Примечания
[1]
Тинейджер Барт Симпсон — персонаж мультипликационного сериала о семейке Симпсонов. В сериале высмеиваются стереотипы «среднестатистического американца». (Прим. перев.)
{2}
Альберт Майкельсон сослался на лорда Кельвина на церемонии открытия физической лаборатории Райерсона в университете Чикаго в 1894 г. (см.: Kleppner D. Physics Today. November 1998).
{3}
Lord Kelvin. Nineteenth Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light. Phil. Mag. Ii-6th series. 1901. № 1.
{4}
Einstein A., Rosen N., and Podolsky B. Phys. Rev. 1935. № 47. P. 777.
{5}
Sir Arthur Eddington. The Nature of the Physical World. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1928.
{6}
Как будет показано в примечании 2 главы 6, это несколько преувеличенное утверждение, поскольку есть примеры, включающие довольно необычные частицы (такие как K-мезоны и B-мезоны), которые показывают, что для так называемых слабых ядерных сил направление времени не полностью симметрично. Но, поскольку эти частицы не играют существенной роли в определении свойств обычных материальных объектов, то мне и многим другим, размышлявшим над этим, кажется маловероятным, что эти примеры существенны для разгадки природы стрелы времени (хотя, поспешу добавить, никто не знает этого наверняка). Таким образом, хотя, в принципе, это несколько преувеличенное утверждение, везде в дальнейшем я буду предполагать, что для законов физики направление времени безразлично.
{7}
Намёк на книгу Тимоти Ферриса «Возмужание на окраине Млечного Пути» (Ferris Т. Coming of Age in the Milky Way. New York: Anchor, 1989).
{8}
Newton I. Sir Isaac Newton’s Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World. Trans. A. Motte and Florian Cajori. Berkley: University of California Press, 1934. Vol. 1. P. 10.
[9]
Для описания вращательного движения иногда используют понятия центробежной и центростремительной силы. Но это всего лишь термины, а мы хотим понять, почему вращательное движение вызывает силу.
[10]
Гомер Симпсон — ещё один персонаж мультсериала о семейке Симпсонов, отец ранее упомянутого Барта. Гомер назван здесь «бесстрашным астронавтом» с большой дозой иронии — в «мультипликационной жизни» он совсем не такой. (Прим. перев.)
{11}
Newton I. Sir Isaac Newton’s Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World. Trans. A. Motte and Florian Cajori. Berkley: University of California Press, 1934. Vol. 1. P. 6.
[12]
Мы стараемся давать цитаты из Исаака Ньютона в классическом переводе А. Н. Крылова, что, однако, не всегда возможно. Проблема в том, что А. Н. Крылов переводил третье издание «Начал», а Б. Грин пользовался первым или вторым. Тексты разных изданий отличаются довольно сильно. В случае невозможности использования перевода А. Н. Крылова перевод будет даваться с английского оригинала книги Б. Грина. Перевод А. Н. Крылова будет приводиться по изданию: Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Пер. с лат. и комментарии А. Н. Крылова; Предисловие Л. С. Поллака. М.: URSS, 2008. (Прим. ред.)
{13}
Newton I. Sir Isaac Newton’s Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World. Trans. A. Motte and Florian Cajori. Berkley: University of California Press, 1934. Vol. 1. P. 6.
[14]
Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 30. (Прим. ред.)
[15]
Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 36. (Прим. ред.)
{16}
Высказывание Альберта Эйнштейна, приведённое в предисловии к книге: Jammer М. Concepts of Space: The Histories of Theories of Space in Physics. New York: Dover, 1993.
{17}
Hall A. R. Isaac Newton, Adventurer in Thought. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1992. P. 27.
{18}
Hall A. R. Isaac Newton, Adventurer in Thought. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1992. P. 27.
{19}
H. G. Alexander, ed. The Leibniz-Clarke Correspondence. Manchester: Manchester University Press, 1956.
{20}
Я выбрал Лейбница как яркого представителя тех, кто был против приписывания пространству существования, независимого от находящихся в нём объектов, но и многие другие учёные также энергично отстаивали реляционную позицию — среди них Христиан Гюйгенс и епископ Беркли.
