переходном периоде культуры, получается, сама явила некий перманентный культурный переход, прейдя сначала границы второго «восьмикнижия» и теперь уже третьего – тоже.
III.
О смысле чисел.
Опубликовано как послесловие в книге: Лосев А.Ф. Миф – Число – Сущность. – М.: Мысль, 1994. С. 894 – 903.
Разумеется, возможны и другие подходы к интерпретации «идеальных» и «математических» чисел. См., например: Беккер О. Диайретическое порождение платоновских идеальных чисел // Историко-математические исследования. Вторая серия, выпуск 9 (44), 2005. С. 288 – 330 (перевод и комментарий В.С. Маргаритова). Возникающие здесь древесные структуры активно изучает в последние годы А.Н. Паршин. Интересно, что в его построениях естественным образом используется гёделевская нумерация как особая система координат: Паршин А.Н. Путь. Математика и другие миры. – М.: Добросвет, 2002. С. 67 – 101.
Кантор plus Лосев.
Опубликовано в качестве комментария к первой публикации статьи А.Ф. Лосева «Логическая теория числа» в журнале: Вопросы философии, 1994. № 11. С. 135 – 140. В виде доклада прочитано 20 октября 1993 г. на Международной научной конференции «А.Ф. Лосев: философия, филология, культура», проходившей 18 – 23 октября 1993 г. на филологическом факультете МГУ.
Упомянутую в статье заметку Андрея Платонова о канторовской теории множеств под названием «Истина, сделанная из лжи» удалось в конце концов обнаружить в одном из выпусков газеты «Воронежская коммуна» за 1921 год. Немалая трудность состояла в том, что подшивки воронежских газет оказались рассеяны по разным библиотекам Москвы и везде представлены с большими лакунами, не говоря уже о том, что сами эти «слепые» тексты, напечатанные на дурной бумаге, читать крайне трудно – разруха была. Вместе с упомянутой работой «Слышные шаги» эта статья переиздана мною как раз к 100-летию со дня рождения писателя (см.: Знание – сила, 1999. № 9 – 10. С. 21 – 25).
К приведенным в работе примерам-проектам представления чисел в «несводимом» виде можно присоединить активно обсуждаемую в последние годы идею создания «квантового компьютера» (см. интересный обзор состояния разработок: Валиев К.А. Квантовая информатика: компьютеры, связь и криптография // Вестник РАН, 2000. № 8. С. 688 – 695) с невозможными для обычного компьютера свойствами параллелизма состояний и интерференции вычислений.
Информация и чудо.
Опубликовано в журнале: Начала, 1994. № 2 – 4. С. 213 – 224. Позднее включено в сборник: Философия. Филология. Культура. Лосевские чтения. – М.: Издательство Московского университета, 1996. С. 78 – 86.
Отмечу, что в обоих случаях, несмотря на усилия редакторов, моя несколько необычная и громоздкая нотация, использованная для передачи лосевской категориальной системы, была воспроизведена с искажениями.
Еще о месте и роли категории информации в рамках лосевской системы см. в наст, изд., гл. «Введение в периодическую систему…».
Теория множеств как «научно-аналитический» слой имяславия.
Опубликовано в качестве исследовательского материала в книге: Лосев А.Ф. Имя. Избранные работы, переводы, беседы, исследования, архивные материалы. – СПб.: Алетейя, 1997. С. 537 – 550.
С упомянутыми разработками Станислава Лесьневского и примыкающими логическими теориями теперь можно познакомиться по развернутому изложению в монографии: Васюков В.Л. Формальная феноменология. – М.: Наука, 1999. 223 с. Вообще глубокие логические идеи А.Ф. Лосева 1920 – 40-х годов удивительно часто и существенно перекликаются со многими пионерскими логическими исследованиями того же времени, выходящими именно сейчас на первый план. Здесь залегает богатейшая тема и для «лосеведения» и для современной логики.
Метаматематика А.Ф. Лосева.
Опубликовано как послесловие в книге: Лосев А.Ф. Хаос и структура. – М.: Мысль, 1997. С. 804 – 821.
Новые данные о «Диалектических основах математики», в том числе наиболее полный план книги, известный на сей день, приведены в материале: Троицкий В.П. О математических рукописях А.Ф. Лосева // Лосевские чтения. Образ мира – структура и целое / Логос, 1999. № 3. С. 208 – 211. См. также главу «С веком наравне» в наст. изд.
О лосевской критике идейных основ метаматематики по Д. Гильберту также см.: Троицкий В.П. Реализм против номинализма // Историко-математические исследования. Вторая серия. Выпуск 8 (43), 2003. С. 337 – 339. Здесь же (с. 339 – 401) впервые опубликована работа А.Ф. Лосева «Критические заметки о буржуазной математической логике» (завершена в 1944 году).
Введение в периодическую систему начал.
Опубликовано в журнале: Научно-техническая информация. Сер. 2. Информационные процессы и системы, 2000. № 1. С. 1 – 11.
Считаю важным отметить, что редакционная коллегия журнала и сотрудники ВИНИТИ РАН отдали должное имени Лосева, оперативно поместив данную статью в содержательно отмеченное «миллениумом» место. К сожалению, инициатор этого символического жеста, бессменный редактор журнала «Научно-техническая информация» и сборников «Семиотика и информатика» Татьяна Николаевна Лаппалайнен вскоре скончалась. Мы были знакомы с 1978 года. Вечная память!
Затронутые системологические мотивы заново рассмотрены в широком историко-философском контексте в работе: Троицкий В.П. Философские начала цельного знания у Вл. Соловьева и А.Ф. Лосева // Владимир Соловьев и культура Серебряного века: К 150-летию Вл. Соловьева и 110-летию А.Ф. Лосева. – М.: Наука, 2005. С. 103 – 108.
Гипотеза о типах бесконечности.
Расширенный текст доклада, прочитанного 26 января 2000 года на Восьмых Международных Рождественских образовательных чтениях в рамках конференции «Христианство и наука», проходившей на физическом факультете МГУ. Опубликовано в сб.: Два града. Диалог науки и религии: Восточно- и Западноевропейская традиции. – М.: Издательство Н. Бочкаревой, 2002. С. 277 – 289.
Загадочный набросок.
Текст составлен в феврале 2001 года и подготовлен для сборника трудов научной конференции «Культурное наследие России: универсум религиозной философии», проходившей в г. Уфе 29 – 30 сентября 2003 года. Несколько в иной редакции и под заголовком «Имяславие и теория множеств (опыт медленного чтения одной рукописи из архива А.Ф. Лосева)» опубликован в альманахе: София: Вып. 1: А.Ф. Лосев – ойкумена мысли. – Уфа, 2005. С. 63 – 72.
Указатель имен
А
Авербах А. – 115, 398
Аверинцев С.С. – 5, 16, 381
Августин, св. – 345
Адельшин ЕМ. – 5
Александр Александрович, см. Мейер А.А.
Александр Борисович, см. Салтыков А.Б.
Ампер А. – 250
Андреев Л.Н. – 145
Андроник, монашеское имя A.Ф. Лосева – 95, 390
Андроник Родосский – 260, 408
Ансельм Кентерберийский, – 233, 413
Антисфен – 39
Антонова Е. – 151, 405
Апт С. – 81, 392
Ареопагит Дионисий – см. Дионисий Ареопагит
Аристотель – 23, 49, 79, 139, 189, 190, 192 – 195, 204, 207, 211, 231, 246, 257, 258, 260, 272, 274, 285, 336, 407, 410
Арнольд В.И. – 408
Арнольд М.