встречаете танцующие клубники (олицетворяющие бериллий). Клубника превращается в варенье, в то время как вы идете через гостиную в спальню, где видите большую бормашину (бор).
Когда вы выбрали маршрут и расположили картинки вдоль него, вам нужно упражняться. Идите по маршруту, представляя себе объекты в нужных местах. На то, чтобы хорошо представить картинку, может уйти некоторое время. Но, как и во всем остальном, практика приводит к совершенству.
Независимо от того, какой метод вы используете для заучивания наизусть, помните, что речь идет об укреплении цепочек в долговременной памяти. Вы достигаете этого активной самопроверкой, растянутой на несколько дней.
Как развить интуицию при помощи интернализации
Пока мы рассмотрели, как вы можете отпечатать в своей памяти факты и списки слов. Но зубрежка не поможет, если нужно хорошо писать или умело считать. При изучении иностранных языков нужно заучивать слова. Но этого недостаточно. Вам также нужно распознавать слова, когда кто-то быстро говорит, и самому складывать их в осмысленные предложения. Вы можете столкнуться с такими же трудностями в электронике при расчете цепей с использованием ряда Фурье. Или когда нужно использовать метод полуреакций, чтобы сбалансировать окислительно-восстановительную реакцию в химии.
Важно! Интуиция в решении задач развивается, когда вы приходите к решению самостоятельно, она растет изнутри вас, когда вы решаете задачи. Подсматривайте следующий шаг в решении, только когда вам это абсолютно необходимо. И убедитесь, что вам удается решать всю задачу целиком, не глядя в ответы.
Чтобы добиться успеха в таких ситуациях, вам нужно то, что мы называем интернализацией.
Когда вы что-то запоминаете, вы думаете о том, что это значит, или о различных способах использования этого. Но когда вы интернализируете что-либо, вы развиваете свою интуицию: уверенный голос внутри вас, подсказывающий, что вам следует делать в различных ситуациях. Вы можете достичь этого, комбинируя самопроверку, смешивание и различные техники, которые мы опишем ниже.
Интернализация (усвоение) для успешного решения задач в математике и точных науках
Найдите задания, которые будут разобраны в решебнике с пошаговым объяснением решения, а не просто с числом, представляющим правильный ответ. Но не смотрите на решение, пока не закончите. По крайней мере пока не испробуете все возможное. Слушайте свой внутренний голос. Можете ли вы почувствовать или услышать, как он шепотом подсказывает вам первый шаг? В таком случае сделайте первый шаг. Если интуиция вам не помогает, после небольших раздумий можете заглянуть в решебник и сделать первый шаг после этого. Затем попробуйте сделать следующий шаг самостоятельно. И следующий шаг, и так до самого конца задачи. Заглядывайте в решебник, только если это необходимо. В итоге вы, естественно, увидите, правильно ли решили задачу.
Если задача достаточно сложная, может статься, что вам придется заглядывать в решебник на каждом шагу. Во всяком случае, когда вы решаете ее в первый раз. Это нормально. Но все-таки пытайтесь сами делать каждый шаг, не перескакивайте через них. Имеет смысл посмотреть на уже сделанный вами шаг и спросить себя: «Почему я это сделал?» Приводя каждый раз доводы, почему вы делаете то, что делаете, вы развиваете глубокое понимание. Это облегчает последующее решение задач без необходимости подглядывать в решебник (кроме случая, когда вы уже закончили).
Посмотрите на этот пример, чтобы лучше понять, как делать шаги:
Когда вы усвоили алгоритм решения множества похожих заданий, вы начинаете развивать свою интуицию для этого типа заданий. Это остается у вас в голове[84].
Иначе говоря – постепенно, пока ваш мозг интернализирует простые, но важные принципы, такие как «убрать скобки» или «сгруппировать иксы на одной стороне, а числа на другой», вы начинаете развивать глубокое понимание схем, задействованных в подобном типе решения задач. Это понимание также может помочь вам преуспеть в решении других заданий, даже если ранее вы не выполняли ничего похожего.
Это значит, что для развития вашей интуиции в решении задач вам следует интернализировать различные типы задач, разбивая процесс усвоения на несколько дней, пока шаги не станут выполняться сами собой так, что вам не придется заглядывать в решебник (не нужно ждать, пока задача интернализируется, прежде чем вы начнете интернализировать следующую). В конце концов вы сможете взглянуть на задачу и быстро пройти различные шаги в своей голове так, как если бы это была хорошо знакомая вам песня.
Когда вы решаете задачу, «вытягивание из головы» правильных шагов приводит к выстраиванию крепких связей между нейронами.
Смешивание
Следующая техника, которую вам следует комбинировать с интернализацией, – смешивание, когда вы смешиваете разные типы задач, например задачи из двух разных глав книги, над которой работаете. Смешивание – это не изучение предметов последовательно, по одному за раз, а наоборот: вы изучаете две или более различных вещей одновременно, например два разных стиля в искусстве. Если включите в свою работу смешивание вместе с интернализацией, вы выстроите прочные цепочки. Это не только поможет вам в решении определенного типа задач, но также позволит переносить пройденные шаги на другие типы задач.
Как следует интернализировать?
Какие задачи лучше всего интернализировать? Примеры из учебника отлично подходят. Они часто представляют собой самую суть упражнений по предмету. Кроме того, для них есть пошаговые решебники. Предыдущие экзаменационные задания часто полезны для интернализации, если к ним прилагается решение, по которому вы можете сверять свои ответы. Тогда вы также отлично подготовитесь к экзамену[85].
Вы можете легко проверить ваш ответ в решении математических примеров, используя wolframalpha.com или mathway.com. Впишите задачу, а искусственный интеллект сгенерирует решение.