Если человек быстро вращает ведро с водой у себя над головой, вращение создает силу, которая давит на воду в направлении, противоположном центру вращения. Вода прижимается к дну ведра и не выливается даже в тот момент, когда ведро переворачивается вверх дном, оказываясь у вас над головой. Сила, действующая от центра, называется центробежной.
Вращаясь вокруг Земли, Луна создает центробежную силу, которая отталкивает ее от Земли. Эта сила будет противодействовать силе притяжения Земли (той самой, которая действовала на яблоко). Совместно эти силы могут уравновешиваться, и Луна останется на своей орбите навечно.
Во-первых, какова сила притяжения Земли на расстоянии до Луны? (Поскольку именно сила земного притяжения дает предметам вес, то ее называют гравитацией, от латинского слова «вес».)
Ньютон мог получить размер силы притяжения на поверхности Земли, зная скорость, с которой предметы — такие, как яблоки, — надают на землю. Эта сила может исходить из центра Земли, поскольку, похоже, именно туда и направляется яблоко. (Если вы выкопаете яму, то яблоко упадет на ее дно и будет падать настолько глубоко, насколько вы пожелаете углубиться.)
Но что, если вы поднимете яблоко высоко в воздух, так что оно окажется намного дальше от центра Земли, чем когда находилось у ее поверхности? Если сила притяжения будет по-прежнему действовать на яблоко, то, видимо, потому, что эта сила распространяется наружу от центра Земли, как надуваемый воздушный шарик.
Но поверхность увеличивающегося, воздушного шарика увеличивается по мере того, как шар становится больше. Более того, поверхность увеличивается как квадрат диаметра. Если диаметр шара удвоен, то площадь увеличится в 2 х 2, или в 4 раза. Если бы диаметр увеличился в 5 раз, то площадь увеличилась бы в 5 х 5, или в 25 раз.
Если бы сила тяжести распространялась над поверхностью Земли, как воздушный шар, то она распространялась бы на поверхность, которая возрастала бы как квадрат расстояния от центра Земли. При этом сила бы рассредоточивалась и становилась все более слабой.
На поверхности Земли предмет находился на определенном расстоянии от центра и сила тяжести имела определенную величину. Если бы этот предмет был поднят в космос до тех пор, пока он не окажется вдвое дальше от центра Земли, чем когда он находился на поверхности, то сила тяжести распределится по 2 х 2 раза большей поверхности и станет в 2 х 2, или в 4 раза слабее. Или, если вы предпочитаете, она будет в 1/4 Раза сильнее, чем на поверхности. Если бы предмет был поднят на расстояние, в 10 раз превышающее расстояние от центра Земли до ее поверхности, то сила тяжести уменьшилась бы до 1/100 первоначальной силы.
Для расстояний до центра Земли и от центра Земли до Луны Ньютон использовал самые точные цифры, которые были на тот момент доступны. И теперь он смог рассчитать, какой будет сила земного притяжения вблизи Луны.
Затем он вычислил, насколько быстро Луна должна была бы двигаться на орбите, чтобы уравновесить силу притяжения Земли. Однако его цифры показали, что Луне пришлось бы двигаться быстрее, чем она двигалась на самом деле.
В чем была ошибка? Ньютон усомнился в том, что он был прав, предположив, что Земля притягивает предметы только к своему центру. В конце концов, различные части Земли могли притягивать Луну в чуть разных направлениях. Ньютон не знал, как именно можно было бы учесть такую возможность, и потому отказался от этой мысли.
НОВЫЙ ТЕЛЕСКОП
Однако слава Ньютона быстро росла. Его первое важное открытие в области физики было сделано тогда, когда он позволил лучу солнечного света попасть в затемненное помещение, пройти сквозь треугольный кусок стекла, называемый призмой, и упасть на белый экран. Когда это было сделано, то оказалось, что при прохождении через призму траектория луча искривилась, и на экране появилась не белая точка. Вместо этого там возникла линия с привычной радугой: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Поскольку цвета как призраки появлялись из света, казавшегося бесцветным, то радужную линию назвали «спектр» от латинского слова, означающего «призрак».
Если один из этих цветов пропускался через еще одну призму, то луч снова отклонялся от прямой линии, но дальнейшего расщепления цветов не происходило. А гели всей радуге позволено было попасть ил перевернутую призму, которая снова искривляла свет, соединяя его, то снова образовывалась белая точка. Таким образом, Ньютон первым показал, что белый свет можно разложить на много цветов, которые затем снова можно составить в белый свет.
