Семь раз измерь
«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять; точная наука немыслима без меры», – утверждал великий Дмитрий Иванович Менделеев. Абстрактный мир чисел, которым истово поклонялся Пифагор, связывает с реальным физическим миром одно простое действие, называемое измерением. Измерение – это сопоставление какой-либо физической величины с некоторым эталоном. При этом желательно, чтобы эталон был как можно более воспроизводимым, а сам процесс измерения – как можно более точным.
К повышению точности измерений приложили руку два человека, чьи имена нам приходится вспоминать, пользуясь нониусом или вращая рукоятки электрических приборов, снабженных верньерами.
Нониус – это вспомогательная шкала на измерительном приборе, повышающая точность измерений. Нониус видел всякий, кто хоть раз пользовался штангенциркулем или микрометром. Шкала нониуса помещается напротив основной шкалы. Нониус обычно имеет десять делений, но его длина равна только девяти делениям основной шкалы. В результате одно из делений на шкале нониуса всегда будет совпадать с одним из делений основной шкалы. Номер этого деления нониуса укажет количество десятых долей основной шкалы. Таким образом, простое, но хитроумное это устройство позволяет на порядок увеличить точность измерения основной шкалы.
Нониус назван так в честь португальского математика Педру Нуниша (Pedro Nunes; 1492–1577), который по-латински писал свое имя как Петрус Нониус. Большинству из нас его имя незнакомо. Между тем, в свое время Нуниш считался одним из лучших математиков Европы. Среди прочих у него обучался немецкий монах-иезуит Кристофер Клавиус, «главный архитектор» той календарной реформы, которую мы по имени осуществившего ее римского папы Григория XIII называем григорианским календарем, или новым стилем.
Первоначально Нуниш учился в университете испанского города Саламанка, а затем всю жизнь был связан с университетом в Лиссабоне. Когда в 1537 году университет переехал из столицы в город Коимбру, Нуниш переехал следом.
В 1525 году Нуниш получил степень доктора медицины и стал профессором университета. Он преподавал философию, логику, мораль и метафизику, что совсем не мешало ему непрерывно учиться. Педру продолжал изучать математику, астрономию и астрологию. Тогда особой разницы между двумя последними науками не делали. Точные математические расчеты нужны были и при вычислении положения небесных светил, и при расчерчивании натальной карты.
Большинство работ Нуниша было связано с навигацией, что не удивительно. Португальцы были тогда одними из лучших мореходов в мире. Благодаря стараниям принца Энрике по прозвищу Мореплаватель (Dom Henrique о Navegador; 1394–1460) у страны появились первые колонии в Африке. Появился и флот, оснащенный легкими трехмачтовыми кораблями, каравеллами.
Кораблям нужны капитаны, кораблям нужны навигаторы. Те и другие появились, когда в них возникла нужда. По большей части это были еврейские и арабские мореходы из Испании и с марокканских берегов. Для многих из них мореплавание являлось семейной профессией. Знания по навигации и морские карты передавались по наследству. Мореходы поголовно были грамотеями и полиглотами, ведь им приходилось разговаривать на языках многих народов, населявших побережья Средиземного моря и Индийского океана. В 1492 году тех из них, кто не принял христианство, изгнали из Испании. Многие изгнанники нашли приют в Португалии. Правда, через шесть лет новоприбывших насильно обратили в христианство, а тех, кто веру сменить не пожелал, тоже изгнали.
При жизни Нуниша в Португалии уже были моряки, успешно обогнувшие Африку, прошедшие по Индийскому океану до Индии. За Атлантическим океаном они открывали и осваивали берега страны, которую позже назовут Бразилией. Но и моряков, и штурманов для растущего королевского флота требовалось больше. Нуниш обучал их «навигацкому делу» в университете Коимбры. Математика была наукой стратегической.
Нуниш проделал виртуозные расчеты для уточнения навигационных карт. (Любая карта требует такого уточнения, потому что развертка поверхности земной сферы на плоскость не может быть выполнена без искажений.) А еще он более чем на сто лет раньше братьев Иоганна и Якова Бернулли научился вычислять продолжительность сумерек в любом месте земного шара, что тоже необходимо мореплавателям.
