Даже и сегодня мы часто отбрасываем две первые цифры года и говорим, например, 12-й год вместо 2012-го, 5-й вместо 2005-го и т. д.
При изучении прошлого важно понимать, что летоисчисление по неизменной эре — церковной или гражданской — вошло в широкое употребление достаточно поздно. А до того оно могло употребляться лишь в специальных сочинениях, скажем по астрономии, предназначенных для узкого круга ученых мужей. Присутствовать же на страницах древних летописей или церковных книг такое летоисчисление не могло до тех пор, пока в обществе не распространилось умение обращаться с большими числами. Ведь и летописи и церковные книги предназначались для широкого круга людей.
Поэтому старое летоисчисление было другим, знания больших чисел оно не требовало.
Замечание. Неумение древнего и средневекового общества обращаться с большими числами хорошо видно из истории денежных величин. Известно, что в Средние века денежные единицы были гораздо крупнее, чем сегодня. А денежные суммы, исчисляемые в таких единицах, соответственно — гораздо меньше. Скажем, денежные жалования на Руси в XVII веке могли исчисляться 1–2 рублями или даже долей рубля в год. В XIX веке — это были уже десятки рублей в месяц, а в XX — сотни и тысячи, или даже миллионы. Для мелких расчетов с XVI до XIX века в России ходили полушки, то есть четверти копеек, или 1/400—е части рубля [22], т. 33, с. 652. Сегодня этого нет. По мере повышения возможностей населения обращаться с большими числами, масштаб денежных сумм, с которыми людям приходилось иметь дело в повседневной жизни, увеличивался.
Выскажем предположение. По-видимому, переход к летоисчислению по неизменной эре был в значительной степени вынужденной мерой, к которой пришлось прибегнуть после того, как люди столкнулись с почти непреодолимыми трудностями в установлении хронологии древних событий. Произошло это в XIV–XV веках нашей эры.
Какие же способы летосчисления использовались до того?
Одним из таких способов был счет лет от воцарения действующего правителя. Этот способ широко применялся в древности и в Средние века. Он до сих пор применяется, например, в Японии, где летосчисление ведется от начала правления здравствующего императора. С точки зрения хронологии такой способ мало что дает, если забыто, когда именно правил упомянутый в датировке правитель. Чтобы вычислить дату, необходимо сначала установить время царствования. Другими словами, для понимания таких дат надо иметь достаточно большой запас датированных правителей, то есть — уже готовую, протянутую в прошлое хронологию. Если же такой хронологии нет, то старинные датировки по годам правления становятся бесполезны. Именно с таким обстоятельством и пришлось, по-видимому, столкнуться средневековым хронологам в XIV веке, на заре становления хронологии.
Способ отсчета лет от воцарения действующего императора сопряжен и с рядом чисто практических неудобств. Например, каждый раз при смене правления номер года совершает скачок. Проследить такое летосчисление в прошлое даже всего лишь на 50— 100 лет назад может оказаться непростой задачей. Придется ВЫЧИСЛЯТЬ, скажем, сколько лет прошло от 3-го года правления поза-позапрошлого правителя. Для этого нужно будет вспомнить длительности правлений трех последних императоров и совершить ряд арифметических действий, что в повседневной жизни не очень удобно. Кроме того, во время смут, когда правители часто меняются, подобное летосчисление просто переставало работать.
Поэтому в старых летописях применялся и другой, гораздо более изощренный способ счета лет. Также не требующий знания больших чисел, но не зависящий от смен правлений и обеспечивающий непрерывное, без сбоев и скачков летосчисление на протяжении приблизительно восьми тысяч лет. Это — так называемый «индиктовый способ» или счет лет «по индиктам», который состоял в следующем.
Номер года задавался не одним большим числом, как сегодня, а тремя маленькими числами. Каждое имело свое название — «индикт», «круг Солнцу» и «круг Луне» — и ежегодно увеличивалось на единицу. Как только оно достигало своего предела, оно снова сбрасывалось до единицы и потом опять увеличивалось. Таким образом, вместо одного бесконечного счетчика лет, как сегодня, в индиктовом способе применялось три конечных циклических счетчика. Они задавали год тройкой небольших чисел, которые не могли выйти из предписанных им границ. А именно:
— индикт менялся от 1 до 15 и снова сбрасывался на 1;
— круг Солнцу менялся от 1 до 28 и снова сбрасывался на 1;
— круг Луне менялся от 1 до 19 и снова сбрасывался на 1.
