Преимуществом пантографа является не только простота его конструкции, но и то, что им можно копировать рисунки (независимо от размеров) из книг, газет, журналов, не повреждая страниц.
Пантограф состоит из 4 деревянных планок-линеек, скрепленных между собой шарнирно так, что они могут сдвигаться и раздвигаться, как гармошка. При работе пантографом «полюс» (иглу) закрепляют в одной точке, шпилем (отметчиком) ведут по заданной линии, а карандаш повторяет линии данного рисунка в заданном масштабе (рис. 10, а).
Чтобы изготовить пантограф, необходимо выпилить из фанеры толщиной 4 мм четыре линейки. Их размеры: длина – 630 мм, ширина – 12 мм. На всех линейках делают разметку следующим образом: отступают от каждого края каждой линейки по 15 мм, тогда между отметками на линейке будет расстояние 600 мм – это рабочая часть линейки (рис. 10, б). Отмеченные точки обозначают буквами: одну точку буквой Н («начало»), другую – буквой К («конец»). Далее делаем несложный расчет: 600 мм – величину рабочей части линейки – последовательно делим на нужную нам степень увеличения (уменьшения) 1,25; 1,5; 2; 3; 4; 5; 6; 7 раз и т. д. При этом соответственно получаем величины: 600 мм: 1,25 = 480 мм, 600 мм: 1,5 = 400 мм, 600 мм: 2 == 300 мм, 600 мм: 3 = 200 мм, 600 мм: 4 = 150 мм, 600 мм:: 5 = 120 мм, 600 мм: 6 = 100 мм. Все полученные величины откладывают на всех линейках от первой отметки (точки Н) и у каждой отметки пишут цифру делителя. Это будет величина степени увеличения или уменьшения рисунка. Цифры можно написать краской, но лучше их выжечь электровыжигателем.
Рис. 10. Самодельный пантограф: а – схема работы пантографа; б – чертеж линейки; в – схема соединения пар линеек пантографа: 1 – шарнирный узел; 2 – шарнирный узел с поддержкой; 3 – пишущий узел с отметчиком; 4 – пишущий узел с грифелем.
В отмеченных на линейках точках просверливают отверстия диаметром 2–4 мм для болтиков, которыми будут соединены линейки. Диаметр отверстий у крайних точек Н и К – 5 мм. Далее шарнирно соединяют линейки попарно, причем на одной линейке для соединения берут точку Н, а на другой – точку К. Одну пару соединяют длинной осью с круглой шляпкой, которая будет скользить по столу, поддерживая узел на весу. Такую ось можно выточить из стали или латуни или использовать винт М5 с полукруглой головкой. Между рейками, а также под головку винта и под гайку или шплинт нужно подложить шайбы, чтобы при работе узел не заедал – от этого зависит аккуратность копирования. Начало одной из линеек (отверстие Н) будет «полюсом» – точкой крепления пантографа к столу. Закрепить пантограф в этой точке можно обычным шурупом, а если жалко портить стол, придется изготовить переходник со струбциной, к которому и будет прикручиваться пантограф.
Вторую пару линеек соединяют узлом, в качестве которого удобнее всего использовать пишущий узел циркуля. Таких узлов понадобится два (второй размещают на свободном конце линеек первой пары). Сверху к этим узлам желательно приделать небольшие ручки из дерева или резины (например, надеть на ось узла обычный ластик).
После этого пары линеек соединяют вместе болтиками в соответствии с необходимым масштабом увеличения (уменьшения) рисунка. Для этого линейки первой пары соединяют с линейками второй пары в местах отверстий с одинаковыми обозначениями – тогда в центре пантографа получается фигура подвижного прямоугольника (параллелограмма) или квадрата (ромба). В центральный пишущий узел 3 – «отметчик» – вставляют заостренную палочку, а еще лучше – закругленный зубец пластмассовой расчески (он не будет царапать и рвать бумагу). В другой пишущий узел 4 вставляют грифель, который и будет рисовать копию нужного изображения.
Таким образом, в точке Н первой линейки первой пары находится «полюс» пантографа, свободно прикрепленный к столу (точка П). В точке шарнирного соединения второй пары линеек (центр всего устройства) – «отметчик», а в точке К второй линейки первой пары – карандаш. Рисунок, с которого снимают копию, располагают там, где находится «отметчик», а чистый лист бумаги кладут туда, где находится карандаш. Конечно, предварительно нужно проверить, чтобы «отметчиком» можно было обвести весь рисунок, а чистый лист бумаги взять такого размера, чтобы на нем поместился рисунок в увеличенном виде. После этого листы бумаги следует закрепить на столе кнопками.
