mw oт = F + J пер + J kop . (2)
При О. д. системы материальных точек аналогичные уравнения составляются для всех точек системы. Этими уравнениями пользуются для изучения О. д. под действием сил различных механических устройств (в частности, гироскопов ), устанавливаемых на подвижных основаниях (кораблях, самолётах, ракетах), а также для изучения движения тел по отношению к Земле в случаях, когда требуется учесть её суточное вращение.
Лит. см. при статьях Кинематика и Динамика .
С. М. Тарг.
Относительное отверстие
Относи'тельное отве'рстие, отношение диаметра действующего отверстия объектива к его фокусному расстоянию. Квадрат О. о. определяет освещённость в плоскости изображения и часто называют светосилой объектива.
Относительное перенаселение
Относи'тельное перенаселе'ние, относительный избыток рабочего населения при капитализме по сравнению со спросом на рабочую силу со стороны капиталистов. См. статьи Промышленная резервная армия труда , Безработица , Всеобщий закон капиталистического накопления .
Относительное ухудшение положения пролетариата
Относи'тельное ухудше'ние положе'ния пролетариа'та, см. в ст. Абсолютное и относительное ухудшение положения пролетариата .
Относительности принцип
Относи'тельности при'нцип, один из наиболее фундаментальных физических законов, согласно которому любой процесс протекает одинаково в изолированной материальной системе, находящейся в состоянии покоя, и в такой же системе, находящейся в состоянии равномерного прямолинейного движения. Состояние движения или покоя определяется здесь по отношению к произвольно выбранной инерциальной системе отсчёта ; физически эти состояния полностью равноправны. Эквивалентная формулировка О. п.: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерционных системах отсчёта. О. п. вместе с постулатом о независимости скорости света в вакууме от движения источника света легли в основу специальной (частной) теории относительности А. Эйнштейна (см. Относительности теория ).
И. Ю. Кобзарев.
Относительности теория
Относи'тельности тео'рия, физическая теория, рассматривающая пространственно-временные свойства физических процессов. Закономерности, устанавливаемые О. т., являются общими для всех физических процессов, поэтому часто о них говорят просто как о свойствах пространства-времени. Как было установлено А. Эйнштейном , эти свойства зависят от гравитационных полей (полей тяготения), действующих в данной области пространства-времени. Свойства пространства-времени при наличии полей тяготения исследуются в общей теории относительности (ОТО), называются также теорией тяготения . В частной теории относительности рассматриваются свойства пространства-времени в приближении, в котором эффектами тяготения можно пренебречь. Логически частная О. т. есть частный случай ОТО, откуда и происходит её название. Исторически развитие теории происходило в обратном порядке; частная О. т. была сформулирована Эйнштейном в 1905, окончательная формулировка ОТО была дана им же в 1916. Ниже излагается частная О. т., называется в литературе также теорией относительности Эйнштейна, просто О. т., или специальной теорией относительности (история её возникновения изложена в последнем разделе).
Основные черты теории относительности
Явления, описываемые О. т. и называемые релятивистскими (от лат. relatio — отношение), проявляются при скоростях движения тел, близких к скорости света в вакууме с = (2,997924562 ± 0,000000011) ´ 1010 см /сек . При таких скоростях (называемых релятивистскими) зависимость энергии Е тела от его скорости v описывается уже не формулой классической механики Е кин = mu 2 /2, а релятивистской формулой
(1)
Масса т , входящая в эту формулу, в О. т. называется также массой покоя. Из (1) видно, что энергия тела стремится к бесконечности при скорости u , стремящейся к с , поэтому если масса покоя не равна нулю, то скорость тела всегда меньше с , хотя при Е >> mc 2 она может стать сколь угодно близкой к с . Это непосредственно наблюдается на ускорителях протонов и электронов, в которых частицам сообщаются энергии, много большие mc 2 , и поэтому они движутся со скоростью, практически равной с . Со скоростью света всегда движутся частицы, масса покоя которых равна нулю (фотоны — кванты света, нейтрино ). Скорость с является предельной скоростью передачи любых взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.
Существование предельной скорости вызывает необходимость глубокого изменения обычных пространственно-временных представлений, основанных на повседневном опыте. Рассмотрим следующий мысленный опыт. Пусть в вагоне, движущемся со скоростью u относительно полотна железной дороги, посылается световой сигнал в направлении движения. Скорость сигнала для наблюдателя в вагоне равна с . Если бы длины и времена, измеряемые любым наблюдателем, были одинаковы, то выполнялся бы закон сложения скоростей классической механики и для наблюдателя, стоящего у полотна, скорость сигнала была бы равна с + u , т. е. была бы больше предельной. Противоречие устраняется тем, что в действительности с точки зрения наблюдателя, относительно которого физическая система движется со скоростью u , все процессы в этой системе замедляются в раз (это явление называется замедлением времени), продольные (вдоль движения) размеры тел во столько же раз сокращаются и события, одновременные для одного наблюдателя, оказываются неодновременными для другого, движущегося относительно него (т. н. относительность одновременности). Учёт этих эффектов приводит к закону сложения скоростей, при котором предельная скорость оказывается одинаковой для всех наблюдателей.
Характерное для О. т. явление замедления времени может принимать огромные масштабы. В опытах на ускорителях и в космических лучах образуются распадающиеся (нестабильные) частицы, движущиеся со скоростью, близкой к скорости света. В результате замедления времени (с точки зрения земного наблюдателя) времена их распада и, следовательно, проходимые ими (от рождения до распада) расстояния увеличиваются в тысячи и десятки тысяч раз по сравнению с теми, которые частицы пролетали бы, если бы эффект замедления времени отсутствовал.
Из релятивистской формулы для энергии следует, что при малых скоростях (u << с ) энергия тела равна
Второй член справа есть обычная кинетическая энергия, первый же член показывает, что покоящееся тело обладает запасом энергии E o = mc 2 , называющейся энергией покоя (т. н. принцип эквивалентности энергии и массы, или принцип эквивалентности Эйнштейна).
В ядерных реакциях и процессах превращений элементарных частиц значительная часть энергии покоя может переходить в кинетическую энергию частиц. Так, источником энергии, излучаемой Солнцем , является превращение четырёх протонов в ядро гелия; масса ядра гелия меньше массы четырёх протонов на 4,8×10–26 г , поэтому при каждом таком превращении выделяется 4,3×1–5 эрг кинетической энергии, уносимой излучением. За счёт излучения Солнце теряет в 1 сек 4×107 т своей массы.
О. т. подтверждена обширной совокупностью фактов и лежит в основе всех современных теорий, рассматривающих явления при релятивистских скоростях. Уже последовательная теория электромагнитных, в частности оптических, явлений, описываемых классической электродинамикой (см. Максвелла уравнения ), возможна только на основе О. т. Теория относительности лежит также в основе квантовой электродинамики , теорий сильного и слабого взаимодействий элементарных частиц. Законы движения тел при релятивистских скоростях рассматриваются в релятивистской механике, которая при скоростях u << с переходит в классическую механику Ньютона. Квантовые законы движения релятивистских микрочастиц рассматриваются в релятивистской квантовой механике и квантовой теории поля .