Летописец, использовавший индиктовый способ летоисчисления, мог написать, например, следующее: «данное событие произошло в индикт 14, круг Солнцу 16, круг Луне 19. А на следующий год случилось то-то и то-то в индикт 15, круг Солнцу 17, круг Луне 1. А еще через год произошли такие-то события, в индикт 1, круг Солнцу 18, круг Луне 2». И так далее.
Поскольку участвующие в индиктовом летосчислении ограничители 15, 28 и 19 являются взаимно-простыми числами, их сочетание повторяется лишь через 7980 лет (7980 — 15 X 28 X 19). На отрезке времени продолжительностью 7980 лет индиктовый способ задает год однозначно, не используя при этом больших чисел. Чтобы понять индиктовую дату, достаточно уметь считать до тридцати.
Известно, что индиктовый способ летосчисления широко применялся в старых источниках. На Руси индикты указывались еще и в XVII и даже- в XVIII веке — наряду с годами «от сотворения мира» и (или) «от Рождества Христова», см. подробности в нашей книге «Пасха». Последние остатки старого индиктового летоисчисления пропадают лишь на рубеже XVII–XVIII веков.
Изобретение индиктового летоисчисления было крупным достижением древней науки. По началу оно полностью удовлетворяло потребности человечества в счете лет. Однако, со временем начал проявляться важный недостаток индиктовых дат. Из-за него в конце концов от индиктов пришлось отказаться и перейти к счету лет по эрам.
Этот недостаток состоял в полной непригодности индиктовых дат для установления хронологии давно прошедших событий.
4. Локальная устойчивость и глобальная неустойчивость индиктовых дат по отношению к возможным ошибкам. Для дат по эрам — все наоборот
Зададимся важным для хронологии вопросом — насколько устойчивы были индиктовые даты к различным искажениям и ошибкам (при переписывании и т. п.)? Выясняется очень интересная картина. Оказывается, индиктовые датировки были крайне устойчивы, когда речь шла о датировке современных событий, и совершенно неустойчивы в случае старых датировок.
Остановимся на этом подробнее. Нетрудно заметить, что локально, в пределах одного-двух поколений, индиктовые даты обладали ТРОЙНЫМ запасом устойчивости по сравнению с привычными сегодня датами по эре. В самом деле, индиктовая дата состояла сразу из трех независимых чисел. Если по каким-то причинам в одно или даже два из них вкралась ошибка, то третье, оставшееся неиспорченным, позволит восстановить нужное значение года. Однако, для этого необходимо приблизительно знать, к какому времени принадлежит дата.
Если же приблизительная датировка неизвестна, положение дел меняется на противоположное. В самом деле, предположим, что индиктовая дата относится к какому-то неизвестному времени в прошлом — скажем, обнаружена в старинной летописи, рассказывающей о событиях, датировка которых неизвестна.
Тогда такая дата становится крайне неустойчивой к малейшим ошибкам в цифрах. Скажем, ошибка в индикте всего на одну единицу приведет к смещению всей даты на 532 года (532 — это произведение периодов круга Солнцу и круга Луне). Ошибка в индикте на две единицы сместит ее уже на 1064 года. Неточность в круге Луне на единицу даст ошибку в дате на 15 X 28 = 420 лет. И так далее. Таким образом, малейшая неточность в любом из трех чисел, задающих индиктовую дату, отбрасывает эту дату на СОТНИ И ТЫСЯЧИ лет. Еще раз повторим — в пределах заранее известной эпохи такие ошибки не страшны, поскольку они исправляются автоматически. Если приблизительно известно время, к которому относится дата, нельзя ошибиться на сотни лет, а к маленьким ошибкам индиктовые датировки крайне устойчивы. Но стоит вступить в область неизвестной, еще не установленной хронологии и индиктовые даты сразу же начинают таить в себе опасность ОГРОМНЫХ хронологических ошибок. Что, по-видимому, и дало о себе знать в XV–XVII веках, когда средневековые хронологи безуспешно пытались разобраться в хаосе датировок из старинных летописей. Сделанные ими тогда ошибки и по сей день лежат в основании скалигеровской хронологии в виде омертвелых (но очень уважаемых историками) догм.
И еще одна особенность индиктовых дат, которая тоже начинает проявляться лишь тогда, когда приблизительная датировка неизвестна.