на самом деле не сделали того, что, по их мнению, они сделали.6 Выводы Гёделя стали известны как "теорема о неполноте" и оказали революционное влияние на математику и философию. Отчасти это влияние было вызвано неудачной попыткой Рассела и Уайтхеда.
Рассел и Маккалох умели спокойно воспринимать недостатки своих работ. Питтс же, напротив, был сшит из более тонкой ткани. Осознание того, что мозг не выполняет прекрасные правила логики, разорвало его на части.7Это, наряду с уже существовавшими психическими проблемами и разрывом отношений с важным наставником, подтолкнуло его к пьянству и экспериментам с другиминаркотиками. Он стал неуравновешенным и бредовым; он сжег свои работы и отдалился от друзей. Он умер от последствий болезни печени в 1969 году - в тот же год, когда умер Маккалох. Маккалоху было 70 лет, Питтсу - 46.
* * *
Рисунок 5
Мозжечок - это лес. Сложенный аккуратно возле места вхождения спинного мозга в череп, этот участок мозга густо усеян различными типами нейронов, подобно разным видам деревьев, живущих в хаотичной гармонии (см. Рисунок 5). Клетки Пуркинье - крупные, легко опознаваемые и сильно разветвленные: от тела этих клеток вверх и в стороны тянутся дендриты, словно тысяча инопланетных рук, поднятых в молитве. Клетки гранулезы многочисленны и малы - их тела меньше половины тела клеток Пуркинье, - но их зона действия очень велика. Их аксоны сначала растут вверх, параллельно дендритам клеток Пуркинье. Затем они резко поворачивают направо и проходят прямо через ветви клеток Пуркинье, как линии электропередач через верхушки деревьев. Именно здесь гранулезные клетки вступают в контакт с клетками Пуркинье: каждая клетка Пуркинье получает входные сигналы от сотентысяч гранулезных клеток. Волокна восхождения - это аксоны, которые идут по более длинному пути к клеткам Пуркинье. Эти аксоны исходят из клеток другой области мозга - нижней оливы, откуда они проделывают путь до основания тел клеток Пуркинье и ползут вверх вокруг них. Огибая основания дендритов клеток Пуркинье, как плющ, эти волокна образуют связи. В отличие от гранулезных клеток, к каждой клетке Пуркинье подходит только одно восходящее волокно. Таким образом, клетки Пуркинье занимают центральное место в мозжечковом пейзаже. Сверху на них надвигаются десятки гранулезных клеток, а снизу к ним приближается небольшой, но точный набор лазающих волокон.
Извилистая, органическая схема мозжечка обладает организацией и точностью, не свойственными биологии. Именно в этой биологической проводке Джеймс Альбус, аспирант-электротехник, работающий в НАСА, увидел принципы работы перцептрона.
Мозжечок играет важнейшую роль в управлении моторикой: он помогает в поддержании равновесия, координации, рефлексах и многом другом. Одна из наиболее широко изученных его способностей - это рефлекс моргания глазами. Это тренированный рефлекс, который можно встретить в повседневной жизни. Например, если решительный родитель или сосед по комнате попытается вытащить вас утром из постели, раздвинув шторы, вы инстинктивно закроете глаза в ответ на солнечный свет. Через несколько дней такого поведения вам будет достаточно простого звука открываемых штор, чтобы моргнуть в предвкушении.
В лабораторных условиях этот процесс изучается на кроликах, а назойливый солнечный свет заменяется небольшой струей воздуха, воздействующей на глаза (достаточно раздражающей, чтобы кролик захотел ее избежать).После нескольких попыток воспроизведения звука (напримеркороткого всплеска чистого тона) и последующего за ним небольшого нагнетания воздуха кролик в конце концов научится закрывать глаза сразу же, как только услышит этот звук. Если дать животному новый звук (например, хлопок), который не сопровождался воздушной затяжкой, оно не будет моргать. Таким образом, обучение морганию глаз превращается в простую задачу классификации: кролик должен решить, является ли услышанный им звук признаком приближающейся воздушной затяжки (в этом случае глаза должны закрыться) или это нейтральный звук (в этом случае они могут оставаться открытыми). Если нарушить работу мозжечка, кролики не смогут научиться решать эту задачу.
Клетки Пуркинье способны закрывать глаза. Точнее, снижение их обычно высокого темпа стрельбы приведет к тому, что через связи, которые клетки Пуркинье посылают из этой области, глаза закроются. Исходя из этой анатомии, Альбус видел их место в качестве считывающего устройства - то есть они указывают на результат классификации.
Перцептрон обучается с помощью супервизии: ему нужны входы и метки для этих входов, чтобы понять, когда он ошибся. Альбус увидел эти две функции в двух разных типах связей на клетках Пуркинье. Гранулезные клетки передают сенсорные сигналы; в частности, разные гранулезные клетки срабатывают в зависимости от того, какой звук воспроизводится. Волокна восхождения сообщают мозжечку о воздушной затяжке; они срабатывают, когда ощущается раздражение. Важно, что это означает, что волокна лазания сигнализируют об ошибке. Они указывают на то, что животное совершило ошибку, не закрыв глаза, когда должно было.
Чтобы предотвратить эту ошибку, связи между гранулярными клетками и клетками Пуркинье должны измениться. В частности, Альбус предполагал, что все клетки-гранулы, которые были активны до того, как активизировалось волокно восхождения (то есть до ошибки), должны ослабить свою связь с клеткой Пуркинье. Таким образом, в следующий раз, когда эти гранулезные клетки сработают -то есть в следующий раз, когда будет воспроизведен тот же звук, - они не вызовут срабатывания клеток Пуркинье. И этот спад в работе клеток Пуркинье приведет к закрытию глаз. Благодаря такому изменению силы связи животное учится на своих прошлых ошибках и избегает будущих ударов воздухом по глазам.
Таким образом, клетка Пуркинье действует как президент, которого консультирует кабинет советников из клеток гранул. Сначала клетка Пуркинье прислушивается ко всем из них. Но если становится ясно, что некоторые из них дают плохие советы - то есть за их советами следуют негативные новости, доставляемые по восходящему волокну, - их влияние на клетку Пуркинье ослабевает. И в будущем клетка Пуркинье будет вести себя лучше. Этот процесс напрямую отражает правило обучения перцептрона.
Когда в 1971 году Альбус предложил такое сопоставление между перцептроном и мозжечком, его предсказание о том, как должны измениться связи между клетками гранулезы и клетками Пуркинье, было всего лишь предсказанием. Никто не наблюдал непосредственно такого рода обучение в мозжечке. Но к середине 1980-х годов накопились доказательства в пользу Альбуса. Стало ясно, что сила связи между клеткой гранулы и клеткой Пуркинье действительно уменьшается после ошибки. Были даже раскрыты конкретные молекулярные механизмы этого процесса. Теперь мы знаем, что входные сигналы гранулезных клеток вызываютответную реакциюрецептора вмембране клетки Пуркинье, эффективно отмечая, какие входные сигналы гранулезных клеток были активны в данный момент. Если сигнал от лазающего волокна поступает позже (во время воздушной затяжки), он вызывает приток кальция в клетку Пуркинье. Присутствие этого кальция сигнализирует всем