Емкость печатного листа с формулами в 2—3 раза меньше емкости печатного листа текста, что увеличивает себестоимость издания. Издательская практика располагает рациональными приемами по–дачи формул, дающими ощутимый экономический эффект. Фор–мулы, как правило, набирают в красную строку с отбивкой сверху и снизу. Это ведет к увеличению расхода бумаги, удорожанию на–бора и монтажа формул.
Выключка формул посередине формата целесообразна в двух случаях: а) формула нуждается в акценте; б) из-за сложности и громоздкости формула не может быть набрана вместе с текстом. Формулы, на которые необходимо обратить внимание, как прави–ло, нумеруются. Однако часто формулы выключают без всякой необходимости.
Например, текст
вполне можно разместить в одной строке.
Существенного уплотнения набора можно добиться и тогда, когда этому, казалось бы, препятствует нумерация формул. На–пример:
При таком расположении формул найти ее номер не составляет труда.
Иногда авторы помещают одну под другой несколько однотип–ных формул, каждой давая номер.
В подобном случае все формулы можно поместить в одной строке под одним номером:
Изменение ссылок на них не вызывает затруднений. Если, на–пример, нужно сослаться на формулу для выражения координаты, можно написать: «по второй из формул (3)».
Методы преобразования, заложенные в природе самой форму–лы, позволяют практически любую формулу любой сложности представить в виде, удобном для набора. Простейшая дробь
оказывается неудобной для набора. Но ее можно записать или через косую черту 1/2, или десятичной дробью 0,5, или в виде степени 2-1 . Все варианты равноправны, однако наибольшее распростра–нение получил первый.
Считается, что в изданиях произведений научной литературы можно любые дроби преобразовать в однострочные выражения типа: (а + в)/с; (А + В)/(с + d) и т.д. Здесь явная выгода в расходе бумаги. Особенно целесообразно преобразование многоэтажных дробей. Например, дробь
можно преобразовать в вид (a/b + c/d)/(e/f + g/h)-1 .
В целях экономии бумаги такой ее компактности уделяется большое внимание. Однако здесь не обошлось без перебора: в пе–чати стали появляться огромные невоспринимаемые формулы и формулы двусмысленного толкования.
Невоспринимаемые формулы – результат порой бездумного перевода сложных двух– и трехэтажных формул в однострочные с помощью знака «косая черта» и отрицательных показателей сте–пеней.
Формулы двусмысленного толкования получаются в тех случа–ях, когда в знаменателе после косой черты оказывается произве–дение.
Яркий пример неосторожного обращения со знаком «косая черта» – в приложении 1 к ОСТу 29.115—88 «Оригиналы автор–ские и текстовые издательские. Общие технические требования». Авторы стандарта считают возможным формулу
преобразовать так:
Это неверно, ибо становится непонятным, какие символы на–ходятся в числителе, а какие – в знаменателе. Если эту неодно–значность устранить (с помощью дополнительных скобок), фор–мула получится еще менее воспринимаемой. Такой вариант станет, может быть, пригодным лишь для какого-то особого компактного издания, в котором формула дается лишь для того, чтобы, не заду–мываясь над ее смыслом, подставить цифры и получить результат.
Рассмотрим еще один «учебный» пример:
Если просто заменить горизонтальную дробную черту на косую, получим
А = В/СХ и А = В/СХ,
т.е. разные формулы стали одинаковыми.
Чтобы такого не произошло, в первой формуле надо произве–дение в знаменателе поставить в скобках, а во второй перенести X вперед или В/С записать в скобках:
А = В/(СХ) и А = XB/C = (B/С) X.
Многие считают, что вторую формулу в варианте А = В/ СХ можно оставить без изменения, ибо по правилам арифметики здесь дей–ствия будут выполняться в порядке расположения знаков. С этим нельзя согласиться, поскольку в технической литературе издавна сложился стереотип восприятия выражения за косой чертой как единого целого. Например, удельный расход топлива всегда обо–значали так: г/кВтч, где «ч (ас)» на самом деле находится в знаме–нателе, хотя по правилам арифметики он стоит в числителе.