Нуниш был, вероятно, последним ученым-астрономом, трудившимся над усовершенствованием геоцентрической системы Птолемея. О системе Коперника ему было известно. Но, по-видимому, он посчитал более простым и практически полезным делом добавить еще несколько поправок к исправно действовавшей теории, чем создавать новую. Тем более что в тогдашней Португалии за такую теорию вполне можно было поплатиться. С тем, что Земля – шар, церковные авторитеты уже были согласны, однако гелиоцентрическая теория еще проходила по ведомству инквизиции.
Нуниш усердно разрабатывал основы сферической геометрии. Так, он первым понял, что корабль, следующий постоянным румбом, то есть все время держащий определенное направление, будет двигаться совсем не по кратчайшему пути, а по некоторой спиральной линии на поверхности глобуса, локсодрому. На известном памятнике первооткрывателям (Padrão dos Descobrimentos) в окрестностях Лиссабона среди прочих изображен и Нуниш с глобусом в руках. Если приглядеться, то на глобусе изображена та самая спиральная линия, которую открыл Нуниш.
Мореплавание без правильных расчетов и без точных навигационных приборов невозможно. Нуниш усовершенствовал конструкцию астролябии, которая повсеместно использовалась корабельными штурманами при прокладке курса. Добавление вспомогательной шкалы-нониуса повысило точность определения местонахождения корабля.
Заслуги Нуниша были признаны не только в академических кругах. В 1531 году король Португалии Жоан III поручил Нунишу обучать своих младших братьев Луиша и Энрике. Позже Нуниш занимался обучением королевского внука, будущего короля Себастьяна. С 1547 года и до конца своих дней он был королевским астрономом и астрологом.
Французский математик Пьер Вернье (Pierre Vernier; 1580–1637) усовершенствовал и упростил изобретение Нуниша настолько, что стало возможным его применять в любом измерительном приборе. В том же микрометре, к примеру. Так что нониус называют и верньером. Кому как нравится.
Пьер Вернье родился на востоке Франции, в городе Орнане. В те времена эта территория принадлежала не французским королям, а испанским Бурбонам. Математике и астрономии Пьера обучил отец, который был юристом, инженером и правительственным чиновником. В начале своей карьеры Пьер служил Бурбонам как военный инженер. В 1623 году он трудился над укреплением Безансона, что помогло городу выдержать несколько осад французских войск.
Вместе со своим отцом Пьер занимался также геодезическими работами и картографией. Необходимость повысить точность измерений заставила Вернье-младшего усовершенствовать изобретение Педру Нуниша. В 1631 году он издал в Брюсселе трактат, в котором описывал устройство для точного измерения углов, получившее впоследствии его имя. В книге давался способ определения углов треугольника, если известна длина всех его сторон. К концу жизни П. Вернье занял должность канцлера и распорядителя финансов города Безансона.
Холодно – горячо
Чем успешнее научная деятельность ученого, тем меньше в его жизни всякого рода приключений. К примеру, Джеймс Прескотт Джоуль целыми днями возился с хитроумными приборами, пропадал в лаборатории, что-то там измерял. А по воскресеньям ходил в церковь. И в этом была вся его жизнь. Между тем без исследований Джоуля человечество вряд ли пришло бы к пониманию природы теплоты и к ее максимальному использованию в паровых машинах, а после и в двигателях внутреннего сгорания. Благодаря этой тихой революции самобеглые коляски появились на улицах городов, а обыватели обзаводились новыми приборами, которые считали очень необходимыми, – градусниками, или термометрами.
Первый термометр придумал в 1592 году Галилео Галилей. Он сделал из стекла небольшой шарик с присоединенной к нему стеклянной трубкой. Когда шарик нагревали, воздух в нем расширялся и выталкивал из трубки воду. При охлаждении же воздух сжимался и вода входила в трубку. Преемник Галилея по кафедре математики и физики во флорентийском университете Эванджелиста Торричелли (Evangelista Torricelli; 1608–1647) соорудил первый жидкостный термометр, усовершенствовав конструкцию Галилея. В термометре Галилея шарик, который нагревали или охлаждали, находился в верхнем конце трубки. Саму трубку надо было держать так, чтобы ее край находился в сосуде с водой. Торричелли перевернул прибор шариком вниз, а в трубку налил спирт. Большинство термометров до сих пор работают на основе того же принципа – свойства расширения жидкостей при нагревании. Имя Торричелли, кстати, было увековечено последующими поколениями физиков. Внесистемную единицу измерения атмосферного давления, которую мы привыкли называть миллиметром ртутного столба, переименовали в торр.