а в стандарте указаны только минимальные требования. Однако можно легко написать программу, находящую ответы на эти вопросы.
cout << "количество байтов в типе int: " << sizeof(int) << 'n';
cout << "наибольшее число типа int: " << INT_MAX << endl;
cout << "наименьшее число типа int: " << numeric_limits<int>::min()
<< 'n';
if (numeric_limits<char>::is_signed)
cout << "тип char имеет знак n";
else
cout << "тип char не имеет знакаn";
cout << "char с минимальным значением: "
<< numeric_limits<char>::min() <<'n';
cout << "минимальное значение типа char: "
<< int(numeric_limits<char>::min()) << 'n';
Если вы пишете программу, которая должна работать на разных компьютерах, то возникает необходимость сделать эту информацию доступной для вашей программы. Иначе вам придется “зашить” ответы в программу, усложнив ее сопровождение.
Эти пределы также могут быть полезными для выявления переполнения.
24.3. Массивы
Массив (array) — это последовательность, в которой доступ к каждому элементу осуществляется с помощью его индекса (позиции). Синонимом этого понятия является вектор (vector). В этом разделе мы уделим внимание многомерным массивам, элементами которых являются тоже массивы. Обычно многомерный массив называют матрицей (matrix). Разнообразие синонимов свидетельствует о популярности и полезности этого общего понятия. Стандартные классы vector (см. раздел Б.4), array (см. раздел 20.9), а также встроенный массив (см. раздел A.8.2) являются одномерными. А что если нам нужен двумерный массив (например, матрица)? А если нам нужны семь измерений? Проиллюстрировать одно- и двухмерные массивы можно так.
Массивы имеют фундаментальное значение в большинстве вычислений, связанных с так называемым “перемалыванием чисел” (“number crunching”). Наиболее интересные научные, технические, статистические и финансовые вычисления тесно связаны с массивами.
Часто говорят, что массив состоит из строки столбцов.
Столбец — это последовательность элементов, имеющих одинаковые первые координаты (х-координаты). Строка — это множество элементов, имеющих одинаковые вторые координаты (y-координаты).
24.4. Многомерные массивы в стиле языка С
В качестве многомерного массива можно использовать встроенный массив в языке С++ . В этом случае многомерный массив интерпретируется как массив массивов, т.е. массив, элементами которого являются массивы. Рассмотрим пример.
int ai[4]; // 1-мерный массив
double ad[3][4]; // 2-мерный массив
char ac[3][4][5]; // 3-мерный массив
ai[1] = 7;
ad[2][3] = 7.2;
ac[2][3][4] = 'c';
Этот подход наследует все преимущества и недостатки одномерного массива.
• Преимущества
• Непосредственное отображение с помощью аппаратного обеспечения.
• Эффективные низкоуровневые операции.
• Непосредственная языковая поддержка.
• Проблемы
• Многомерные массивы в стиле языка являются массивами массивов(см. ниже).
• Фиксированные размеры (например, фиксированные на этапе компиляции). Если хотите определять размер массива на этапе выполнения программы, то должны использовать свободную память.
• Массивы невозможно передать аккуратно. Массив превращается в указатель на свой первый элемент при малейшей возможности.
• Нет проверки диапазона. Как обычно, массив не знает своего размера.
• Нет операций над массивами, даже присваивания (копирования).
Встроенные массивы широко используются в числовых расчетах. Они также являются основным источником ошибок и сложностей. Создание и отладка таких программ у большинства людей вызывают головную боль. Если вы вынуждены использовать встроенные массивы, почитайте учебники (например, The C++ Programming Language, Appendix C, p. 836–840). К сожалению, язык C++ унаследовал многомерные массивы от языка C, поэтому они до сих пор используются во многих программах.
Большинство фундаментальных проблем заключается в том, что передать многомерные массивы аккуратно невозможно, поэтому приходится работать с указателями и выполнять явные вычисления, связанные с определением позиций в многомерном массиве. Рассмотрим пример.
void f1(int a[3][5]); // имеет смысл только в матрице [3][5]
void f2(int [ ][5], int dim1); // первая размерность может быть
// переменной
void f3(int [5 ][ ], int dim2); // ошибка: вторая размерность
// не может быть переменной
void f4(int[ ][ ], int dim1, int dim2); // ошибка (совсем
// не работает)
void f5(int* m, int dim1, int dim2) // странно, но работает
{
for (int i=0; i<dim1; ++i)
for (int j = 0; j<dim2; ++j) m[i*dim2+j] = 0;
}
Здесь мы передаем массив m как указатель int*, даже если он является двумерным. Поскольку вторая переменная должна быть переменной (параметром), у нас нет никакой возможности сообщить компилятору, что массив m является массивом (dim1, dim2), поэтому мы просто передаем указатель на первую его ячейку. Выражение m[i*dim2+j] на самом деле означает m[i,j], но, поскольку компилятор не знает, что переменная m — это двумерный массив, мы должны сначала вычислить позицию элемента m[i,j] в памяти.
Этот способ слишком сложен, примитивен и уязвим для ошибок. Он также слишком медленный, поскольку явное вычисление позиции элемента усложняет оптимизацию. Вместо того чтобы учить вас, как справиться с этой ситуацией, мы сконцентрируемся на библиотеке С++, которая вообще устраняет проблемы, связанные с встроенными массивами.
24.5. Библиотека Matrix
Каково основное предназначение массива (матрицы) в численных расчетах?
• “Мой код должен выглядеть очень похожим на описание массивов, изложенное в большинстве учебников по математике”.
• Это относится также к векторам, матрицам и тензорам.
• Проверка на этапах компиляции и выполнения программы.
• Массивы любой размерности.
• Массивы с произвольным количеством элементов в любой размерности.
• Массивы являются полноценными переменными/объектами.
• Их можно передавать куда угодно.
• Обычные операции над массивами.
• Индексирование: ().
• Срезка: [].
• Присваивание: =.
• Операции пересчета (+=, –=, *=, %= и т.д.).
• Встроенные векторные операции (например, res[i] = a[i]*c+b[2]).
• Скалярное произведение (res = сумма элементов a[i]*b[i]; известна также как inner_product).
• По существу, обеспечивает автоматическое преобразование традиционного исчисления массивов/векторов в текст программы, который в противном случае вы должны были бы написать сами (и добиться, чтобы они были не менее эффективными).
• Массивы при необходимости можно увеличивать (при их реализации не используются “магические” числа).
Библиотека