Ньютон использовал свои открытия в области света для усовершенствования телескопа. Тип телескопа, изобретенный Галилеем, позволял свету проходить через линзу, которая загибала его к точке, называемой фокусом. Чем больше света можно было собрать и загнуть к фокусу, тем большее увеличение давал телескоп. Количество собранного света зависело от ширины линзы. Чем шире была линза, тем толще ее приходилось делать. Однако когда свет проходил сквозь все более толстое стекло, некоторая часть драгоценного света поглощалась стеклом, а это приводило к ухудшению изображения.
Было и более серьезное возражение. Свет, проходивший сквозь линзу, изгибался, искривлялся или, если использовать правильный термин, преломлялся. Телескопы такого типа назывались рефракторными (от латинского слова, означающего «поворачивать назад»). Свет, проходивший через такие линзы, как и свет, проходивший через призму Ньютона, отчасти разбивался на отдельные цвета. В результате этого небесные тела, видимые в телескоп, были окружены узкими ореолами цвета, и это тоже мешало их видеть.
Это появление цвета называлось «хроматической аберрацией» (эти латинские слова можно перевести как «цвета разбредаются»). Астрономам, работавшим после Галилея, приходилось создавать очень длинные и неуклюжие телескопы, пытаясь получить большое увеличение с как можно меньшей хроматической аберрацией.
Теория Ньютона относительно преломления света оказалась ошибочной (даже гении не безупречны), так что он считал невозможным создание таких линз, которые не давали бы хроматической аберрации. Поэтому он решил создать телескоп, в котором вместо изогнутых линз использовались бы изогнутые зеркала. Такие телескопы, собиравшие и фокусировавшие свет за счет отражения, а не преломления, назывались телескопами-рефлекторами.
Рефлекторы давали несколько преимуществ по сравнению с рефракторами. Во- первых, тщательно полировать нужно было только отражающую поверхность зеркала, а в линзе тщательной полировке подвергались обе ее поверхности. Это давало возможность создавать зеркала, которые были больше линз. Во-вторых, свет не проходил сквозь стекло зеркала, а отражался от слоя металла на его поверхности, так что свет не терялся за счет поглощения, как в рефракторах. В-третьих, в телескопах-рефлекторах не было хроматической аберрации. В-четвертых, они могли быть более короткими и менее неуклюжими, чем рефракторные телескопы с тем же увеличением.
Ньютон придумал и создал первый телескоп-рефлектор в 1668 г. Он был чуть больше фута в длину, но давал увеличение в 35 раз, став предшественником большинства крупных телескопов современности, включая огромный 200-дюймовый (5 метров) телескоп-рефлектор в обсерватории Маунт-Паломар в Калифорнии.
Все это настолько прославило молодого Ньютона, что в 1670 г. он стал профессором математики в Кембридже и читал лекции по поведению света.
В 1758 г., через тридцать один год после смерти Ньютона, английский оптик Джон Цоллонд доказал полную ошибочность его теоретических доводов, доказывавших, что в линзах невозможно избежать хроматической аберрации. Он создал линзы с использованием двух различных видов стекла двух разных форм. Каждый вид стекла по-своему разбивал белый свет на цвета радуги. Два эффекта нейтрализовали друг друга, гак что при их соединении хроматическая аберрация отсутствовала.
Такие линзы называются ахроматическими (от греческого слова, обозначающего «бесцветный»). Теперь такие линзы стало возможно использовать для создания крупных рефракторов. Самый крупный телескоп-рефрактор наших дней с линзой в 102 сантиметра стоит в Йерксской обсерватории в Висконсине.
Тем не менее, хотя теория Ньютона оказалась ошибочной, мы можем этому только радоваться, поскольку эта ошибка привела его к столь полезному открытию.
Радуге Ньютона суждено было оказать еще одно очень важное воздействие на астрономию. В 1814 г. немецкий оптик Йозеф фон Фраунгофер сообщил, что при определенном положении призмы солнечный спектр пересекают многочисленные темные линии (видимо, Ньютон их просто не заметил). В честь того, кто их открыл, эти линии называют Фраунгоферовыми линиями.