Если в выражении А = В/ СХ косую черту заменить знаком деле–ния (две точки), это тоже нехорошо, ибо С и Xбудут набраны без пробела и многими будут приняты за произведение (А = В : СХ).
Как и было условлено, в трудоемкость формул (экономич–ность) будем включать трудоемкость не только набора, но и редак–тирования, перепечатки формульного оригинала, считки. Спра–ведливости ради сюда следовало бы включить и трудоемкость проверки формул автором в верстке, когда ему приходится порой часами проверять формулы, ставшие неузнаваемыми после редак–тирования. Очевидно, например, насколько труднее проверить вторую формулу, чем первую:
до преобразования
после преобразования α = 4(A/C):[(1+A/C)2+B2/C(ω/ωr−ωr /ω)2].
Конечно, то, что трудоемкость формул обычно сводится лишь к стоимости набора, в какой-то мере понятно: стоимость набора – это количественный и внешний показатель подготовки издатель–ского оригинала. Остальные показатели трудоемкости не подсчи-тываются и являются для издательства внутренними.
Чтобы сделать трудоемкость редактирования минимальной, надо добиться того, чтобы авторы представляли материал, в кото–ром соблюдены следующие требования:
– формулы вписаны от руки печатными буквами, аккуратно и ясно (если автор не смог осуществить компьютерный набор);
– знаки деления в сложных формулах имеют вид горизонталь–ной черты. Такие формулы легко проверить, проанализировать и принять решение, согласовав, естественно, с автором целесо–образность придания формуле более компактного вида;
– формулы размечены;
– сделаны необходимые уточнения на полях («е» – не «эль» и т.д.);
– число букв и знаков, требующих дополнительного разъясне–ния на полях, сведено в формулах к минимуму.
Много лишней бумаги уходит на подробные представления математических действий и выкладок. В таких случаях число фор–мул можно сократить – далеко не всегда необходимо приводить все промежуточные преобразования, если они элементарны по ха–рактеру. Например, вместо целого ряда преобразований формулы
вполне достаточно написать
Экономии бумаги можно достичь и группировкой формул. Так, формулы
σx = λΔ + 2Gex ;
σy = λΔ + 2Gey;
σz = λΔ + 2Gez;
τyz = σγyz;
τxz = σγxz;
τxy = σγxy;
возможно сгруппировать более компактно:
σx = λΔ + 2Gex ; τyz = σγyz;
σy = λΔ + 2Gey; τxz = σγxz;
σz = λΔ + 2Gez; τxy = σγxy.
Пунктуация в тексте с формулами еще недостаточно система–тизирована, так как формулы нередко рассматриваются в качестве независимой части, искусственно вкрапленной в предложение. Бессистемность, разнобой легко устранить, если формулы и от–дельные символы рассматривать как члены предложения. С такой позиции каждую формулу нужно расценивать как синтаксиче–скую единицу, входящую в предложение, и соответственно рас–ставлять знаки препинания.
Формулы, как уже говорилось, или располагаются внутри тек–стовых строк, или выключаются посередине формата набора. Если внутри текста имеются формульные выражения, то при расста–новке знаков препинания знаки математических действий следует рассматривать как именную часть составного именного сказуемо–го, в котором опущена связка. Например:
Если τZ,C < τX,C , то М (у, z, с) = Муτх,с .
Знаки препинания расстановлены с учетом того, что математи–ческие знаки < (меньше), = (равно) являются именной частью ска–зуемого. Связка «есть» опущена, так как сказуемое имеет значение настоящего времени.
Сложнее расставлять знаки препинания в предложении с фор–мулой, выделенной в отдельную строку. Особенно вызывает спор постановка знака перед формулой.
Возьмем самый общий случай, т.е. формульный текст следующе–го типа (рис. 2), и рассмотрим знаки препинания перед формулой, между несколькими формулами, после формулы и в послефор-мульном тексте.