдаемые на плоскости явления происходят в трехмерном пространстве? Многое свидетельствует о верности такого предположения.
Вполне возможно, что многие из необъяснимых явлений необъяснимы только потому, что мы хотим объяснить их целиком на нашей плоскости, т.е. в трехмерном пространстве, тогда как они протекают вне нашей плоскости, в области высших измерений.
Признав, что нас окружает мир неизмеримого, мы приходим к выводу, что до сих пор имели совершенно превратное представление о нашем мире и его предметах.
Мы и раньше знали, что видим вещи не такими, каковы они есть на самом деле. Теперь же утверждаем более определенно, что не видим в вещах из неизмеримой для нас части, пребывающей в четвертом измерении. Это соображение наводит нас на мысль о различии между воображаемым и реальным.
Мы видели, что плоское существо, придя к мысли о третьем измерении, должно заключить, что реального тела двух измерений быть не может, – это лишь воображаемая фигура, разрез трехмерного тела или его проекция в двумерном пространстве.
Допуская существование четвертого измерения, мы точно также вынуждены признать, что реального тела трех измерений быть не может. Реальное тело должно обладать хотя бы самым ничтожным протяжением в четвертом измерении, иначе это будет воображаемая фигура, проекция тела четырех измерений в трехмерном пространстве, подобная «кубу», нарисованному на бумаге.
Таким образом, мы приходим к заключению, что может существовать трехмерный куб и куб четырехмерный. И только четырехмерный куб будет реально существующим.
Рассматривая человека с этой точки зрения, мы приходим к очень интересным выводам.
Если четвертое измерение существует, то возможно одно из двух: или мы обладаем четвертым измерением, т.е. являемся четырехмерными существами, или мы обладаем только тремя измерениями, и в таком случае не существуем вовсе.
Ибо, если четвертое измерение существует, а мы имеем только три измерения, это значит, что мы лишены реального существования, что мы существуем только в чьем-то воображении, что все наши мысли, чувства и переживания происходят в уме какого-то другого, высшего существа, которое представляет себе нас. Мы – плоды его воображения, и вся наша вселенная – не более чем искусственный мир, созданный его фантазией.
Если мы не желаем с этим согласиться, то мы обязаны признать себя четырехмерными существами. Вместе с тем, мы должны согласиться, что очень плохо познаем и ощущаем наше собственное четвертое измерение, равно как и четвертое измерение окружающих нас тел, что только догадываемся о его существовании, наблюдая необъяснимые явления.
Наша слепота к четвертому измерению может быть следствием того, что четвертое измерение наших тел и других предметов нашего мира слишком мало и недоступно нашим органам чувств и аппаратам, расширяющим сферу нашего наблюдения, – совершенно так же, как недоступны непосредственному наблюдению молекулы наших тел и других предметов. Что же касается предметов, обладающих большей протяженностью в четвертом измерении, то при известных обстоятельствах мы временами ощущаем их, но их реальное существование признать отказываемся.
Последние соображения дают нам достаточные основания полагать, что, по крайней мере, в нашем физическом мире, четвертое измерение должно относиться к области малых величин.