Теперь шпилем для обводки («отметчиком») ведут по контуру рисунка, а карандаш автоматически повторяет движения и делает рисунок на бумаге. Если же нужно получить изображение в уменьшенном масштабе, следует поменять местами «отметчик», карандаш и листы бумаги.
По окончании копирования с помощью пантографа обычно следует поправить выполненный рисунок, а именно: повторно провести все прямые линии, пользуясь линейкой, а окружности – с помощью циркуля. Именно такие линии обвести совершенно ровно обычно не получается.
Работу по копированию рисунка можно выполнить двумя способами. Первый: пальцы правой руки рисующего держат «отметчик». Им ведут по линии рисунка – тогда около карандаша на линейке должен находиться груз (гайка, свинцовая накладка), чтобы карандаш прижимало к бумаге. В этом случае по завершении каждой линии надо следить, чтобы карандаш отрывался от листа с копией, чтобы разные линии не сливались. Другой вариант: рукой держать линейку с карандашом (прижимают карандаш к бумаге) и следить за правильным ходом «отметчика» по линии рисунка. В этом случае груз на линейке не нужен.
Размеры линеек пантографа можно изменить, сделать меньше – например, сделать длину не 630 мм, как было указано выше, а меньше – 280 мм или 330 мм, то есть рабочая сторона линейки в этих случаях будет соответственно равна 250 мм или 300 мм. С пантографом такого размера можно будет сделать увеличение до 4 раз. В этом случае расчеты отверстий на линейках делают аналогично описанным выше.
Геометрические построения в резьбе
Не всегда с задачей переноса рисунка на заготовку можно справиться методами, описанными в предыдущей главе. Особенно это касается рельефных, трехмерных элементов, где перенос плоского изображения способен лишь определить граничный контур того или иного фрагмента. Кроме того, такое копирование чужих рисунков требуется далеко не всегда. Во-первых, вы можете создать свой собственный орнамент, а во-вторых, некоторые узоры легче и интереснее построить заново, чем перерисовывать из книги или журнала. И здесь на помощь придут правила геометрических построений, которые, вероятно, многие забыли сразу после сдачи школьных экзаменов. Попробуем вспомнить эти полезные правила.
Применение принципа золотого сечения
Главной задачей в поисках художественного образа или идеи являются размеры и пропорции. Говоря о пропорциях (соотношении размерных величин), мы учитываем их в формате плоского изображения (картина, маркетри), в соотношениях габаритных размеров (длина, высота, ширина) объемного предмета, в соотношении двух различных по высоте или длине предметов одного ансамбля, в соотношении размеров двух явно выделяющихся частей одного и того же предмета и т. д.
В классике изобразительного искусства на протяжении многих веков прослеживается прием построения пропорций, называемый золотым сечением, или золотым числом (этот термин ввел Леонардо да Винчи). Принцип золотого сечения, или динамичной симметрии, заключается в том, что отношение между двумя частями единого целого равно отношению его большей части к целому (или соответственно целого к большей части).
Математически это число получают с помощью формулы (√5+1)/2, что в результате дает 1,6180339… или, после округления, 1,62. Это число означает соотношение большей величины в пропорции к ее меньшей величине. Более точно это отношение выражается следующим образом: 5:3, 8:5, 13:8, 21:13 и т. д., или 2,2:3, 3:5, 5:8,8 и т. д.
В графике золотое сечение выражается соотношением отрезков, которые получаются при различных построениях. Простое и удобное построение в золотом сечении показано на рис. 11, а: если к диагонали полуквадрата добавить его короткую сторону, то получится величина в отношении золотого числа к его длинной стороне.
Пропорция двух величин золотого сечения создает зрительное ощущение гармонии и равновесия. Есть и другое гармоничное соотношение двух смежных величин, выражаемое числом 1,12. Оно является функцией золотого числа: если взять разность двух величин золотого сечения, разделить ее также в золотой пропорции и каждую долю добавить к меньшей величине исходного золотого сечения, то получится число 1,12 (рис. 11, б). В таком соотношении часто расположены «полочки» (средние элементы) в написании букв, например Н, Р, Я, А и др., используются пропорции высоты и ширины для широких букв. Это отношение повсеместно встречается и в природе.