В области геометрии сохранились от древности лишь немногие элементы ее, находившие применение в землемерии, т. е. практические приемы вычисления площадей треугольника, четырехугольника и круга. Чаще всего эти элементы входили в курс арифметики, а геометрией называлось описание земли и существ, ее населяющих. Географические и космографические сведения, почерпнутые, например, из Орозия, «Шестодневы», бестиарии — вот что читалось в курсе геометрии.
Символизм, который был очень важным элементом раннесредневекового мировоззрения, проявлялся и в области образования, усиливая тенденцию нравственно-аллегорического толкования природы, интерес к чудесному, к мистике чисел, идущие от поздней античности. Основой как для мистического толкования чисел, так и аллегорического толкования природных явлений служили тексты из Священного Писания.
Мистическое учение о числах завершало арифметику. В качестве примера этого учения приведем рассуждения Рабана Мавра о числе 40: «Значение чисел не следует ставить низко. Как необходимо их понимание во многих местах св. Писания, это знает всякий ревностный богослов. Непонимание чисел часто закрывает доступ к уразумению того, что в Писании выражено образно и что заключает в себе тайный смысл. По крайней мере, истинный мыслитель непременно остановит свое внимание, читая, что Моисей, Илия и сам Христос постились по 40 дней. А без тщательного рассмотрения и разложения этого числа разгадать скрытый здесь смысл никоим образом невозможно. Разгадка же заключается в следующем. Число 40 содержит в себе 4 раза по 10. Этим указывается на все, что относится к временной жизни. Ибо по числу 4 протекают времена дня и года. Времена дня распадаются на утро, день, вечер и ночь; времена года — на весну, лето, осень и зиму. И хотя мы живем во временной жизни, но ради вечности, в которой мы хотим жить, мы должны воздерживаться от временных удовольствий и поститься.
Далее в числе 10 нам можно познать бога и творение. Троица указывает на Творца, семерка — на творение, которое состоит из тела и духа. В последнем мы опять находим троичность, так как мы должны любить бога всем сердцем, и всею душою, и всем помышлением. В теле же совершенно ясно выступают те четыре элемента, из которых оно состоит. Итак, тем, что указано в числе 10, приглашаемся мы в этой временной жизни— ибо 10 взять 4 раза — жить целомудренно и воздерживаясь от плотских похотей, и вот что значит поститься 40 дней» [58, 80].
Типичным для раннего средневековья примером символического взгляда на мир, вытеснившего научное рассмотрение природы, были бестиарии, перелагающие популярную на востоке христианского мира книгу «Физиолог», относящуюся к IV в. компиляцию позднеантичных учений о животном царстве. «Физиолог» содержал фактические истории, большей частью о животных, но иногда о растениях и камнях, подобранные так, чтобы служить иллюстрацией к стихам Библии. Дух этой книги очень точно выражают слова Р. Гранта: «Символическое значение животных важнее, чем факты о них. “Глаза души” заменили глаза чувственного восприятия» [99, 118]. Таков был приблизительный круг знаний, приобретаемых на средней ступени школьного образования. Высшую ступень его составляла теология.
2.2. Рост научной культуры в XI—XII веках
Политическая стабильность, достигнутая в Европе в правление Карла Великого и его преемников (VIII— IX вв.), способствовала значительному подъему культурного уровня на Западе, в первую очередь гуманитарной образованности[25]. Обнаруживается большой интерес к изучению классической латинской литературы, греческого языка, переводятся с греческого теологические сочинения, в том числе так называемые Ареопагитики (трактаты, автором которых считался Дионисий Ареопагит), сочинения Максима Исповедника. Литература этого периода носит по преимуществу духовно-аллегорическую и нравственно-назидательную окраску, распространены сочинения агиографического и историографического характера, большой популярностью пользуются энциклопедии и бестиарии.