{21}
См., например: Jammer M. Concepts of Space. P. 116.
[22]
Существуют разногласия относительно точного взгляда Маха на нижеследующее. Некоторые из его работ несколько неоднозначны, и некоторые из идей, приписываемых ему, возникли из последующей интерпретации его работ. Поскольку, по-видимому, он был осведомлён об этих интерпретациях и никогда не корректировал их, то некоторые учёные-историки полагают, что он был согласен с их выводами. Но ради исторической точности следует везде, где я пишу «Мах утверждает» или «идеи Маха», читать «преобладающая интерпретация подхода, предложенного Махом».
[23]
Мне нравятся примеры, связанные с человеком, поскольку они дают непосредственную связь между физикой и внутренними ощущениями, но изъян таких примеров связан с нашей способностью по своей воле двигать одной частью тела по отношению к другой — в сущности, использовать одну часть тела в качестве системы отсчёта для определения движения другой части (например, вращение рук по отношению к голове). И чтобы исключить не относящиеся к делу возможности, я сделал акцент на однородном вращательном движении, в котором все части тела вращаются вместе. Так что, когда я говорю о вращении тела, представляйте его себе как вращение двух камней, связанных верёвкой, или как вращение фигуриста на Олимпийских играх, когда каждая часть тела вращается с той же угловой скоростью, как и любая другая.
{24}
Ленин В. И. Материализм и эмпириокритицизм. Критические заметки об одной реакционной философии. М.: Издательство политической литературы, 1984.
{25}
Для математически подкованных читателей приведём эти четыре уравнения:
где E, B, ρ, J, ε0, μ0 обозначают напряжённость электрического поля, напряжённость магнитного поля, плотность электрического заряда, плотность электрического тока, диэлектрическую проницаемость и магнитную восприимчивость вакуума соответственно. Как видно, уравнения Максвелла связывают скорость изменения электромагнитного поля с наличием электрических зарядов и токов. Нетрудно показать, что эти уравнения дают для скорости электромагнитных волн величину , являющуюся, фактически, скоростью света в вакууме.
[26]
Дреды — традиционная причёска ямайских растафари (современные последователи растафари известны как растаманы). Волосы спутываются во множество прядей, которые не расчёсываются. (Прим. перев.)
{27}
Есть некоторое разногласие по поводу того, какую роль сыграли эти эксперименты при создании специальной теории относительности. В биографии Эйнштейна (см.: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. М.: Наука, 1989) Абрахам Пайс, ссылаясь на поздние заявления Эйнштейна, утверждает, что он знал о результатах эксперимента Майкельсона-Морли. Альбрехт Фользинг в своей биографии Эйнштейна (Fölzing A. Albert Einstein: A Biography. New York: Viking Press, 1997. P. 217–220) также утверждает, что Эйнштейн был осведомлён как о результатах опыта Майкельсона-Морли, так и о более ранних отрицательных результатах поиска эфира, таких как работа Армана Физо. Но Фользинг и многие другие историки науки утверждают, что эти эксперименты играли в лучшем случае лишь вторичную роль в размышлениях Эйнштейна. Эйнштейн в основном руководствовался соображениями математической симметрии и простоты, а также поразительной физической интуицией.
[28]
Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 30. (Прим. ред.)
{29}
Мы видим объекты с помощью света: чтобы увидеть объект, свет должен дойти от него до наших глаз. Аналогично, чтобы увидеть свет, сам свет должен дойти до наших глаз. Поэтому есть некая условность в моём утверждении, когда я говорю, что Барт видит удаляющийся от него свет. Можно представить себе, что Барт имеет группу помощников, движущихся с его скоростью, но находящихся в различных местах вдоль «гоночной трассы». Эти помощники сообщают Барту, какой отметки трассы и в какое время достиг свет. На основе этой информации Барт может затем вычислить, с какой скоростью удаляется от него свет.