Изучение латыни и латинской литературы, понятое в эпоху Карла Великого как conditio sine qua поп духовно-просветительской деятельности, составляло на протяжении всего средневековья первую ступень образования. Свидетельством этому может служить место латинской словесности в школьных программах. Хорошую иллюстрацию программы обучения дает список школьных учебников конца XII в., содержащийся в рукописи Гаиева колледжа в Кембридже (МС 385), называемой по первым словам «Священник у алтаря» и приписываемой Александру Неккаму. Вот некоторые отрывки из нее, опубликованные Ч. Хаскинсом [102, 372—376] (перевод Т. Ю. Бородай):
(С. 47). Когда мальчик выучит алфавит и усвоит прочие азы, пусть приступает к изучению Доната, а также весьма полезного компендия морали, который обычно приписывают Катону; от эклоги Теодола пусть переходит он к эклогам буколиков; впрочем, перед этим следует прочесть какие-нибудь книжечки, из которых можно почерпнуть необходимые простейшие сведения. Затем пускай читает сатириков и историографов, чтобы в самом раннем возрасте усвоить отвращение к порокам и желание подражать благородным Деяниям героев. От усладительной Фиваиды пусть переходит к божественной Энеиде, и не пренебрегает также певцом, рожденным Кордовой: не только гражданскую войну описал он, но и войну внутреннюю. Наставления Ювенала пусть хранит он в самой глубине своего сердца… Пускай прочтет беседы Горация, и письма, и поэтику, и оды с книгой эподов. Элегии Назона и Овидиевы метаморфозы пусть слушает, но главное — пусть познакомится поближе с книжечкой о лекарстве от любви. Впрочем, однако, многие авторитетные мужи не считали нужным давать в руки юношам ни любовных стихов, ни сатир, как бы говоря им (словами поэта):
Вы, что рвете цветы кратковечные в поле, о дети,
Прочь бегите скорей: змей в траве притаился холодный.
Некоторые полагают, что и книгу Фаст читать не следует. Стация, автора Ахиллеиды, многие мужи ценят весьма высоко за его серьезность. Буколики и Георгики Марона чрезвычайно полезны. Саллюстий и Туллий об ораторе, а также Тускуланские беседы, равно как и о дружбе, о старости, о судьбе и парадоксы в высшей степени заслуживают всяческих рекомендаций. Что касается книги под названием «О множестве богов», то некоторые отвергают ее. «Об обязанностях» Туллия — книга необычайно полезная. Марциал весь целиком и Петроний содержат много полезного, но много также и оскорбительного для слуха. Краткий род красноречия Симмаха вызывает восхищение. Рекомендую я также Солина «О чудесах мира», и Сидония, и Светония, и Квинта Курция, и Трога Помпея, и Хрисиппа, и Тита Ливия; а что до писем Сенеки к Луциллию, его физических вопросов и книги о благодеяниях, то я думаю, что их с большой пользой для себя перечтешь несколько раз подряд. Да и трагедию Сенеки и его декламации почитать небесполезно…
(С. 52). Тот, кто собирается заняться грамматикой, пусть выслушает или прочтет «Варваризм» Доната, и большой том Присциа-на вместе с книгой конструкций… и Ремигия, и о двенадцати стихах Вергилия; пусть также изучит тщательно книгу Присцианаоб ударениях, хоть и утверждают многие, что ее написал вовсе не Присциан.
Тот, кто желает потрудиться над вторым из свободных искусств, пусть прослушает книгу категорических силлогизмов, написанную Боэцием, а также его топику, и книгу различий, и руководство Порфирия, и категории Аристотеля, и его книгу об истолковании, и книгу опровержений, и первые аналитики, и книгу аро-doxim (т. е. вторую аналитику), и топику, а также топику Цицерона и об истолковании Апулея. Пусть изучит как следует метафизику Аристотеля и его книги о возникновении и уничтожении и о душе.
(С. 53). Тот, кто хочет освоить риторику, пусть читает первую риторику Туллия и книгу к Гереннию, а также Туллия об ораторе и Квинтилиана о наставлении оратора.
Желающий постичь законы арифметики пускай читает арифметику Боэция и Евклида. Затем пусть прочтет музыку Боэция.
Так следует переходить от правил грамматики к максимам диалектики, затем — к общим местам риторики, после этого — к установлениям арифметики, а потом — к аксиомам музыки.
(С. 54). А вслед за этим — к теоремам геометрии, которые в искуснейшем порядке расположил в своей книге Евклид.
Потом следует перейти к канонам Птолемея и потрудиться над секретами астрономии. К этому искусству, которое вплоть до тончайших подробностей изучил Птолемей, Альфраган написал обширнейшее вводное руководство.
Желающий изучать медицину… пусть слушает Иоанниция, а также афоризмы и прогностику Гиппократа и Tegni Галена и Pantegni. Автор этого труда Гален, а перевел его Константин. Пусть читает также Исаака, Константина, Диоскорида, Макра и Александра.
Обучающийся церковному праву пусть читает Буркарда и каноны или постановления Грациана, а также постановления Ивона и декреталии Александра Третьего.